Мета роботи гуртка



Сторінка4/5
Дата конвертації12.03.2018
Розмір0.9 Mb.
ТипПлан роботи
1   2   3   4   5
Тема: 7.1. КРАЩІ ДОСЯГНЕННЯ ВИДАТНИХ

МАТЕМАТИКІВ.

    1. ЧИСЛОВІ ГІГАНТИ.

Мета: Познайомити учнів з кращими досягненнями видатних математиків; формувати знання про поход-ження числових гігантів.

ХІД ЗАНЯТТЯ
І. КРАЩІ ДОСЯГНЕННЯ ВИДАТНИХ

МАТЕМАТИКІВ


Видатні математики

Кращі досягнення


Фалес (640 – 548 до н.е.)

Родоначальник грецької математики

Піфагор (бл. 580 – 500 до н.е.)

Надав геометрії наукового вигляду

Евклід (ІІІ ст. до н.е.)

Узагальнив і систематизував математичні знання на дедуктивній основі

Гіпатія з Александрії (340 - 415)

Складала таблиці, писала коментарі до творів математиків минулого

Джіроламо Кардано (1501 – 1576)

Один з основоположників буквеної алгебри, повідомив методи розв’язання рівнянь третього і четвертого степеня

Франсуа Вієт (1540 - 1603)

„Батько алгебри”

Джон Непер (1550 – 1617)

Винахідник логарифмів

Рене Декарт (1596 – 1650)

Значно покращив алгебраїчну систему, ввів поняття функції і розвинув координатний метод у геометрії

П’єр Ферма(1601 – 1665)

Одержав визначні результати з алгебри, теорії чисел, геометрії, з теорії ймовірностей, тощо

Блез Паскаль (1623 – 1662)

Розробляв теорію нескінчено малих величин і заклав основи теорії ймовірностей

Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646 – 1716)

Завершив створення диференційного та інтегрального числення, заклав основи символічної логіки

Яко б Бернуллі (1654 - 1705)

Розвиток аналізу нескінчено малих, варіаційного числення, теорії рядів і теорії йиовірності

Абрахам де Муавр (1667 – 1754)

Теорія рядів, теорія ймовірностей, теорія комплексних чисел

Леонард Ейлер (1707 – 1783)

Належать понад 865 досліджень з найважливіших питань математики

Жан Лерон Д’Аламбер (1717 – 1783)

Теорія диференціального рівняння

Карл Фрідріх Гаусс (1777 -

Всі розділи математики, астрономії і фізики

1855)




Микола Іванович Лобачевський (1792 – 1856)

Творець неевклідової геометрії

Нільс Генріх Абель (1802 – 1829)

Важливі відкриття з алгебри, аналіз у теорії функцій

Еваріст Галуа (1811 – 1832)

Основоположник сучасної алгебри

Михайло Васильович Остроградський (1801 – 1862)

Числені результати у різних галузях математики

Карл Теодор Вільгельм Вейєрштрасс (1815 – 1897)

Різні галузі математики

Софія Василівна Ковалевська (1850 – 1891)

Числені результати у різних галузях математики

Анрі Жюль Пуанкаре (1854 – 1912)

Видатні досягнення в різних галузях математики і математичної фізики



ІІ. ЧИСЛОВІ ГІГАНТИ
Назви таких чисел, як більйон, трильйон, квадрильйон, квінтильйон і т.д. утворені з дещо змінених латинських слів: bis - два рази, ter - три рази, quarter - чотири рази ... і суфікса „lion”.

У Америці, Франції, країнах Південної Європи і у нас основою рахунку є тризначні класи, назви чисел будуються за наведеним нижче способом:



Назва числа

Значення числа

Мільйон


Мільярд (або більйон)

Трильйон


Квадрильйон

Квінтильйон

Секстильйон

Септильйон

Октильйон

Нонильйон

Децільйон

Ундецільйон

Додецільйон

1 000 000 = 106

1 000 000 000 = 109

1 000 000 000 000 = 1012

1 000 000 000 000 000 = 1015

1 000 000 000 000 000 000 = 1018

1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021

1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1027

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1030

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1033

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1036

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1039

Звичка поділяти числа на розряди по три цифри в кожному з’явилась близько середини ХVІІ століття у Франції.

У Німеччині, Англії та інших країнах Північної Європи за основу рахунку прийнято шестизначні класи, тобто

Мільйон = 1 000 000 = 106

Більйон = 1 000 000 000 000 = 1012

Трильйон = 1 000 000 000 000 000 000 = 1018 і т.д.



Інколи можна зустріти ще одне велике число, яке має власну назву: це центильйон, тобто мільйон у сотій степені. Часто вживаються і слова з префіксом „мульти...”. Слово „multum” по латині означає багато.
ІІІ. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКУ
ЗАНЯТТЯ 8
Тема: 8.1. МАТЕМАТИЧНІ СИМВОЛИ ТА ЇХ

ГЕНЕАЛОГІЯ.

    1. ГУМОРИСТИЧНА ХВИЛИНКА.


Мета: Познайомити учнів з походженням та авторами різних математичних символів, термінів, висловів.
ХІД ЗАНЯТТЯ
І. МАТЕМАТИЧНІ СИМВОЛИ ТА ЇХ

ГЕНЕАЛОГІЯ


  1. Слово „математика” (грецьке - mathematike) походить від mathema - наука, знання. В свою чергу це слово походить від дієслова, початкове значення якого - „вчусь через розмірковування”

  2. Вислів „Що і треба було довести” (по-латині Quod erat demonstrandum) вперше зустрічається у великого грецького математика Евкліда. У його книзі „Начала” цими словами закінчується доведення кожного математичного твердження.

  3. Вперше знак рівності „=” у 1556 році почав використовувати англійський математик Роберт Рекорд (1510 – 1558), який помер у Лондоні в борговій в’язниці. Він пояснював його використання тим, що нічого не може бути більш рівним, ніж два паралельних відрізка однакової довжини.

  4. Едмонт Гунтер, або Гюнтер (1581 – 1626), англійський астроном і математик, першим склав таблиці логарифмів, синусів і тангенсів, ввів терміни „косинус” і „котангенс”, винайшов шкалу, на основі якої створено логарифмічну лінійку (1624).

  5. Слово „раціональний” походить від латинського ratio – розум, відношення: - буквально - розумний, пов’язаний з відношенням. А слово ірраціональний, тобто нерозумний, несумірний, утворено приєднанням латинського слова ir – не, без. Виникнення назв „ірраціональні” (нерозумні) і „уявні” (нереальні) числа пов’язано з тим, що математики не відразу з’ясували конкретний зміст ірраціональних і уявних чисел, а до того не вважали їх рівноправними із звичайними числами.

  6. Термін „натуральне число” вперше застосував римський державний діяч, філософ, автор праць з математики і теорії музики Боецій (480 – 524), але ще грецький математик Нікомах з Герази (жив між 30 і 150 роками до н.е.) говорив про натуральний, тобто природний, ряд чисел. Поняттям „натуральне число” у сучасному його розумінні послідовно користувався видатний французький математик, філософ-просвітитель Д’Аламбер (1717 – 1783).

  7. Походження слова „алгоритм” пов’язане з тим самим ал-Хорезмі. Видатний математик починав свої твори так: „Сказав ал-Хорезмі”. Перекладаючи книжки ал-Хорезмі на латинську мову, в середні віки відповідно писали “Diksit Algorirismi”, що означає: „сказав ал-Хорезмі”. Тут ім’я ал-Хорезмі вже переінакшено на Алгоризмі. Спочатку слово „алгоритмі” (алгоритм) пов’язувализ десятковою позиційною системою числення. З часом під цим словом розуміли вже не тільки те, що стосується десяткової системи, а й взагалі регулярний процес.

  8. Сучасні позначення додатних та від’ємних чисел із знаками „+” і „ - „ запровадив наприкінці ХV ст. німецький математик Відман (1460 – ХVІ ст.). Але і в ХVІ ст. багато математиків не визнавали від’ємних чисел (наприклад, видатний французький математик Ф.Вієт). Сучасні знаки „ + „ і „ – „ здобули загальне визнання на початку ХVІІ ст. Знак „х”, як знак дії множення зустрічається у друкованих працях вже в ХVІІ ст. Але його часто застосовували і раніше. Крапку, як знак множення, і двокрапку „ : „, як знак ділення, запропонував німецький математик Г.Лейбніц (ХVІІ ст.). У ХVІІІ ст. знак „ * „ стає вже загальноприйнятим.

  9. Знак абсолютної величини або модуля ввів у середині ХІХ ст. німецький математик К.Вейєрштрасс.

  10. Прийняту у наш час кому для відокремлення цілої частини від дробової у десяткових дробах запропонував німецький астроном і математик Й.Кеплер (1571 – 1630).

  11. Слово „процент” походить від латинського pro centum, що означає „на сто”. Знак процента % виник внаслідок скорочення „pro 100”, який зустрічається в італійських рукописах періоду середньовіччя.

  12. Від’ємні числа важко проникали в математику. Німецькі релігійні фанатики називали їх „числами від сатани”. Німецький математик М.Штіфель (1486 – 1567) називав від’ємні числа „абсурдними”, бо „все в них навпаки, додавання їх зменшує суму, а віднімання збільшує результат”. Італійський математик Дж.Кардано (1501 – 1576) при розв’язуванні рівнянь вже користувався від’ємними числами, але називав їх „фіктивними”.

  13. Сучасну форму запису степеня а2, а3, а4 ввів французький вчений Р.Декарт (1637р.), яку систематично застосовував у своїй книзі „Геометрія”.

  14. Слово „коефіцієнт” походить від латинського со – з, разом, efficiens – той, що виробляє, складає, є причиною чого-небудь. Термін „коефіцієнт” ввів Ф.Вієт, але в сучасному розумінні він використовується з ХVІІ ст. Числові коефіцієнти застосовував ще Діофант (ІІІ ст. до н.е.), але він записував їх після знака невідомої. Поняттям коефіцієнта оперували і староіндійські вчені.

  15. Термін „радикал” походить від латинського слова radicalis - корінний. Знак кореня вперше зустрічається в ХVІ ст. У 1637 році французький математик Р.Декард надав знаку кореня сучасний вигляд. Проте лише в ХVІІІ ст. він дістав загальне визнання. А знак кореня, яким ми користуємося тепер, вперше застосував математик Рудольф у 1525 році. Поняття квадратного і кубічного коренів були відомі ще в стародавніх Вавилоні та Єгипті.

  16. Термін функція (від латинського function – діяльність, виконання) ввів німецький математик Г.Лейбніц. Як і Р.Декарт, Г.Лейбніц надавав йому геометричний зміст. А.І.Ньютон пов’язав поняття функції з поняттями механіки.

  17. Знаки нерівності “>” (більше) і “<” (менше) застосовували ще на початку ХVІІ ст. У 1670 році англійський математик Дж.Валліс ввів знаки “>” (більше або дорівнює) і “<” (менше або дорівнює). Ці символи з 1734 р. Зустрічаються вже і в роботах французького математика П’єра Буге.

  18. Слово „цифра” походить від арабського as-sifr - порожнє місце. Араби так називали знак, що показував відсутність одиниць певного розряду в запису числа, і тільки в ХVІ ст. увійшло в ужиток латинське nulis (ніякий).


ІІ. ГУМОРИСТИЧНА ХВИЛИНКА
Один хлопчисько навчається в першому класі. Його сім’я складається з чотирьох чоловік. Мама встає о сьомій годині і витрачає на одягання десять хвилин. Зате тато чистить зуби п’ять хвилин. Бабуся ходить в магазин стільки, скільки мама одягається плюс тато чистить зуби. А дідусь читає газети, скільки бабуся ходить в магазин мінус о котрій встає мама.

Коли вони всі разом, вони починають будити хлопчиська з першого класу. На це йде час читання дідусевих газет плюс бабусине ходінні в магазин.

Коли хлопчисько з першого класу прокидається, він потягується стільки часу, скільки вдягається мама плюс татова чистка зубів. А вмивається він, скільки йде на дідусеві газети, поділені на бабусин магазин. На уроки він запізнюється на стільки хвилин, скільки він потягається плюс умивається мінус мамине вставання, помножене на татові зуби.

Запитується, хто ж цей хлопчисько?



ІІІ. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКУ

ЗАНЯТТЯ 9
Тема: 9.1. МАТЕМАТИЧНІ СИМВОЛИ ТА ЇХ

ГЕНЕАЛОГІЯ.

    1. ВІДГАДУВАННЯ ЧИСЛА.


Мета: Продовжити знайомити учнів з походженням та авторами різних математичних символів, термінів, висловів.
ХІД ЗАНЯТТЯ
І. МАТЕМАТИЧНІ СИМВОЛИ ТА ЇХ

ГЕНЕАЛОГІЯ


  1. Слово „точка” - основне поняття геометрії - є перекладом латинського слова „pungo”, що означає „тикаю”, „доторкаюсь”, звідси походить і медичний термін „пункція”. Слово „лінія” походить від латинського слова “linea”, що значить „льон”, „льняна нитка”, іноді це слово розуміють як „пряма лінія”, і звідси походить назва приладу для креслення прямих ліній - „лінійка”. Можна вказати ще цілий ряд термінів явно практичного походження, які збереглися до нашого часу або знаходилися у користуванні раніше. Так, наприклад, у перекладі з грецької мови слово „сфера” означає „м’яч”, слово „куб” - „гральна кістка”, яка мала форму куба, „піраміда” - єгипетське слово, яким називали усипальниці фараонів.

  2. Термін „абсциса” походить від латинського abscissus, що означає відрізаний, відокремлений і буквально перекладається як „відрізок” (на осі ОХ). Слово „ордината” бере свій початок від латинського ordinates – упорядкований, визначений. Ці терміни в сучасному їх розумінні ввів у кінці ХVІІ ст. Г.Лейбніц. Щоб підкреслити рівноправність абсцис і ординат, Лейбніц застосував термін координати, який походить від латинських слів co - з, разом і ordinates - упорядкований визначений. Термін „координати” і „осі координат” були введені Лейбніцом у 1962 році.

  3. Знак для позначення трикутника ще в І ст н.е. застосував старогрецький вчений Герон. А знак  з тією ж метою застосовувався з ІV ст. н.е. Позначення відрізка двома буквами, які відповідають його кінцям, а також позначення багатокутників буквами запровадили ще стародавні греки.

  4. Слово „бісектриса” походить від латинських слів bis - двічі і seko - січу. Отже в перекладі на українську мову це слово означає „та, що розтинає надвоє”.

  5. Поняття „прямий кут” 0 одне з найстародавніших геометричних понять. Знак величини прямого кута “d” є початковою буквою латинського слова directus. Це слово означає „прямий”.

  6. Слово „перпендикуляр” походить від латинського слова perpendicularis, яке в перекладі на українську мову означає „прямовисний”. Цей термін з’явився у середні віки. Знак перпендикулярності було введено у ХVІІ ст.

  7. Слово „теорема” грецького походження. Грецьке слово „теорео” у перекладі на українську мову означає придивляюсь, спостерігаю. Від цього джерела беруть початок і наше слово „теорія”, тобто спостереження, і слово „театр”.

  8. Слово „радіус” походить від латинського radius - промінь, спиця в колесі, а знак радіуса R або r є першою буквою цього слова. Вавилоняни і стародавні індійці вважали радіус найважливішим елементом кола. Проте вони не користувалися цим терміном. Евклід називав радіус „прямою з центра”. Лише в ХVІ ст. французькі вчені почали застосовувати термін „радіус”.

  9. Слово „діаметр” походить від грецького „діаметрос” - поперечник. Звідси і позначення діаметра буквою D або d. Слово „хорда” походить від грецького „корде” - струна.

  10. Від грецького „пері” - навколо і „метрео” - вимірюю походить слово периметр (буквально - довжина замкненої лінії).

  11. Слово „медіана” походить від латинського medius, яке в перекладі означає середній.

  12. Слово „катет” грецького походження. Грецьке „катетос” - це висок, перпендикуляр. Цей термін поширився лише з ХVІІІ ст.

  13. Термін „гіпотенуза” походить від грецького слова, яке означає „та, що тягнеться під чимось”, „та, що стягує”. У „Началах” Евкліда вона так і називається: „сторона, яка прямий кут стягує”.

  14. Слово „симетрія” грецького походження і в перекладі означає правильне відношення, сумірність.

  15. Слово „аксіома” грецького походження. Буквально воно означає повага, авторитет, тобто те, що внаслідок свого авторитету не підлягає сумніву. Термін „аксіома” вперше застосував визначний стародавній філософ Аристотель (ІV ст. до н.е.)

  16. Слово „паралельний” грецького походження. Грецьке „паралелос” означає ті, що йдуть поряд. Цей термін почали застосовувати ще в ІV ст. до н.е. піфагорійці. Сучасний знак „| |” для позначення паралельності увійшов в ужиток у ХVІІІ ст., коли став загальнопоширеним знак „=”.

  17. Назва „паралелограм” походить від поєднання грецьких „паралелос” – ті, що йдуть поряд, і „гамма” - риска, лінія. Цей термін вперше зустрічається у Евкліда.

  18. Термін „діагональ” походить від поєднання двох слів: „діа” - через, крізь і „гоніа” - кут, тобто означає той, що йде від кута до кута. Цей термін став загальноприйнятим лише у ХVІІІ ст.

  19. Знак l (рідше L), який використовується для позначення відстаней між двома точками, є першою буквою латинського слова longitude - довжина. У зв’язку з цим частину геометрії, у якій вивчають довжини ліній, іноді називають лонгометрією.

  20. Слово „ромб” грецького походження. Воно означає в стародавні часи будь-яке кругле або обертове тіло.

  21. Слово „квадрат” походить від латинського quadratus - чотирикутник. Квадрат був першим чотирикутником, який розглядався в геометрії.

  22. Слово „трапеція” грецьке. Воно колись означало столик. Термін трапеція спочатку застосовувався в розумінні будь-якого чотирикутника і лише у ХVІІІ ст. набув сучасного змісту.до речі, цей термін і слово „трапеза” мають спільне походження, тобто слово „трапеза” дослівно означає „застілля”. Про те, що середня лінія трапеції дорівнює половині суми її основ, було відомо ще стародавнім єгиптянам (не пізніше ІІ ст. до н.е.) і вавилонським землемірам.

  23. Знак S або s величини площі фігури є першою буквою латинського слова syperficies - поверхня.

  24. Знак висоти Н або h походить від латинського слова hipsos - висота.

  25. Обчислення площі або поверхні фігури називають квадратурою (від латинського quadratura – надання квадратної форми). У стародавніх єгиптян квадратура якоїсь фігури зводилась до побудови рівновеликого квадрата. Звідси походить термін „квадратура круга”.

  26. Слово „сектор” походить від латинського sector - той, що відсікає, відокремлює. Цей термін застосовував ще Евклід. Слово „сегмент” теж латинського походження і означає відрізок.

  27. Слово „призма” має грецьке походження і буквально означає „відпиляний кусок”.

  28. Слово „коло” було відоме ще у Київській Русі. Воно означало круг, колесо і збереглося до наших днів в українській, білоруській, польській і чеській мовах.

  29. Слово „циліндр” від грецького „килідрос”, що означає вал, коток.


ІІ. ВІДГАДУВАННЯ ЧИСЛА
Пропонується учням піднести до третього степеня будь-яке двоцифрове число. Потім за кінцевим результатом швидко назвати задумане число.

Як це зробити?

Таблиця кубів одноцифрових чисел:

13 = 1, 23 = 8, 33 = 27, 43 = 64, 53 = 125, 63 = 216, 73 = 343, 83 = 512, 93 = 729.

Нехай одна із відповідей 12 167. Щоб знайти число десятків шуканого двоцифрового числа, треба звернути увагу, скільки тисяч у даному числі. У нашому прикладі 12. У таблиці є числа 8 і 27. Беремо менше 8; це куб числа 2, тобто число десятків 2. Число одиниць шуканого числа дає нам остання цифра. Так як остання цифра 7, то число одиниць буде 3. Отже, шукане число 23.
ІІІ. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКУ

ЗАНЯТТЯ 10
Тема: 10.1. МАТЕМАТИЧНІ ТЕРМІНИ ТА ЇХ

ПОХОДЖЕННЯ.


    1. ГРА „СЛАБИЙ ЛАНЦЮГ”


Мета: Скласти таблицю походження термінів, приблизною датою введення терміну; провести гру „Слабий ланцюг”.
ХІД ЗАНЯТТЯ
І. МАТЕМАТИЧНІ ТЕРМІНИ ТА ЇХ ПОХОДЖЕННЯ
Переважна більшість термінів походить від відповідних старогрецьких або латинських слів і висловів.
ДЕЯКІ МАТЕМАТИЧНІ ТЕРМІНИ ТА ЇХ ПОХОДЖЕННЯ


Назва терміну

Походження терміну

Коли введено термін

Хто ввів термін

Аксіома
Аргумент


Арифметика
Гіпотенуза
Гомотетія
Діагональ
Інтеграл

Конус
Куб


Лінія

Гр. – повага, авторитет


Лат. – знак, ознака, зміст, довід
Гр. – число
Гр. – натягнута
Гр. – однакове розташування
Гр. – та, яка проходить через кути
Лат. – приводити до попереднього стану (відтворення первісної)
Гр. – соснова шишка
Гр. – гральна кістка
Лат. – льон, льняна нитка

ІV ст. до н.е.


1847

ІІІ ст. до н.е.


1690

Аристотель


Коші

Евклід
Я.Бернуллі



ЗНАКИ ЗМІННИХ ОБ’ЄКТІВ І ОПЕРАЦІЙ


Знаки

Значення

Хто ввів

Коли введено

x, у, z
r(t)


x
f(x)

Невідомі або змінні об’єкти


Вектор-функція
Функція
Функція

Р.Декарт
О.Коші


Я.Бернуллі
Л.Ейлер

1637
1853


1718
1734


ЗНАКИ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ВІДНОШЕНЬ

=
>
<


=
|
||

Рівність
Більше


Менше
Порівняння
Перпендикулярність
Паралельність

Р.Рекорд
Т.Гарріот


Т.Гарріот
К.Гаусс
П.Ерігон
У.Оутред

1537
1631


1631
1801
1634
1677


ЗНАКИ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ОПЕРАЦІЙ

+
-
х


*
:
а2, а3, ...
\/
log
sin
cos
tg

Додавання


Віднімання
Добуток
Добуток
Ділення
Степені
Корінь
Логарифм
Синус
Косинус
Тангенс

Німецькі математики

Німецькі математики

У.Оутред
Г.Лейбніц


Г.Лейбніц
Р.Декарт

І.Ньютон


А.Жірар
Б.Ковальєрі
Л.Ейлер
Л.Ейлер
Л.Ейлер

Кінець ХV ст.


Кінець ХV ст.
1631
1698
1684
1637

1676


1629
1632
1748
1748
1753













Медіана
Піраміда


Призма
Ромб
Сфера
Теорема
Точка

Трапеція
Центр

Циліндр

Лат. – середній


Староєгипетська назва піраміди
Гр. - обпиляна
Гр. - бубон
Гр. - м’яч
Гр. - видовище, вистава
Від слова ткнути, результат миттєвого дотику, уколу
Гр. - столик
Гр. – палиця з гострим кінцем, якою підганяли биків, пізніше ніжка циркуля
Гр. – валик







Риска дробу була введена таджицьким ученим ал-Хассаром в ХІІІ столітті.

Десяткові дроби вперше застосував у ХV столітті узбецький учений ал-Каші. Він також ввів нульовий показник степеня.

Кому після цілої частини десяткового дробу запропонував ставити німецький вчений Йоган Кеплер (1571 – 1630).

Степінь з дробовим показником ввів французький математик Нікола Ореем (1323 – 1382).

Термін „показник степеня” ввів німецький математик Михаель Штіфель (1486 -1567). Він також зробив перші кроки у розвитку прийомів, які спрощують обчислення. З цією метою він порівнював арифметичну і геометричну прогресії. Це були перші кроки, які у подальшому привели до створення логарифмів.


ІСТОРІЯ СТВОРЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ СИМВОЛІВ


Знаки

Значення

Хто ввів

Коли введено

~
e


i
i, j, k
arcsin
dx

Нескінченість


Основа натурального логарифма
Відношення довжини кола до діаметра
Квадратний корінь з -1
Одиничні корені, орти
Арксинус
Диференціал

Дж.Валліс


Л.Ейлер
У.Джонс, Л.Ейлер

Л.Ейлер
У.Гамільтон


Ж.Лагранж
Г.Лейбніц

1655
1736


1706

1736


1777, друк.1794

1853
1772


1675, друк.1684

x

!
| x |
lim


Приріст аргументу, різниця
Сума
Факторіал
Модуль, абсолютна величина
Границя


Л.Ейлер
Л.Ейлер
К.Крамп
К.Вейєрштрасс
С.Люільє, У.Гамільтон


1755
1755
1808
1841
1786

1853




ІІ. ГРА „СЛАБИЙ ЛАНЦЮГ”
І тур.


  1. Розташувати числа в порядку спадання: тисяча, мільйон, трильйон, мільярд. (3, 4, 2, 1).

  2. Хто із стародавніх вчених був ще й переможцем кулачних боїв? (Піфагор).

  3. частина круга розташована між двома радіусами: сектор чи сегмент? (сектор).

  4. Хто автор першого російчького підручника з математики: Лобачевський чи Магницький? (Магницький).

  5. Де знаходиться центр кола, описаного навколо трикутника? (на перетині серединних перпендикулярів)

  6. Кого називають батьком алгебри: Евкліда чи Вієта? (Вієта).

  7. Орт - це одиничний вектор чи один із каналів телебачення? (одиничний вектор).

  8. Аргументом називають вісь ОХ чи незалежну змінну? (незалежну змінну).

  9. Якою буквою називають множину натуральних чисел? ( N ).

  10. Прилад для вимірювання кутів на місцевості називають транспортиром чи астролябією? (астролябія).

  11. Графіком функції у = (х2 - 6х + 9) : (х – 3) є парабола чи пряма? (пряма, при х не дорівнює 3)

  12. Якому числу у Угорщині було поставлено пам’ятник? ( 0 ).

  13. Як Евклід 2000 років до нашої ери назвав свою книгу: „Геометрія” чи „Начала”? („Начала”).

  14. Як називається рівняння виду ах = b? (лінійним).

  15. Скільки коренів має рівняння 4х2 – 5х + 1 = 0? ( 2 ).

  16. Куб по іншому називають гексаедр чи тетраедр? (гексаедр).

  17. Якою буквою римляни позначають тисячу? ( М ).

  18. Якого терміна немає в математиці: факторіал чи парсек? (парсек).

  19. Скільки граней має трикутна призма? ( 5 ).

  20. Які прямі не перетинаються на площині? (паралельні).

  21. Скільки ребер має тетраедр? ( 6 ).

  22. Якими одиницями вимірюється об’єм? (кубічними).

  23. Чому дорівнює сума кутів будь-якого опуклого многокутника? (3600).

  24. У скількох точках перетинаються мимобіжні прямі? (в жодній).

  25. Скільки прямих можна провести через дві різні точки? (одну).

  26. Скільки площин можна провести через три точки, що не лежать на одній прямій? (одну).

  27. Як перекладається на українську мову слово „геометрія”? (землемірство).

  28. Скільки кутів має ромб? ( 4 ).

  29. Яка теорема виражає співвідношення між катетами і гіпотенузою прямокутного трикутника? (Піфагора).

  30. Як називають відношення протилежного катета до гіпотенузи? (синусом).

ІІ тур.


  1. За допомогою якого приладу вимірюють довжину відрізка? (лінійка).

  2. Скільки вершин має кут? (одну).

  3. Чому дорівнює 25? ( 32 ).

  4. Як називається трикутник, у якого всі кути по 600? (рівносторонній).

  5. Як називається відрізок, що ділить кут трикутника пополам? (бісектриса).

  6. У трикутнику один кут дорівнює 900. Який це трикутник? (прямокутний).

  7. Як називаються сторони, що утворюють прямий кут трикутника? (катети).

  8. Що ділить пополам медіана? (сторону).

  9. Скільки тупих кутів може мати трикутник? (один).

  10. Чому дорівнює сума кутів трикутника? ( 1800 ).

  11. Як називається відрізок, що виходить з вершини трикутника і проходить перпендикулярно до прямої, що містить протилежну сторону? (висота).

  12. Як називається сторона, що лежить проти прямого кута трикутника? (гіпотенуза).

  13. Сторони рівностороннього трикутника 5 см. Яким буде периметр? ( 15 см).

  14. Цент кола, вписаного у трикутник, лежить на перетині медіан чи бісектрис? (бісектрис).

  15. Медіани чи бісектриси трикутника діляться у відношенні два до одного, рахуючи від вершини? (медіани).

  16. Як називаються прямі, що лежать на одній площині і не перетинаються? (паралельні).

  17. Скільки можна провести через дану точку прямих, паралельних даній прямій? (одну).

  18. Якщо прямі паралельні, то що можна сказати про внутрішні різносторонні кути? (вони рівні).

  19. Чому рівна сума внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній? (1800).

  20. При перетині двох паралельних прямих третьою один з кутів рівний 800. чому рівні всі інші кути? (1000 і 800).

  21. Скільки кутів утворюється при перетині двох прямих? ( 4 ).

  22. Яка фігура складається з точок, рівновіддалених від однієї точки? (коло).

  23. Як називається відрізок, що сполучає центр кола з точкою кола? (радіус).

  24. Як називається відрізок, що сполучає дві точки кола? (хорда).

  25. Який кут утворює дотична із радіусом даного кола у точці дотику? (900).

  26. Під яким кутом перетинаються діагоналі ромба? (прямим).

  27. Сторона ромба 6 см, чому дорівнює периметр ромба? (24 см).


ІІІ тур.


  1. Як називається результат дії додавання? (сума).

  2. Як називається результат дії віднімання? (різниця).

  3. Як називається результат дії множення? (добуток).

  4. Як називається результат дії ділення? (частка).

  5. Яке число треба додати до а, щоб одержати а? ( 0 ).

  6. На яке число треба помножити а, щоб одержати а? ( 1 ).

  7. Як називається добуток n множників, кожний з яких дорівнює а? (n-ий степінь числа а).

  8. Що можна сказати про один із множників, якщо добуток дорівнює 0? (дорівнює 0).

  9. Дільник 5, ділене 0, чому дорівнює частка? ( 0 ).

  10. Дільник 1, ділене 20, чому дорівнює частка? ( 20 ).

  11. Які числа діляться на 2? (парні).

  12. Якими цифрами закінчується число, що ділиться на 5? (0 і 5).

  13. Чи ділиться число 273 на 3? (так).

  14. Чи ділиться число 399 на 9? (ні).

  15. Яке число буде в остачі при діленні 5264 на 5? ( 4 ).

  16. Останні дві цифри п’ятицифрового числа утворюють число 12. Чи ділиться це число на 4? (так).

  17. Як називається чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні? (паралелограм).

  18. У якого чотирикутника діагоналі рівні: у ромба чи прямокутника? (прямокутника).

  19. У паралелограма всі сторони рівні. Який це чотирикутник? (ромб).

  20. Як називається відрізок, що сполучає протилежні вершини чотирикутника? (діагоналі).

  21. Площа квадрата 36 см2, чому дорівнює сторона квадрата? ( 6 см ).

  22. Скільки діагоналей має чотирикутник? (дві).

  23. Чому дорівнює суму кутів паралелограма? ( 3600 ).

  24. У якого чотирикутника дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні? (трапеція).


ІV тур.


  1. У якого чотирикутника діагоналі рівні і перпендикулярні? (квадрат).

  2. Якщо у трикутнику всі кути гострі, то як називається трикутник? (гострокутний).

  3. Що ви знаєте про величину вертикальних кутів? (вони рівні).

  4. Чому рівна сума суміжних кутів? ( 1800 ).

  5. Якщо один із суміжних кутів тупий, то яким буде другий? (гострим).

  6. Бісектриса трикутника є його висотою. Яким буде цей трикутник? (рівнобедреним).

  7. Кут при вершині рівнобедреного трикутника 600. Яким буде цей трикутник? (рівносторонній).

  8. Кут при основі рівнобедреного трикутника 400, чому рівний кут при вершині? (1000).

  9. У скільки разів периметр квадрата більший за його сторону? (у 4 рази).

  10. Яким приладом будують коло? (циркулем).

  11. Чи писав Наполеон Бонапарт математичні твори? (так).

  12. Хто автор казки „Любов циркуля і лінійки”: Шарль Перро чи Лев Толстой? (Шарль Перро).

  13. Який трикутник називають єгипетським? (прямокутний, зі сторонами 3, 4, 5).

  14. Чому рівне число ? (3,14).

  15. 100 розділити на одну четверту? ( 400 ).

  16. Хто автор слів: «Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии» Лермонтов чи Пушкін? (Пушкін).

  17. Хто автор вірша „О сколько нам открытий чудных”? (Пушкін).

  18. Яку теорему: Фалеса чи Піфагора називають „ослячий місток”? (Піфагора).

  19. Хто перший запропонував нумерацію місць і рядів у театрі: Рене Декарт чи Франсуа Вієт? (Рене Декарт).

  20. Хто автор казки „Дивні пригоди трикутника” брати Грімм чи Льюіс Керролі? (брати Грімм).

  21. Яка країна є батьківщиною арабських цифр? (Індія).

  22. Одиниця, десятки, сотні, тисячі і т.д. - це? (розряди чисел).

  23. Після класу мільйонів іде клас ... ? (мільярдів).

  24. У якому трикутнику один кут дорівнює сумі двох інших кутів? (у прямокутному).


V тур.


  1. Як називають суму довжин всіх сторін многокутника? (периметром).

  2. Чи може просте число закінчуватися парною цифрою? (так, 2).

  3. Яке найменше натуральне число? ( 1 ).

  4. Яку дію означає риска дробу? (ділення).

  5. Як називається розділ геометрії на площині? (планіметрія).

  6. Якщо чисельник дробу менший за знаменник, то цей дріб ...? (правильний).

  7. Скільки буде якщо два десятки помножити на чотири десятки? ( 800 ).

  8. Чому дорівнює половина прямого кута? ( 450 ).

  9. Хто вирахував число  Архімед чи Піфагор? (Піфагор).

  10. Що є графіком квадратичної функції? (парабола).

  11. Яке найбільше натуральне число? (не існує).

  12. Який трикутник має три рівних кути? (рівносторонній).

  13. Назвіть найменше ціле двоцифрове число. ( -99 ).

  14. Як називають промінь, що виходить із вершини кута і ділить його пополам? (бісектриса).

  15. Скільки буде, якщо 10 поділити на одну десяту? ( 100 ).

  16. Яке число ділиться на всі натуральні числа без остачі? ( 0 ).

  17. Скільки граней має непідструганий шестигранний олівець? ( 8 ).

  18. Якщо чисельник дробу буде більшим за знаменник, то яким буде цей дріб? (неправильним).

  19. Який російський математик закінчив фізико-математичний факультет: Достоєвський чи Грибоєдов? (Грибоєдов).

  20. Який день був позавчора, якщо після завтра буде субота? (вівторок).

  21. Книга коштує 30 копійок і ще півціни. Скільки коштує книга? (60 копійок).

  22. Назвіть число, у якого 11 тисяч, 11 сотень, 11. (12 111).

  23. Цариця всіх наук? (математика).

  24. Яка найбільша хорда? (діаметр).


Додаткові запитання.


  1. Яка казкова дівчинка має зріст 2,5 см? (Дюймовочка).

  2. Який ріст Конька Горбунка? (три вершки)

  3. Сота частина числа? (процент)

  4. Скільки лап у двох ведмежат? ( 8 ).

  5. Нижня частина дробу? (знаменник).

  6. Який графік у функції у = х + 5? (пряма).

  7. Одна двадцять четверта частина доби? (година).

  8. Скільки градусів містить розгорнутий кут? ( 1800 ).

  9. Скільки лінійних вимірів у прямокутного паралелепіпеда? ( 3 ).

  10. Скільки буде 27 помножити на 3? ( 81 ).



ІІІ. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКІВ

ЗАНЯТТЯ 11


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5

Схожі:

Мета роботи гуртка iconКомунальна установа
Програма гуртка «Вокальний спів» програма гуртка віа програма гуртка «Духових інструментів»
Мета роботи гуртка iconПрограма гуртка (всього 20 годин) № з\п Тема заняття к-сть год
Вплив міжпредметних зв’язків на розвиток пошукових, експериментальних вмінь та дослідницьких навичок на базі гуртка з фізики
Мета роботи гуртка iconІнноваційний підхід на заняттях гуртка «Юний інспектор дорожнього руху» Дидактичний посібник
З досвіду роботи Софіян В. В., педагога-організатора спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №7 міста Хмельницького,...
Мета роботи гуртка iconКонкурс для абітурієнтів : «Правознавці та історики: юні таланти України» Напрямок: історія Тема конкурсної роботи: використання інтернет джерел у пошуку та ініціалізаціі загиблих у другій світовій війни
Вихованець гуртка «Водний туризм» Сєвєродонецького Центру туризму, краєзнавства та екскурсій учнівської молоді
Мета роботи гуртка iconКонспекти занять літературно-краєзнавчого гуртка Підготувала керівник гуртків Ляхович Л. М
Це велика патріотична справа, важливий засіб успішної пропаганди І вивчення всього багатства письменства краю. За допомогою різноманітних...
Мета роботи гуртка iconТернопільська загальноосвітня школа №8 з досвіду роботи керівника гуртка інтелектуальних ігор
«Спочатку я відкривав істини, відомі багатьом; а потім почав відкривати істини, які нікому ще не відомі». Очевидно, це І є шлях становлення...
Мета роботи гуртка iconВінницької міської ради» «Використання сучасних методів навчання на заняттях гуртка англійської мови у початковій школі»
Актуальність роботи полягає в тому, що на сучасному етапі розвитку шкільної освіти однією з найбільш актуальних проблем, що вимагає...
Мета роботи гуртка icon“ Розумове виховання учнів шляхом залучення їх до інтелектуальних ігор ” з досвіду роботи керівника гуртка інтелектуальних ігор «Юний ерудит»
Комунальний заклад «навчально-виховне об’єднання «загальноосвітній навчальний заклад І-ІІІ ступенів №16- дитячий юнацький центр «лідер»...
Мета роботи гуртка iconПрограма гуртка «Зарубіжна література»

Мета роботи гуртка iconТема. І. Багряний «Тигролови» як український пригодницький роман. Проблема свободи й боротьби за визволення. Мета
Розвивати навички колективної та самостійної роботи з літературними джерелами, творчі здібності, вміння аналізувати, досліджувати,...


База даних захищена авторським правом ©biog.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка