Функція. Графік функції. Лінійна функція



Скачати 164,59 Kb.
Дата конвертації07.08.2017
Розмір164,59 Kb.
ТипКонспект

Конспект уроку алгебри, проведеного у 7 класі,

Вчитель Котис Оксана Володимирівна



Тема: Функція. Графік функції. Лінійна функція.

Мета уроку:

- створити умови для узагальнення, поглиблення і закріплення основних знань, набутих за час вивчення теми, використання їх під час розв’язання задач; удосконалення практичних умінь учнів;

- розвивати пізнавальні інтереси, інтелектуальні і творчі здібності учнів, уміння аналізувати робити висновки, логічно висловлювати свої думки, розв’язувати поставлені задачі;

- виховувати комунікативні компетентності учнів, толерантне ставлення до оточуючих, почуття доброти, співчуття, бажання прийти на допомогу.


Тип уроку: закріплення знань , відпрацювання вмінь і навичок

Девіз уроку:

Для життя вчимося. Не для школи.

Прислів’я

Хід уроку

І . Організаційний момент

Психологічне налаштування учнів на продуктивну творчу працю.



Золоті правила поведінки на уроці: (на дошці)

Бути

Позитивними

Тут і зараз.



Точними

Точність – увічливість королів.



Толерантними

Толерантність – це повага, у першу чергу, до самого себе.



Зібраними

Найдорогоцінніше, що є в нас, - це час.



Повідомлення теми та мети уроку

Любі діти! Одного разу польський письменник Станіслав Лем сказав, що , для того, щоб щось дізнатись, необхідно вже щось знати. Скажіть, будь ласка, яку тему ми вивчали на попередніх уроках?(тему Функція, графік функції,способи задання функції,лінійна функція)

Відомий китайський педагог і філософ Конфуцій сказав: «Те що я чую,я забуваю. Те, що я бачу і чую, я починаю запам’ятовувати. Те, що я бачу, чую, обговорюю,я починаю розуміти. А коли я чую, бачу, обговорюю і роблю, я набуваю навичок..

Метою нашого сьогоднішнього уроку є насамперед відпрацьовування вмінь і навичок.

Сьогодні на уроці ми проведемо само оцінювання знань – кожен з нас реально оцінить свої знання і виявить прогалини в них. Картки само оцінювання у кожного на парті.

2.Актуалізація опорних знань. Робота в парах.

Проходить у ланці «сильний допоможе слабшому». Учні за партою розбиті на «вчителя» і «учня». У процесі навчання все може змінитися.

Кожному учневі видається картка з двома теоретичними завданнями. В першому треба відновити потрібні слова, записати те,що розмило дощем. У другому повністю записати правила.

Картка 1

1 .Функція-це залежність змінної — від змінної—, при якій

значенню— відповідає значення—;х-називають

змінною, або ;у змінна, або .

2.Які способи задання функції ти знаєш?

Картка 2


  1. Областю визначення функції називають значень

при яких має .

  1. Як знайти нулі функції?

Картка З

1 .Щоб знайти область визначення функції, треба перевірити

2.Що називається графіком функції?

Картка 4


    1. Функція називається лінійною, якщо її иожна задати формулою виду , де х , а к і Ь .

    2. Що називазться областю значень функції?


Картка 5

      1. Графіком функції називають множину

координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням , а ординати- значенням .

      1. Дати означення лінійної функції.

Картка 6

        1. Графік кожної лінійної функції . І кожна —, не

перпендикулярна до осі абсцис, - графік деякої

функції.


        1. Яка функція називається прямою пропорційністю.

Картка 7

          1. Якщо k=0. то лінійна функція у=кх+b має вигляд — .Графіком такої функції є пряма осі—.

          2. Що називають областю визначення функції.

Картка 8

            1. 1. Якщо b=0,k≠0, то то лінійна функція у=кх+b має вигляд

—.Графіком такої функції є пряма ,яка проходить

через координат.



            1. Чи завжди функція має областю значень всі числа.

Після виконання завдання учні провіряють один одному картки і виставляють оцінки в « Картки самооцінювання».

3. Узагальнення вмінь та навичок.

Учням пропонується гра « Математичний волейбол». Учні кидають м'яча один одному і дають відповіді на питання у 2-ох варіантах. За кожну правильну відповідь 1 бал.








              1. Назвати область визначення функції.

              2. Назвати область значень функції.

              3. Назвати точку перетину графіка функції з віссю ОХ.

              4. Назвати точку перетину графіка функції з віссю ОУ

              5. При якому значенні аргументу значення функції дорівнює 2(4).

              6. При якому значенні функції значення аргументу дорівнює 5(3).

              7. При якому значенні аргументу значення функції дорівнює 5 (-2)

              8. При якому значенні функції значення аргументу дорівнює -2 (-4).

3. Систематизація знань. Закріплення вмінь та навичок.

1. Математичне лото


Цей етап уроку проведемо у вигляді математичного лото. Лото- це великі прямокутні картки, на яких записано відповіді. Набори карток роздаються кожній команді по одній картці на парту, на картці по 2 завдання. Якщо завдання виконано правильно, на звороті утвориться вислів. Працюють учні групами. Одні допомагають іншим. За правильно зроблене завдання по 2 бали кожному.

Велика картка відповідей №1

Недостатньо лише мати добрий розум,головне- раціонально його використовувати.

Рене Декарт


a) y=-6;

b) x=4.

  1. Y=-4;

  2. x=6.

3

  1. y=-2,5;

  2. x=4/

4

  1. y=16;

  2. x=-3/

1






Недостатньо

лише мати

добрий

розум,

Головне-

раціонально

його

використовувати.

Рене

Декарт.



Картка 1


Функція задана формулою у=6х+19. Визначити

а) значення у, якщо х=-0,5;

б) значення х, якщо у=1.

Картка 2


Функція задана формулою у=-5х+19. Визначити

а) значення у, якщо х=5;

б) значення х, якщо у=-1.

Картка З


Функція задана формулою у=12/х Визначити

а) значення у, якщо х=-3;

б) значення х, якщо у=2.

Картка 4


Функція задана формулою у=3х-1. Визначити

а) значення у, якщо х—0,5;

б) значення х, якщо у=11.

Велика картка відповідей №2

Математика-це наука, яка вимагає найбільше фантазії.

Софія Ковалевська

Картка 1


Функція задана формулою у=6х. Визначити

а) значення у, якщо х=-0,5;

б) значення х, якщо у=1.

Картка 2


Функція задана формулою у=4х+8. Визначити

а) значення у, якщо х=-2;

б) значення х, якщо у=-12.

Картка З


Функція задана формулою у=4/х. Визначити

а) значення у, якщо х=-4;

б) значення х, якщо у=5.

Картка 4


Функція задана формулою у=-7х+11. Визначити

а) значення у, якщо х=-2;

б) значення х, якщо у=-10.

Велика картка відповідей №3

Розквіт та інтереси математики тісно пов 'язані з інтересами держави.

Наполеон
Картка 1

Функція задана формулою у=4х-30. Визначити

а) значення у, якщо х--2,5;

б) значення х, якщо у=-6.

Картка 2

Функція задана формулою у=х+9. Визначити

а) значення у, якщо х=-0,5;

б) значення х, якщо у=1.

Картка З

Функція задана формулою у=-2А. Визначити

а) значення у, якщо х=-10;

б) значення х, якщо у=20.

Картка 4

Функція задана формулою у=8х-4. Визначити

а) значення у, якщо х=-2;

б) значення х, якщо у=12.

Учні виконують вправи письмово в зошиті, знаходять відповіді на великій картці і накривають її відповідною карткою з умовою. Картка подвійна. Під листком - вислів видатних людей. Перемагає команда, яка першою впоралась із завданням. Складається алгоритм виконання даного завдання.
Ми прочитали вислови відомих математиків про важливість знань, а зараз кожна група на домашнє завдання повинна була підготувати проект про відомих науковців. Чиї вислови ми одержали, склавши лото.
4.Презентація проектів. На комп’ютері. Слайди
Група 1

Рене Декарт.

Рене Декарт — французький математик, який першим почав використовувати координати точок. Тому їх часто називають декартовыми координатами, а систему координат, у якій ми будуємо графіки, декартовою системою координат.

Рене Декарт — філософ, математик, фізик.

Дворянин за походженням, народився 31 березня 1596 року. Його мати померла, коли йому було 1 рік. Батько його був суддею. Він не відразу знайшов своє місце в житті. Після закінчення коледжу у 1612 р. спочатку готувався до військової кар'єри, пізніше поринув у світське життя, подорожував країнами Європи, потім все кинув заради науки.

Декарт намагався і в філософії і в будь-якій іншій науці знайти математичні закони, звести кожне питання або кожну задачу до математичної.

Заслуга Р.Декарта полягає також у тому, що він увів позначення, які збереглися до нашого часу: латинські букви х, у, z - для змінних; a, b, с - для коефіцієнтів. Завдяки цьому кожній прямій у координатній площині відповідає лінійне рівняння ах + by = с (де а або b відмінні від нуля числа) і навпаки.

Метод координат запропонований вченим дає змогу будувати графіки рівнянь, зображати геометрично залежності, виражені за допомогою рівнянь і формул, розв'язувати геометричні задачі за допомогою алгебри.

З іменем Декарта ми будемо зустрічатися, вивчаючи механіку, оптику, біологію. З 1628 р. Декарт жив у Голландії, у 1619 р. переїхав у Швецію, де і помер від пневмонії у 1650 .



Група 2

Готфрід Вільгельм Лейбніц





Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646-1716)


Багато хто називає його останнім вченим епохи Відродження, або першим вченим епохи Просвітництва. Те й інше вірно. Перше "тому, що до наших днів ніхто інший не поєднував настільки яскравий математичний талант з такою широтою гуманітарних схильностей. У цьому відношенні Лейбніца можна порівняти з Аристотелем чи Раймондом Луллія, з Леонардо да Вінчі або Рене Декартом. Друге прозвання Лейбніца також виправдано. Адже він став першим академіком двох найвизначніших наукових співтовариств Європи: Лондонського Королівського Товариства і Паризької Академії Наук. А пізніше Лейбніц виявився засновником ще двох академій. У 1700 році він став президентом і організатором Прусської Академії Наук у Берліні.У 8 років він самостійно вивчив латинь, а ще через два роки "давньогрецька мова. Тяга до екзотичних мови не зникла і пізніше: познайомившись з елементами перської мови та гінді,

Сперечатися Лейбніц не любив "але він любив і вмів мирити сперечальників, так що дипломатична кар'єра була йому забезпечена. Вступивши у 15 років у Лейпцизький університет, він до 20 років став магістром філософії, доктором права і дипломатом на службі у курфюрста Майнцський. Перед юнаком відкрився шлях у велику політику. Однак Лейбніц вже зрозумів, яке це ненадійне ремесло для незнатного людини, і вважав за краще (не залишаючи дипломатичне терені) вступити на шлях великої науки. Перелом відбувся в 1672 році, коли 26-річний Лейбніц потрапив з дипломатичною місією в Париж і познайомився з главою новонародженої Академії Наук " Християном Гюйгенсом. Перш математичні інтереси Лейбніца обмежувалися арифметикою і комбінаторики; у цій сфері він відчував себе господарем. Вже готовий був зразок механічного комп'ютера, здатного не тільки складати і віднімати (як більш рання машина Паскаля), але також множити і ділити. Це своє дітище Лейбніц плекав майже 40 років, навчивши його навіть витягати квадратні коріння. При цьому він (першим з європейців Нового часу) оцінив переваги двійкової системи числення і сформулював основні положення математичної логіки "одним словом, став" батьком "обчислювальної математики. Але зустріч з Гюйгенсом повернула кар'єру Лейбніца на 90 ". Великий голландець полонив молодого саксонця красою і міццю "безперервної" математики і математичної фізики. До 1671 Гюйгенс вже створив математичну теорію коливань маятника, винайшов першу точні годинники з маятником. Тим часом з Англії доходили туманні чутки про дивовижні відкриття молодого Ньютона. Лейбніц вирішив: це треба побачити своїми очима! В 1673 році він відвідав Англію "знову під дипломатичним приводом, а насправді заради знайомства з роботою Королівського Товариства. Англійські вчені взяли молодого німця люб'язно й діловито, але без захоплення; шість років по тому Лейбніц був обраний членом Королівського Товариства.

. Лейбніц та Ньютон, думав про потреби теоретичної фізики, а більше "Про зручну систему позначень для нових математичних понять. У цій сфері успіх Лейбніца беззаперечний: зараз ми користуємося поняттями диференціала та інтеграла, похідної та первісної функції в такому вигляді, як їх визначив Лейбніц.

З запропонованої Лейбніцем картини світу ясно слід головна мета науки: відкривати та досліджувати природні "алфавіти" і "граматики" у всьому Всесвіті: від небесної механіки і земної хімії до лінгвістики чи політики. За думки Лейбніца, вся наука є як би "алгеброю природи". Вона складається з обчислень різної складності "від аріфметрікі і евклідової геометрії до математичного аналізу, римського права або християнського богослов'я. Зрозуміло, що людина, яка досягла такого глибокого розуміння науки і природи, здатний бути президентом будь-академії або радником будь-якого государя. Так думав і Лейбніц. Тому він спочатку прийняв запрошення на роль президента Прусської Академії Наук, а пізніше склав для Петра 1 проект Російської Академії Наук і став служити курфюрсту Ганновера "майбутнього короля Англії. Але в усіх трьох випадках успіх був незначний або неміцний: або не вистачало людей, здатних втілити задуми Лейбніца, або здатні люди вважали за краще втілювати свої задуми. У Берліні та Петербурзі академії наук заробили всерйоз лише в середині 18 століття. Їх лідерів можна назвати "науковими онуками" Лейбніца: це були учні його учнів (наприклад, Леонард Ейлер був учнем Йоганна Бернуллі). Паризька Академія Наук у 1700 році обрала Лейбніца і Ньютона своїми першими іноземними членами. При цьому французи демонстративно знехтували жорстокими суперечками про пріоритет двох вчених у створенні математичного аналізу. Інакше вийшло в Англії, де авторитет Ньютона був незаперечний. У 1714 році курфюрста Ганновера запросили на англійський престол "Але попередили нового короля, щоб він не брав з собою Лейбніца. Не бажаючи засмучувати своїх нових самовпевнених підданих, Георг 1 погодився "і Лейбніц залишився доживати свої дні в німецькій провінції. Незабаром він непомітно помер: великий учений, хороший юрист і дипломат, але невдаха політик; забутий володарями, але безсмертний у справах своїх учнів.

Сам термін «функція» уперше зустрічається в рукописі великого німецького математика і філософа Г. Лейбніца — спочатку в рукописі (1673 р.), а потім і в друкованому вигляді (1692 р.). Латинське слово function переводиться як «здійснення», «виконання» (дієслово fungor переводиться також словом «виражати»). Лейбніц увів це поняття для назви різних параметрів, зв’язаних з положенням точки на площині.
Група 3

Кравчук Михайло Пилипович


(21листопад1892-9березня1942)


Визначний математик
Така прекрасна і мальовнича Україна! За неї варто вмерти. З вірою страждать! Молитися за неї-ламати ґрати! Боротись за мету, достатки й благодать І перемогою нащадкам волю дати!..
О. Неприцький-Грановський. "Сни зруйнованого замку"
Михайло КРАВЧУК (27.09.1892-9.03.1942) Визначний математик, академік АН УРСР (з 1929). Освіту отримав в Університеті Св.Володимира в Києві. У 1924 році отримав ступінь доктора. Учасник багатьох міжнародних математичних конгресів. Надзвичайно широкі контакти із світовою математичною громадськістю. Професор Київського політехнічного інституту. Співавтор першого трьохтомного словника української математичної термінології. Наукові праці стосуються алгебри, математичного аналізу, диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії функцій та інших розділів математики.

НАРІВНІ ЗІ СЛАВЕТНИМИ МАТЕМАТИКАМИ


Характерною рисою нашого часу є переосмислення минулого. Історія стала своєрідним силовим полем громадянської свідо-мості. Тим важливіше правдиво відтворити історію розвитку куль-тури і науки в Україні, де діяли видатні вчені, яскраві особистості, доля яких перепліталася з бурхливими подіями у житті країни. Чимала наукова спадщина багатьох з них чекає на своє цілковите повернення, адже багато праць ще за життя їх авторів було вилу-чено з наукового обігу, а якщо й залишалися, то заплямовані глу-мом. Тільки останніми роками вони повертаються до нас. За по-данням Міжнародного математичного союзу ЮНЕСКО своїм рішен-ням проголосила 2000-й рік всесвітнім роком математики. Україна по праву пишається своєю математичною школою, іменами все-світньо відомих геніїв числа. Національний університет "Київська політехніка" провів 11 травня 2000 року 8 Міжнародну наукову конференцію імені академіка Михайла Кравчука. Багаторічним організатором і натхненником цих конференцій є професор універ-ситету доктор фізико-математичних наук Ніна Вірченко. "Дослі-джую життя видатного математика і творчість його і все щось знахо-джу нове, відкриваю і дивуюсь, що за людина той учений", — говорить вона. За пропозицією шановної Ніни Опанасівни підго-тували і ми розповідь про вірного сина України.
Зі сторінок спогадів:
"Михайло Кравчук — найталановитіший алгебраїст нашого сто-ліття" (Микола Боголюбов).
"Михайло Кравчук — математик широкого масштабу. Його ім'я добре відоме у світовій математичній науці. Світ не знав лише, що він українець" (Євген Сенета, професор математики з Авст-ралії).
"Уже самою зовнішністю він нагадує людей цільних, як злиток сталі, дерзновенних, як весняний грім, відданих справі, як Сонце Землі і людям" (письменник Борис Харчук).
"Жодне явище у створенні математичної науки в Україні не сталося без його участи: перші українські школи, перші курси, перші університети, українська математична термінологія та наукова мова — все це творилося за активної участи Михайла Кравчука" (з характеристики на звання академіка).
Слава, визнання — і забуття. Світова велич — і жорна сталін-ських репресій. Світла мрія — і жорстока відплата. Система не любила талантів. Система нищила найкращих. Простежмо це на одній долі, долі Михайла Кравчука.
Біографія
Народився Михайло Кравчук 27 вересня 1892 року в селі Чов-ниці (тепер Ківерцівського району) на Волині в сім'ї землеміра. Батько, син селянина-шевця (ще одна цікава деталь), зміг все-таки закінчити Петровсько-Розумовську академію. Початкову освіту малий Михайлик здобув удома. 1901 року батьки переїздять до Луцька, багатого на історичні події міста над річкою Стиром. У 1920-30-их роках Луцьк був головним осередком українського полі-тичного і культурного житія Західної Волині. Зауважу, що лише "Просвіта" мала тут 134 філії, була приватна українська гімназія, діяло товариство імені Петра Могили. Гімназію Михайло закінчив 1910 року із золотою медаллю. Вже тоді він найбільше любив математику і в нього визрівала думка присвятити себе цій найдавнішій науці на Землі.

5.Робота з підручником.

№ 878, 876 Підручник «Алгебра 7 клас.» В.Кравчук, Г.Янченко ст.146.

6.Підсумок уроку. Домашнє завдання.

Що ми сьогодні робили на уроці?

Як ми це робили?

Які запитання виникли під час уроку?

Чи досягли мети уроку?

Що сподобалось найбільше?

А як ми засвоїли матеріал уроку перевіримо під час тестування.


Підручник «Алгебра 7 клас.» В.Кравчук, Г.Янченко ст..148 Завдання для самоперевірки №6, 1-9
Після тестування виставляються оцінки за роботу на уроці. Ключ до тесту на звороті дошки. Учні перевіряють самі червоними ручками і виставляють оцінки в картки самооцінки.


  • Повернемося до поставлених на початку уроку цілей. Які з них виконали? (діти відповідають)

  • Молодці, ви добре працювали на уроці Мені було дуже приємно з вами працювати.

І мій настрій після уроку

А ви свій настрій відмітьте на полях.

Виставлення оцінок які отримали на карті самооцінки учня.

Відкрита трибуна.

На уроці я отримав оцінку …

- дізнався…

- зрозумів…

- навчився…

- найбільший мій успіх-це…

- я не вмів, а тепер умію…

- я змінив своє ставлення до…



«Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись,

Бо, чого навчишся в школі, знадобиться ще колись!»



Каталог: attachments
attachments -> Урок-роздум після знайомства з інтимною лірикою Анни Ахматової та Ліни Костенко
attachments -> Вступ Література кінця XIX
attachments -> Усний журнал
attachments -> України Львівський коледж транспортної інфраструктури
attachments -> Проблема особистості людини у творчості А. П. Чехова
attachments -> Уроку : Антон Павлович Чехов «Товстий і тонкий»
attachments -> Позакласний захід із світової літератури На гостину до ювіляра
attachments -> Костенко Ліна Василівна
attachments -> Конспект відкритого уроку в 11 класі


Поділіться з Вашими друзьями:

Схожі:

Функція. Графік функції. Лінійна функція iconЗвіт про проведення декади математики. Відкриття тижня математики (сценарій). План конспект уроку «Пропорції». Інтегральний урок з алгебри «Лінійна функція»

Функція. Графік функції. Лінійна функція iconКвадратична функція
Обладнання: Роздатковий матеріал, таблиці для відгадування слова – коду, ключі, скарбничка, шаблони парабол
Функція. Графік функції. Лінійна функція iconРозділ І функція кольору у художній творчості 1 Естетизм Оскара Уайльда
Кольорова картина світу. Особливості англійських кольоропозначень при перекладі на російську мову
Функція. Графік функції. Лінійна функція iconТема уроку українські історичні пісні. Пісні про звитяжну боротьбу козаків з турецько-татарськими нападниками
По горизонталі: Літературний жанр. (Казка) Функція літератури. (Естетична) Різновид образу (Символ) Розмова двох персонажів
Функція. Графік функції. Лінійна функція iconСтепінь з цілим показником. Стандартний вигляд числа. Функція
Випереджувальне завдання: учні готують інформацію про Одеський театр опери та балету, про Соломію Крушельницьку, про людей з обмеженими...
Функція. Графік функції. Лінійна функція iconОфіційно-діловий стиль — мова ділових паперів
Основна функція офіційно-ділового стилю інформативна (повідомлення). Сфера вживання ділового стилю зумовлює його жанрову розгалуженість,...
Функція. Графік функції. Лінійна функція iconКонспект лекцій з курсу "іс І технології в економіці" зміст тема іс та їх роль в управлінні економічними об'єктами Тема Економічна інформація та засоби її формалізованого опису
С. Характеристика складових частин. Поняття «автоматизована функція», «компонента», «задача обробки даних». Сучасні інформаційні...
Функція. Графік функції. Лінійна функція iconГроші,їх функції та види
...
Функція. Графік функції. Лінійна функція iconОсновні функції економічної теорії: Основні функції економічної теорії
Дави́д Ріка́рдо (18 квітня 1772, Лондон †11 вересня 1823), англійський економіст, класик політичної економії, послідовник І одночасно...
Функція. Графік функції. Лінійна функція iconГрафік роботи працівників



База даних захищена авторським правом ©biog.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка