Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків



Сторінка1/5
Дата конвертації12.03.2018
Розмір0.89 Mb.
  1   2   3   4   5



АНДРІЙ МИКОЛАЙОВИЧ КОЛМОГОРОВ(1903-1987) – один з найвидатніших радянських математиків.

Народився А. М. Колмогоров 25 квітня 1903 р. в Тамбові. Математичні здібності його виявилися досить рано. Йому було близько шести років, коли він помітив, що сума послідовних непарних чисел, починаючи з одиниці, дорівнює квадрату кількості доданків: 1+3=4=22, 1+3+5=32.

Семи років Андрія віддали в приватну гімназію в Москві. Вчитися в цій гімназії, яку заснував гурток прогресивної інтелігенції, було цікаво. Але гімназія була весь час під загрозою закриття, оскільки в ній навчалися і хлопчики, і дівчатка разом. Організація навчання у цій гімназії була своєрідна: можна було вивчати математику на цілий клас вище, ніж інші учні.

У 1920 р. Андрій Миколайович вступив до Московського державного університету на історичний факультет, бо спочатку мріяв стати істориком. На історичному факультеті він слухав лекції відомого професора історії С. В. Бахрушина і відвідував його семінарські заняття. Дуже швидко у Колмогорова виявилися нахили до дослідницької роботи. Вже на першому курсі він написав наукову доповідь на тему: «Земельні відносини в Новгороді за місцевими книгами XV, XVI ст.» Перша спроба дала несподівані наслідки: студент Колмогоров упевнився, що істориком він не буде, і вирішив перейти на математичний факультет. Першими керівниками Андрія Миколайовича були профе­сори: В. В. Степанов, О. К- Власов, П. С. Александров, П. С. Урисон. Пізніше він почав систематично відвідувати лекції і семінар з математики видатного професора Миколи Миколайовича Лузіна. У 1922 р. написав першу наукову працю з математики: «Про операції над множинами», а наступного року другу працю, в якій побудував приклад на підсумовування функцій ряду Фур'є, що майже скрізь є розбіжним.

Студент Колмогоров цілком успішно оволодівав університетським курсом математичних дисциплін, протягом кількох перших місяців перебування в університеті він склав екзамени за весь перший курс і перейшов на другий. Тепер в університеті він бував лише на спеціальних найважливіших курсах і семі­нарах, решту навчальних дисциплін опрацьовував самостійно. Одночасно Колмогоров викладав математику і фізику в школі.

Після закінчення університету в 1925 р. він успішно навчається в ас­пірантурі. Перші наукові праці А. М. Колмогорова стосуються теорії множин і теорії функцій. У праці з теорії множин, опублікованій у 1928 p., дано означення широкого класу операцій над множинами. З теорії функцій він написав важливу працю «Дослідження поняття інтеграла». Але найважливіші його дослідження стосувалися теорії ймовірностей. Основи цієї теорії заклав ще французький математик Лаплас, який визначив імовірність випадкової події як відношення числа позитивних випадків до числа всіх можливих випадків. Лаплас твердив, що теорія ймовірностей – не що інше, як здоровий глузд, зведений до обчислень. Для виконання таких обчислень досить було арифметики.

Визначні російські математики – П.Л.Чебишов, А.А.Марков, О.М.Ляпунов – у своїх працях приділяли багато уваги проблемам теорії ймовірностей. Андрій Мико­лайович Колмогоров своїми глибокими дослідженнями вніс у цю науку ґрунтовні зміни. Разом з О.Я. Хінчиним він почав застосовувати (1925 р.) в теорії ймовірно­стей методи теорії функцій дійсної змінної, що дало йому можливість поставити і розв'язати ряд складних проблем. Нові ідеї з теорії ймовірностей Андрій Миколайович виклав у таких працях: «Основні поняття теорії ймовірностей», «Про аналітичні методи теорії ймовірностей», «Теорія ймовірностей і її застосу­вання» та ін.

У 1931 p. А. М. Колмогоров став професором Московського університету. З 1934 по 1939 р. він працював директором Інституту математики і механіки цього університету. У 1939 р. Колмогорова обрано дійсним членом АН СРСР. З цього часу до 1943 р. він працює академіком-секретарем відділу фізико-математичних наук і керує відділом теорії ймовірностей та математичної статистики Математичного Інституту ім. Стеклова. Коло наукових інтересів академіка Колмогорова дуже широке: теорія функцій, теорія ймовірностей, функціональний аналіз, динамічні системи, математична логіка, теорія автоматики, математична лінгвістика, математична статистика тощо. Його увага зосереджується на най­важчих проблемах математики, пов'язаних з розв'язанням нових питань природознавства і техніки. Праці Колмогорова з теорії імовірностей стали класичними, вони поставили вченого в ряд найвидатніших математиків сучасності. Основоположник кібернетики Норберт Вінер (США) у своїй автобіографії писав, що всі його по-справжньому глибокі ідеї вже містилися в працях Колмогорова раніше, ніж вони з'явилися у його власних працях.

У 1954 р. на Міжнародному математичному конгресі в Амстердамі А. М. Колмогорову було запропоновано виступити з доповіддю. У 1963 р. він був нагороджений міжнародною премією ім. Больцано. Це свідчить про високу оцінку його наукових досягнень у наукових колах світу.

У працях А. М. Колмогорова з теорії ймовірностей особливо цінне те, що, розв'язуючи ряд класичних задач, він вводить нові об'єкти вивчення, створює нові методи дослідження і нові розділи математики. Вивчаючи задачі, пов'язані з теорією дифузії і броунівського руху, А. М. Колмогоров створив основи марковських випадкових процесів; дослідження питань з біології і розпаду радіоактивних речовин стали основою для побудови теорії так званих «розгалужених» випадкових процесів. Ідеї Колмогорова допомагають ученим передбачати погоду, регулювати роботу великих ГЕС, розв'язувати проблеми надійності нових конструкцій і апаратів. З'явилися дослідження з історії, що проводяться за допомогою апарату теорії ймовірностей; виникла математика мови, статистична теорія планування.

У 1933 р. Колмогоров побудував теорію ймовірностей на аксіоматичній основі.

Андрій Миколайович написав статті про обмін речовин у живому організмі, про вибірковий контроль за якістю виробів, про вихровий потік рідини. Його дослідження про стійкість динамічних систем використовують і в астрофізиці, і в працях з керування термоядерними реакціями («Загальна теорія динамічних систем і класична механіка»). Під час Великої Вітчизняної війни за активною участю А.М.Колмогорова було складено таблиці з теорії артилерійської стрільби («Збірник статей з теорії стрільби», 1943). До кола наукових інтересів Андрія Ми­колайовича входить і низка філософських питань. На філософські теми він написав такі праці: «Сучасна математика», «Ньютон і сучасне математичне мислення», «Багатомірний простір», «Нескінченність» та ін. Ще в 1938 р. він пи­сав: «Треба розвивати математичне машинобудування». Тепер ми вже звикли до того, що обчислювальні кібернетичні машини несуть абстрактні колмогоровські ідеї в усі сфери нашого життя: в науку і техніку, в економіку і промисловість, у лінгвістику і медицину. Лекції Колмогорова мають форму бесід і при цьому глибоко наукові.


А.М.Колмогоров опублікував понад 225 наукових праць російською, французькою і німецькою мовами. А. М. Колмогоров приділяє багато уваги вихованню здібної молоді. На його думку, звичайних людських здібностей цілком досить, щоб при вмілому керівництві або при користуванні досконалими книгами не тільки свідомо засвоїти математику, яку викладають у середній школі, а й розібратися, наприклад, у початках диференціального та інтегрального числень.

Андрій Миколайович був доктором Паризького університету, членом Польської АН і національної АГ США, почесним членом багатьом математичних товариств в СРСІ і за рубежем.



ГЛУШКОВ ВІКТОР МИХАЙЛОВИЧ (1923-1982)

Український математик і кібернетик, від 1961 р. — директор київського академічного Інституту кібернетики.


Дослідження присвячено алгебрі, кібернетиці та обчислювальній техніці. Під його керівництвом створено ЕОМ «Київ», «Дніпро», системи автоматизації програмування та ін.
В. Глушков виростав у м. Шахти (східна Донеччина). Вже у 8 класі він опанував вищу математику за програмою технічного ВНЗ. Закінчив два ВНЗ (енергофакультет політехнічного інституту та фізико-математичний факультет університету в м. Ростов-на-Дону). У 32 роки — доктор наук, в 37 р. — академік.
Подаємо деякі думки В. Глушкова:
«Вона [кібернетика], як магніт, притягує до себе багато наук і, у свою чергу, наділяє своїм методом пізнання кожну з них».
«Кібернетична техніка — це, можна сказати, синхрофазотрон для соціології».
«...Математизація зовсім не означає зникнення конкретних наук і поглинання їх математикою. Кожна наука зберігатиме свою специфіку як стосовно предмета свого дослідження, так і стосовно методів, незважаючи на те, що тут значне місце посідають ті методи, які ми звикли називати математичними.
Чи включати це в математику, чи вважати ці методи математичними? Це, звичайно, питання про визначення, але питання дуже істотне для майбутнього розвитку математики. Адже якщо ми назвемо загальну теорію мов і теорію конкретних інформаційних мов не математикою, хоч вони за формою повинні будуватися як математичні теорії (як ми звикли до цього розуміти математику), то це буде просто означати згасання математики. Математика буде до певної міри вироджуватись, вона все більше і більше буде варитися в колі своїх проблем, чому ми вже нині стаємо свідками, коли виникають проблеми, що вже й зараз нікого не цікавлять. І все ж досить часто вся могутність математики націлюється на розв'язання таких проблем. У кожній науці — це один із симптомів виродження. Коли ж вважати, що математика повинна мати світле майбутнє, то варто, мабуть, погодитися з тим, щоб вищезгадані методи теж віднести до математики. У противному разі математика занепадатимеме, а замість неї народжуватиметься щось нове».
«Та обставина, що настала доба автоматизації... процесів пізнання, дозволяє нам твердити, що подолано той рубіж, який штучно стримував просування математики, коли гаслом розвитку природознавства була теза: «світ влаштований просто».
...До гасла, що світ влаштований просто, ми з повним правом можемо додати, що в деяких аспектах він все ж таки складний, і включити в сферу своєї уваги певну частину складно влаштованих речей, складних систем».
«Людина, озброєна „розумними" кібернетичними машинами, буде завжди розумнішою не тільки за людину без машин, а й за машину без людини. А це означає, що постановка проблеми „людини чи машина?', може, і доречна в суто технічному плані, проте повністю втрачає свій смисл при врахуванні реальних соціальних факторів. Замість неї ми приходимо лише до дилеми „людина без машини або людина з машиною", для якої вибір правильного розв'язання не викликає ніяких сумнівів».
«...Достатньо удосконалені кібернетичні машини — і ті, що є вже, і особливо ті, що будуть створені в майбутньому,— можуть переважувати людину у відношенні переробки інформації. Принципово можливе створення кібернетичної машини, яка буде в цьому сенсі, „розумніша" будь-якої людини чи групи людей».
Ляшко: «Нам потрібні сьогодні, як ніколи, Глушкови, люди, які володіють даром охоплювати все зразу, з масштабністю бачити сутність проблеми, а не поодинокі, не дрібненькі проблеми, а — все відразу! Уміти швидко і професійно розбиратися у важких проблемах, тим більше пов'язаних з життям людей, з їх щоденними проблемами, і не тоді, коли під Верховною Радою вже торохкають шахтарські каски, а завчасно вирішувати болючі питання. Тоді не буде ні Чорнобилів, ні Спітаків, ні Мангеттенів».


ЄРМАКОВ ВАСИЛЬ ПЕТРОВИЧ (1845—1922)

Український математик, членкор. Петербурзької АН.


Закінчив Київський університет у 1868 р. Від 1874 р. працював у цьому університеті, а від 1899 р. — і в Київському політехнічному інституті. Один з організаторів Київського фізико-математичного товариства (1889).
Основні математичні дослідження стосуються теорії диференціальних рівнянь, математичного аналізу, варіаційного числення, теорії наближених обчислень та ін. У 1870 р. він відкрив ознаку збіжності рядів («ознака Єрмакова»).
В.Єрмаков-педагог: «Якщо кажуть, що для вивчення математики необхідні особливі здібності, то ця думка — помилкова, для математики необхідно мати логічне правильне мислення. При правильному вихованні ця здібність може бути розвинена у кожного підлітка».
М. Кравчук: «Безперечно, серед відданих на суд історії математичних постатей Київського університету Єрмаков — найбільша.
...Дотепні, але не раз парадоксальні думки Єрмакова щодо наукової та навчальної роботи ще досі живуть в усній традиції киян-математиків (деякі з них фігурують і в його працях). Він твердив, що для мудрого математика загальна теорія — річ мало пожиточна, і блискуче доводив це своїми формами остач у тейлорових розвиненнях елементарних функцій. Він запевняв, що найкращі лекції ті, до яких професор не готується, бо тоді він мусить, із сорому перед аудиторією, придумати свій оригінальний довід теореми, замість забутого книжного. Він радив замість читати науковий твір, зразу заглядати в кінець, а тоді старатися самому довести його результати».

КОВАЛЕВСЬКА СОФІЯ ВАСИЛІВНА (1850-1891)

Російський математик почасти українського походження, письменниця, публіцистка, членкор. Петербурзької АН (1889).
Рано виявила незвичайні математичні здібності. Оскільки в царській Росії жінки не мали права на вищу освіту, то Ковалевська їде за кордон. Бере уроки у К. Ваєрштраса, який пізніше писав про неї: «Що ж до математичної освіти Ковалевської, то можу запевнити, що я мав дуже мало учнів, які могли б з нею зрівнятися працьовитістю, здібностями, ретельністю та захопленням наукою».
За праці «Деякі дані до теорії рівнянь з частинними похідними», «Про зведення деяких Абелевих інтегралів до еліптичних інтегралів», «Деякі дані та зауваження до дослідження Лапласа про форму кільця Сатурну», їй було присуджено звання доктора філософії з відзнакою. Від 1883 р. вона — завідувач кафедри математики Стокгольмського університету.
Подамо деякі думки С. Ковалевської:
«Я відчуваю, що мені судилося служити істині — науці та прокладати нову дорогу жінкам, тому що це означає — служити справедливості».
«Справжня математика — найменш суха з усіх наук; вона відкриває широке поле для творчої фантазії та спекулятивних поглядів; сухість предмету залежить, так би мовити, від гілок, якими по світовому дереву підіймаються та спускаються».
«Багато людей, які ніколи не мали нагоди ближче спізнати математику, плутають її з арифметикою і вважають через це наукою сухою та безплідною. Насправді ж це наука, що вимагає якнайбільшої фантазії, і один з перших математиків нашого століття каже абсолютно слушно, що не можна бути математиком, не будучи водночас і поетом у душі. Але, звісно, щоб зрозуміти справедливість цього визначення, треба відмовитись від давнього упередження, ніби поет повинен творити щось неіснуюче, ніби фантазія й вигадка — це одне й те саме. Мені здається, що поет повинен бачити те, чого не бачать інші, бачити глибше, ніж інші. Це саме повинен і математик» .
С. Вавілов про С. Ковалевську: «В історії людства до Ковалевської не було жінки, рівної їй за силою та своєрідністю математичного таланту».

ЛЕОНАРД ЕЙЛЕР(1707-1783 PP.)

15 квітня 1707 р. в Швейцарії в сім'ї сільського пастора Пауля Ейлера народився син Леонард. Батько Леонарда за молодих літ вивчав математику під керівництвом відомого професора Якоба Бернуллі. Інтерес до математичних знань не залишав пастора протягом усього життя. Не дивно, що, навчаючи сина грамоти, батько збудив у нього інтерес до математики.


Діставши початкову домашню освіту, Леонард вступив до гімназії у м. Базелі. Хлопець мав гостру пам'ять і допитливий, кмітливий розум. Він швидко і легко опановував курс наук, а у вільний час відвідував в університеті лекції з математики, які читав Йоганн Бер­нуллі.
Йоганн Бернуллі звернув увагу на неабиякі математичні здібності хлопчика і почав працювати з ним окремо. Леонард подружився з синами Иоганна – Миколою і Даніїлом, які поглиблено вивчали фізику і математику. Дружба з братами Бернуллі і визначила дальший життєвий шлях Леонарда Ейлера.
В університеті Ейлер вивчав філософію, теологію, давньоєврейську мову і медицину, але дедалі більше захоплювався математикою і фізикою. У 1723 р. Ейлер склав екзамени на магістра наук. Це надавало йому право викладати гуманітарні науки і філософію.
На конкурс, оголошений Паризькою академією наук, Ейлер подав свій перший науковий твір про розміщення щогл на кораблях. У цій праці юнак, який ніколи не бачив ні моря, ні морських суден, користуючись законами математики і фізики, обґрунтував міркування про найвигідніше розміщення щогл на судні. Працю було відзначено премією і опубліковано в академічному збірнику. На той час авторові було лише 20 років.
Діставши право на викладання в університеті, Ейлер повинен був пройти ще жеребкування, щоб зайняти вакантну посаду. Проте до цієї процедури його, як дуже молоду людину, не допустили, і Леонард залишився без роботи.
На той час у Петербурзі за указом Петра Першого було створено Академію наук. Уряд розіслав у європейські країни, зокрема і в Швейцарію, листи, в яких запрошував учених на роботу до Академії. У 1724 р. до Росії прибули Микола і Даніїл Бернуллі, а навесні 1727 р. і Леонард Ейлер.
Ейлер знайшов у Петербурзькій Академії наук широке поле для наукової діяльності. Академії були підпорядковані університет і гімназія. Досить швидко опанувавши російську мову, молодий учений читав там лекції з фізики і математики, друкував багато статей у періодичних академічних збірниках, брав участь у роботі екзаменаційних комісій університету, гімназії, військових офіцерських шкіл, створював фундаментальні праці з усіх галузей математики, займався багатьма суто практичними справами. Разом з Даніїлом Бернуллі у 1732 р. він розробив техніку підняття великого дзвона в Москві. Через три роки після цього Ейлер включився в роботу географічного департаменту Академії наук і багато працював над створенням географічних карт Російської імперії. Для складання точних карт треба було провести багато астрономічних обчислень. На це завдання академікам потрібно було кілька місяців. Ейлер узявся виконати цю роботу за три дні і додержав свого слова. Але внаслідок надзвичайно напруженої праці вчений захворів на нервову гарячку. Під час хвороби в нього витекло праве око.
Протягом перших восьми років перебування в Петербурзькій академії наук Ейлер був відомий порівняно вузькому колу вчених. Увагу багатьох учених до Ейлера привернула його праця «Механіка, або наука про рух, викладена аналітич­но», що вийшла у 1736 р.
У 1738 р. Ейлер одержав премію Паризької академії наук за працю про природу вогню і теплоти, а в 1739 р. опублікував трактат з музики, в якому виклав теоретичні основи будови музичних інструментів, Надруковану через рік працю Ейлера про теорію морських припливів і відпливів вважали чудом матема­тичного аналізу, застосованого для глибокого розкриття причин одного з явищ природи. Так за чотирнадцять років роботи в Петербурзькій Академії наук Ейлер здобув славу світового вченого. За цей час він опублікував у мемуарах Академії близько 60 наукових праць.
З 1740 р. для Росії настав важкий час: це був період регентства Бірона. Становище Академії стале хитким. Малоосвічений і малокультурний псевдовчений Шумахер, який очолював Академію, не поважав учених, знущався з них, затримував їм плату, а з тими, хто чинив опір його безглуздим розпорядженням розправлявся з допомогою поліції.
Багато вчених-іноземців після закінчення строків контрактів виїжджали з Росії, навіть достроково залишали роботу під різними приводами. Посилаючись на погані кліматичні умови, Ейлер клопотався про дозвіл на виїзд до Берліна і 29 травня 1741 р. одержав його. Вченому присвоїли звання почесного члена Академії, призначили щорічну пенсію і в свідоцтві записали, що в будь-який час він може повернутися в Росію і працювати в Академії.
Ейлер зайняв посаду директора математичного відділу Берлінської академії. Тут він щороку публікував від трьох до дев'яти праць. Крім того вчений не поривав зв'язків з Петербурзькою Академією наук. Він систематично повідомляв її про технічні винаходи і наукові відкриття закордонних учених, брав участь в організації і проведенні конкурсів, оголошених Академією, давав теми конкурсних робіт, рецензував надіслані на конкурс праці. Як почесний член Академії він регулярно надсилав туди свої статті. Ейлер дбав і про підготовку російських учених. Він був учителем, наставником С. К. Котельникова, С. Я. Румовського, М. Софронова.
Працюючи в Берліні, Леонард Ейлер став ніби повноважним представником Петербурзької Академії наук за кордоном. Він запрошував іноземних учених на роботу в Петербург, за дорученням Академії діставав і надсилав у Росію наукову літературу, прилади для дослідів, друкарські верстати, хімікати тощо.
За 25 років перебування в Берлінській академії наук Ейлер написав багато важливих праць. Так, у 1744 р. було опубліковано його тритомну «Теорію руху планет і комет, яка містить у собі легкий метод, що дає можливість за допомогою кількох спостережень визначити орбіти як планет, так і комет». Того самого року вчений одержав премію Паризької академії наук за працю з теорії магнетизму.
У 1749 р. Петербурзька Академія наук опублікувала двотомний твір Ейлера «Морська наука, або трактат про будування і водіння кораблів». Учений вдало застосував тут методи вищої математики до розв'язання питань стійкості й рівно­ваги суден, до визначення найкращої їх форми, до техніки кораблебудування і з'ясування способів керування суднами під час руху їх за допомогою вітру. Згодом Ейлер на основі свого трактату створив популярний підручник, який у 1778 р. був перекладений з німецької мови на російську його учнем М. Головіним. Ця книжка стала першим підручником для учнів російських морських шкіл.
Ще визначніша праця Ейлера – п'ятитомний трактат з математичного аналізу. За загальним визнанням сучасних учених у цьому трактаті є майже все, що викладається тепер у курсі вищої математики. Крім цього і інших творів з математики, Ейлер написав багато інших оригінальних і важливих праць з оптики і механіки.
У 1746 р. новий президент Академії Розумовський запросив Ейлера повернутися в Росію. Але той відмовився, бо Шумахер фактично все ще продовжував управляти справами Академії. Проте і в Берліні погіршилися умови для наукової праці. Прусський король Фрідріх II спрямовував діяльність працівників Берлінської академії на розв'язування лише практичних справ, а не на розвиток теорії. Не дивно, що в наукових збірниках Берлінської академії наук публікувалися ті праці Ейлера, які мали переважно практичний зміст, тоді як у Петербурзьких збірниках з року в рік з'являлися ґрунтовні теоретичні статті.
Тим часом у Росії почалося царювання Катерини II, яка вважала себе «просвітителькою» і заради слави намагалася оточити себе видатними вченими і філософами. Дізнавшись, що Ейлер, ім'я якого відоме було всій Європі, незадоволений умовами в Берлінській академії, вона наказала будь-що домогтися повернення вченого в Росію. Фрідріх II довго не погоджувався відпустити його, але, нарешті, дав дозвіл. 9 червня 1766 р. Ейлер із сім'єю залишив Берлін. З того часу до кінця життя він працював у Петербурзькій Академії.
Невдовзі після приїзду до Петербурга Ейлер остаточно осліп і міг тільки диктувати свої твори, виконуючи основні обчислення усно. Та працездатність ученого, якому на той час було близько 60 років, не тільки не зменшилась, а ще більше зросла. Вже через два роки після повернення в Петербург вийшла праця Ейлера «Елементи алгебри».
Ця книжка витримала ЗО видань шістьма європейськими мовами.
У 1769-1771 pp. учений видав три томи під спільною назвою «Діоптрика», в яких об'єднав усе, що написав у різний час з теорії оптичних інструментів, і виклав загальну теорію діоптрики – науки, якої до нього не існувало взагалі.
Поки друкувалася «Діоптрика», Ейлер устиг продиктувати і здати до друку три томи «Листів до німецької принцеси», три томи твору «Інтегральне числення», книги «Навігація», «Нова теорія Місяця», «Обчислення затемнення Сонця і про походження Венери» та багато інших.
У книжці «Листи до німецької принцеси» Ейлер популярно виклав багато питань фізики, астрономії, хімії, математики і філософії. Твір видавався близько 40 разів дев'ятьма європейськими мовами.
У період напруженої роботи в Петербурзькій Академії наук з Ейлером знову трапилося нещастя: у 1771 р. пожежа знищила його будинок. Удалося врятувати лише де: що з майна і значну частину рукописів. Невдовзі після того йому зняли катаракту з лівого ока, але заборонили певний час працювати Однак Ейлер порушив цю заборону і назавжди втратив зір. Він ледве розрізняв силуети. Диктуючи, учений користувався чорною поверх нею стола, на якій виводив крейдою формули і проводив обчислення.
До останніх днів Ейлер не залишав наукової роботи. Помер він 18 вересня 1783 року.
Поховано Ейлера в Петербурзі на Смоленському кладовищі. У 1837 р. з нагоди 130-річчя з дня народження видатного вченого, на його могилі було споруджено пам'ятник, на полірованій плиті якого вибито латинською мовою напис: «Леонарду Ейлеру Петербурзька Академія».
Значення Ейлера у розвитку науки величезне. Немає жодної галузі математики, на якій не позначився б його геній. Аналітичні методи дослідження найскладніших залежностей у математиці, фізиці й техніці він застосовував, обходячись без графіків і малюнків. Наприклад, в його книжках з аналізу нескін­ченно малих та з диференціального числення на 800 сторінках тексту немає жодного малюнка. Ейлер не мав суперників у техніці обчислень, у майстерності застосування формул та їх перетворенні.
Ейлер створив варіаційне числення, надав сучасної форми інтегральному численню, викладу тригонометрії й арифметики. Його праці виділили теорію диференціальних рівнянь в окрему дисципліну. Учений заклав основи теорії поверхонь. Він був по суті засновником теоретичної фізики, механіки твердих тіл і, разом з Даніїлом Бернуллі, основоположником гідродинаміки та гідравліки як самостійних наук. Ейлер створив науку мореплавства, теорію корабля, теорію розрахунку турбін, в якій настільки випередив свій час, що лише в 1943 р. вперше було побудовано модель турбіни за його описом.
У своїх працях учений розробив питання кінематики фігурних коліс, зовнішньої балістики, біологічної фізики, теорії кольорів і музики, ряд важливих питань з теоретичної астрономії, оптики і теорії ймовірності. Неоціненний його внесок у теорію чисел. Він не тільки довів, а й узагальнив відому в теорії чисел малу теорему Ферма, довів так звану велику теорему Ферма про неможливість розв'язати в цілих додатних числах рівняння хп+уп = zn (при п>2) для випадку п=3. Ейлер довів помилковість припущення Ферма про те, що вираз 22п+1 є просте число при будь-якому п, показавши, що, коли п=5, ми дістанемо складне число 4 294 967 297, яке ділиться на просте 641.
За час своєї наукової діяльності Ейлер написав понад 880 творів. Повне видання математичної спадщини геніального вченого становило б 60 томів по 500 сторінок у кожному.
З усієї своєї плідної наукової діяльності (близько 56 років) Ейлер 31 рік віддав Петербурзькій Академії наук. Він був свідком зростання її слави і одним з тих, хто активно збагачував російську науку.


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5

Схожі:

Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconОдин з найвидатніших старогрецьких математиків. Ніяких біографічних відомостей про його життя не збереглося. Відомо тільки, що на запрошення царя Птоломея Евклід приїхав у ІІІ ст до н е. в м
...
Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconБіографія: Андрій Васильович Богуш
Дата І місце народження: 29 вересня 1987 року, село Потелич Жовківського району Львівської області
Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconЦісар Андрій Миколайович Науковий ступінь: Вчене звання: Посада: асистент

Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconВалер'ян Петро́вич Підмоги́льний — український письменник І перекладач, один з найвидатніших прозаїків українського «розстріляного відродження»
Валер'ян Петро́вич Підмоги́льний український письменник І перекладач, один з найвидатніших прозаїків українського «розстріляного...
Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconЗабіла Наталя Львівна (1903—1985) — за драматичну казку «Троянові діти»
Багмут Іван Андріанович (1903—1975) — за повісті «Наш загін „Смерть фашистам!“», «Щасливий день суворовця Криничного», «Голубе плесо»...
Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconАрхімед (близько 287 до н е., Сіракузи — 212 до н е., Сіракузи) — давньогрецький математик, фізик та інженер, один з найвидатніших вчених античності
Архімед (близько 287 до н е., Сіракузи 212 до н е., Сіракузи) давньогрецький математик, фізик та інженер, один з найвидатніших вчених...
Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconТема. Квінт Горацій Флакк один із найвидатніших поетів римської літератури. Ода «До Мельпомени» як початок традиції підбиття поетом підсумку свого творчого шляху
Тема. Квінт Горацій Флакк — один із найвидатніших поетів римської літератури. Ода «До Мельпомени» як початок традиції підбиття поетом...
Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconЦікаві факти про видатних математиків
Життя І діяльність математиків простежується в усі часи від V ст до н е. І до XXІ ст н е. Дослідженням найбільше охоплено XVIII і...
Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconЦікаві факти про видатних математиків
Життя І діяльність математиків простежується в усі часи від V ст до н е. І до XXІ ст н е. Дослідженням найбільше охоплено XVIII і...
Андрій миколайович колмогоров(1903-1987) один з найвидатніших радянських математиків iconВидавництво ЦК лксму
В окупованому фашистами україн­ському приморському місті активно діє більшовицьке підпілля. Один за одним відбуваються акти диверсії....


База даних захищена авторським правом ©biog.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка