Тема: 11.1. СТАРОДАВНІ ВІТЧИЗНЯНІ МІРИ
-
МАТЕМАТИЧНІ КАЗКИ
Мета: Познайомити учнів із стародавніми вітчизня-ними мірами; формувати творчі навички учнів у складанні математичних казок; виховувати інтерес до вивчення математики.
ХІД ЗАНЯТТЯ
І. СТАРОДАВНІ ВІТЧИЗНЯНІ МІРИ
Метрична система мір введена у Франції 7 квітня 1795 року. У розробці нової системи брали участь Ж.Лагрнж, П.Лаплас, Г.Монж, П.Мешен, Ж.Даламбер та ін. Робота проходила під гаслом: „На всі часи для всіх народів”.
Англія найдовше чинила опір прийняттю метричної системи мір. Видатний англійський фізик Томпсон висловився про англійську систему мір, що вона була б найбезглуздішою з усіх існуючих систем, коли б англійська грошова система не була б ще більш безглуздою. Тільки у 1965 році лейбористський уряд Англії, нарешті, розробив десятирічний план переходу країни на метричну систему мір.
Які ж існували міри у стародавній Росії?
СТАРОДАВНІ ВІТЧИЗНЯНІ МІРИ ДОВЖИНИ
Найменування
-
верста = 500 сажень
-
сажень = 3 аршина
-
аршин = 16 вершків
-
вершок = 7/4 дюймів
-
фут = 12 дюймів
1 сотка = 1/10 сажня
1 дюйм
|
Співвідношення з метричними одиницями
|
1,0668 кілометра
2,1336 метра
71,12 см
4,445 см
30,48 см
21,336 см
2,54 см
|
Верста давня міра великих відстаней, яка вважалася до встановлення метричної системи мір в Росії, Україні, Білорусії та Польщі. В різні часи верста була різної довжини: від 500 до 1 000 сажнів. З ХVІІІ ст. в Росії і Україні верста дорівнювала 500 сажнів.
СТАРОДАВНІ ВІТЧИЗНЯНІ МІРИ МІСТКОСТІ (ДЛЯ РІДИН)
Найменування
|
Співвідношення з метричними одиницями
| -
бочка (куфа)
-
четверик
-
відро
-
гарнець
-
штоф
-
пляшка
-
сотка (чарка)
-
пуд
-
корчак
-
лукно
-
цебер
-
кварта
-
крігель (гальба)
-
синжап
-
кубка
-
фелея
-
деко
-
кіло
-
корець
-
фунт
-
око
-
колода
-
маца
-
лашт
-
чвертка
-
гелетка
-
гарчик
-
кавуш
-
мацьок
-
літерка
|
491,98 літра (40 відер)
26,2387 літра
12,299 літра
3,279 літра
1,2299 літра
0,3074 (або 0,77) літра
0,123 літра
16 кг (1 мірка)
2 відра
4 відра
3 відра
0,25 літра
0,5 літра
100 г
0,5 літра
2,5 літра
10 кг
1 кг
100 кг (10 деко)
0,4 кг
1,25 літра
4 корці
62,5 літра
30 корців
25 кг
25 кг
1,5 кг
5 кг
50 кг
1,25 кг
|
Для сипучих тіл застосовували гарнець: 1 гарнець = 26,2387 літра
Для рідин використовували також кружку, але її місткість дуже коливалась - від 10 до 25 чарок. Використовувались також горілчані і винні пляшки, місткість яких була 0,6149875 і 0,7687344 літра.
СТАРОДАВНІ ВІТЧИЗНЯНІ МІРИ ВАГИ
Найменування
|
Співвідношення з метричними та іншими одиницями
|
-
пуд
-
фунт
-
лот
-
золотник
-
доля
-
почка
-
ласт
-
берковець
-
пуд
-
пуд
-
пуд
1 безмін
|
16,380496 кілограма
409,51241 грами = 32 лоти
12,797263 грами = 3 золотники
4,2657543 грами = 96 долей
44,4349 міліграми
1/24золотника
16 пудів
10 пудів
40 великих гривенок, або фунтів
80 малих гривенок
16 безмінів = 16,38046 кг
5 малих гривенок
|
Довгий час мірою ваги служили велика і мала гривенки, рівні відповідно 96 і 48 золотникам.
ІІ. МАТЕМАТИЧНА КАЗКА
ПРО КВАДРАТНИЙ (АРИФМЕТИЧНИЙ) КОРІНЬ
У країні Математиці жило багато різних дій: і додавання, і віднімання, і множення, і ділення. Була ще цікава дія - піднесення до степеня. Але цих дій не завжди вистачало. Наприклад, як розв’язати рівняння х2 = 64? І тоді ввели ще одну дію: знаходження квадратного кореня з числа. Корінь мав гарну фігуру, кращу ніж китайський ієрогліф. Він дуже любив працювати і пишався результатами своєї праці. Йому подобалося перетворювати Числа. Приходить під дах Кореня число 4, а виходить 2, приходить 64, а виходить 8 і так далі. З деякими Числами працювати було складно. Він не міг знайти таке ціле Число, яке б виходило, коли під Корінь заходили 2, 3, 5, ... .Подумав корінь, порадився з матусею Арифметикою і вони запросили на роботу новий знак „~” – наближено дорівнює. І почав Корінь вправно працювати \/25 = 5; \/100 = 10; \/2 ~ 1,4; \/1 = 1; \/3 ~ 1,7.
Усе йшло добре, аж ось під його дах прийшло від’ємне Число. Перелякався Корінь - з такими числами він ще не працював і не знав, як це робити. А від’ємні числа кепкували з квадратного Кореня. Він став сумним, втратив смак до життя і захворів. Він вирішив, що йому потрібно відпочити.
Так на допомогу квадратному Кореню прийшли його учні: Корінь третього, п’ятого, сьомого степенів. Вони швидко виконали дії за квадратний Корінь, щоб повеселити свого вчителя. Але вчитель став ще сумнішим.
-
Чого ви такий сумний? - запитав його Корінь третього степеня.
-
Я вчитель і не можу виконати роботу з від’ємними числами, яку навіть мої учні можуть зробити, сказав учитель і заплакав.
-
Шановний учителю! Це ви мене навчили всього, що я вмію, це ваша праця, - відповів Корінь третього степеня.
-
Я пишаюсь, що маю таких гарних учнів, які перевершили свого вчителя і у важку годину прийшли на допомогу, - з полегшенням сказав квадратний Корінь.
І тепер усі живуть, як одна родина, завжди допомагають один одному.
ІІІ. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКУ
ЗАНЯТТЯ 12
Тема: 12.1. МУЗЕЙ ЧИСЛА В ПАРИЖІ
-
ГРА „КРАЩИЙ МАТЕМАТИК”
Мета: Провести гру для учнів, щоб виявити їх знання з математики, історії математики, познайомити їх з невідомими для них поняттями.
ХІД ЗАНЯТТЯ
І. МУЗЕЙ ЧИСЛА В ПАРИЖІ
Мабуть єдиний у світі музей числа знаходиться у центрі Парижа, поблизу Лувра. Ви входите до Палацу науки і покажчики „Математика”, „Число ” покажуть вам шлях до кімнати „Число”. Ця кімната кругла, на її стінах і склепінні виписані десяткові знаки числа.
У музеї зібрано величезний матеріал про історію обчислення десяткових знаків числа. Першим обчислив 607 десяткових знаків числа англієць Вільям Шенкс (1812 – 1882), який опублікував цей результат у 1853 році, трохи пізніше він знайшов 707 знаків числа. На свої обчислення Шенкс витратив багато років, бо проводив їх без допомоги обчислювальної техніки. У 1945 році з’ясувалось, що лише перші 527 знаків, обчислених Шенксом, були правильними.
В останні 20 років почалося справжнє змагання між кількома математиками: хто обчислить більше десяткових знаків числа. Звичайно нині обчислення ведуться за допомогою сучасних потужних комп’ютерів.
У травні 1983 року брити Давид і Григорій Чудновські (колишні кияни, випускники Київського університету), які працюють у Колумбійському університеті (Нью-Йорк), обчислили 480 000 000 десяткових знаків числа.
У червні 1989 року брати Чудновські опублікували 525 229 270 десяткових знаків числа. У тому ж 1989 році рекорд Чудновських був побитий японськими математиками Канадою і Томурою, які знайшли 1 073 741 799 знаків числа. У травні 1994 року Чудновські опублікували 4 044 000 000 знаків, а в 1995 році Канада обігнав їх, опублікувавши 6 444 450 938 десяткових знаків числа. Математичні змагання тривають.
ІІ. ГРА „НАЙКРАЩИЙ МАТЕМАТИК”
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ ВІДБІРКОВОГО ТУРУ
1. Розмістіть натуральні числа в порядку зростання.
А. Мільйон. Б. Мільярд. В. Тисяча. Г. Трильйон.
Відповідь: В, А, Б, Г.
2. Розмістити міри площі в порядку зростання.
А. Сотка. Б. Гектар. В. Квадратний метр. Г. Квадратний дециметр.
Відповідь: Г, В, А, Б.
3. Розмістити кути в порядку зростання їх градусних мір.
А. Гострий. Б. Тупий. В. Прямий. Г. Розгорнутий.
Відповідь: А, В, Б, Г.
4. Розмістити стародавні міри довжини в порядку зростання.
А. Верста. Б. Дюйм. В. Фут. Г. Аршин.
Відповідь: Б, В, Г, А.
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ І ТУРУ
1. Яким знаком позначається рівність чисел, вирів, тощо?
А. Дорівнює. Б. Більше. В. Менше. Г. Більше або дорівнює.
Відповідь: А.
2. Що таке натуральні числа?
А. Всі числа. Б. Числа, що використовуються для вимірювання розмірів.
В. Число, що використовуються для лічби предметів.
Г. Числа, які не використовуються для лічби.
Відповідь: В.
3. Чому дорівнює сума кутів паралелограма?
А. 900. Б. 2700. В. 1800. Г. 3600.
Відповідь: Г.
4. Яка частина числа називається відсотком?
А. Друга. Б. Сота. В. Третя. Г. Десята.
Відповідь: Б.
5. Яке з понять не відноситься до основних у геометрії?
А. Точка. Б. Пряма. В. Відрізок. Г. Площина.
Відповідь: В.
6. Яке найбільше натуральне число?
А. Мільйон. Б. Дев’ять. В. Трильйон. Г. Не існує.
Відповідь: Г.
7. Чому дорівнює сума суміжних кутів?
А. 900. Б. 3600. В. 1800. Г. 2700.
Відповідь: В.
8. Як називається відрізок, що сполучає дві довільні точки кола?
А. Діаметр. Б. Хорда. В. Радіус. Г. Дотична.
Відповідь: Б.
9. Якими є вертикальні кути?
А.Рівними. Б. Гострими. В. Прямими. Г. Тупими.
Відповідь: А.
10. Скільки центнерів в одній тонні?
А, 10. Б. 1000. В. 100. Г. 10 000.
Відповідь: А.
11. Під яким кутом перетинаються діагоналі ромба?
А. Гострим. Б. Розгорнутим. В. Тупим. Г. Прямим.
Відповідь: Г.
12. Чому дорівнює сума внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній?
А. 900. Б. 3600. В. 2700. Г. 1800.
Відповідь: Г.
13. Як розміщене на числовому промені більше з двох чисел?
А. Ближче до нуля. Б. Правіше. В. Лівіше. Г. Далі від нуля.
Відповідь: Б.
14. Які цифри йдуть після розряду, округлюючи до якого цифру розряду збільшують на 1?
А. 1,2,3,4. Б. 4,5,6,7,8,9. В. 0,1,2,3,4. Г. 5,6,7,8,9.
Відповідь: Г.
15. Чим є у рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи?
А. Висотою і діагоналлю. Б. Бісектрисою і діагоналлю. В. Перпендикуляром і діагоналлю. Г. Бісектрисою і висотою.
Відповідь: Г.
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ ІІ ТУРУ.
1. Як називається відрізок, що сполучає дві несусідні вершини многокутника?
А. Промінь. Б. Діагональ. В. Бісектриса. Г. Медіана.
Відповідь: Б.
2. Як називається чотирикутник, у якого всі сторони рівні?
А. Прямокутник. Б. Ромб. В. Паралелограм. Г. Трапеція.
Відповідь: Б.
3. Який ряд чисел є натуральним?
А. 0, 1, 2, 3, ... . Б. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. В. 1, 2, 3, 4, ... . Г. -1, 0, 1, ... .
Відповідь: В.
4. Чому дорівнює 1 літр?
А. 1 дм3. Б. 1 м3. В. 1 см3. Г. 1 мм3.
Відповідь: А.
5. Скільки граней у прямокутному паралелепіпеді?
А. 4. Б. 10. В. 6. Г. 8.
Відповідь: В.
6. Чому дорівнює катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 300?
А. Половині гіпотенузи. Б. Другому катету. В. Третині гіпотенузи. Г. Четвертій частині гіпотенузи.
Відповідь: А.
7. Чому дорівнює квадрат числа 65?
А. 4225. Б. 3625. В. 2025. Г. 9326.
Відповідь: А
8. Що є розв’язком рівняння з двома змінними?
А. Три числа. Б. Одне число. В. Пара чисел. Г. Чотири числа.
Відповідь: А
9. Що таке периметр многокутника?
А. Сума довжин усіх його сторін. Б. Частка довжин усіх його сторін.
В. Добуток довжин усіх його сторін. Г. Різниця довжин усіх його сторін.
Відповідь: А.
10. Як називається відношення протилежного катета до гіпотенузи?
А. Синус. Б. Тангенс. В. Косинус. Г. Котангенс.
Відповідь: А.
11. Яке з понять не належить до математичних?
А. Факторіал. Б. Перестановка. В. Комбінаторика. Г. Густина.
Відповідь: Г.
12. Яке з чисел кратне числу 9?
А. 1525. Б. 4236. В. 1817. Г. 8118.
Відповідь: Г.
13. Чому дорівнює квадрат різниці двох виразів?
А. a2 + 2ab + b2. Б. a2 + b2. B. a2 – b2 . Г. a2 – 2ab + b2.
Відповідь: Г.
14. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см. Якими можуть бути довжини його сторін?
А. 5 см, 3 см, 4 см. Б. 5 см, 3,5 см, 5,5 см. В. 2 см, 5 см, 5 см. Г. 4 см, 5 см, 4 см.
Відповідь: В.
15. Яким має бути підкореневий вираз для квадратного кореня?
А. Дорівнювати нулю. Б. Меншим за нуль. В. Меншим за нуль. Г. Більшим або дорівнювати нулю.
Відповідь: Г.
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ ІІІ ТУРУ.
1. Якими одиницями не можна вимірювати кути?
А. Градами. Б. Градусами. В. Радіанами. Г. Метрами.
Відповідь: Г.
2. Чому дорівнює 25% від числа 4000?
А. 2500. Б. 1000. В. 2000. Г. 1500.
Відповідь: Б.
3. Точкою перетину яких елементів є центр кола, вписаного в трикутник?
А. Висот. Б. Бісектрис. В. Медіан. Г. Серединних перпендикулярів.
Відповідь: Б.
4. Один із суміжних кутів дорівнює 850. Чому дорівнює другий кут?
А. 1050. Б. 750. В. 950. Г. 1150.
Відповідь: В.
5. Чому дорівнює 3/5 прямого кута?
А. 450. Б. 540. 480. Г. 600.
Відповідь: Б.
6. Який з даних виразів є квадратом суми?
А. а2 –b2. Б. (a – b)2. В. a2 + b2. Г. (a + b)2.
Відповідь: Г.
7. Де лежать бісектриси вертикальних кутів?
А. На одній прямій. Б. На доповняльних півпрямих. В. На різних прямих. Г. У різних півплощинах.
Відповідь: А.
8. Що містять одночлени у своєму складі?
А. Числа, змінні, їх степені, добутки. Б. Числа, суми чисел. В. Числа, різниці чисел.
Г. Числа, добутки, змінні.
Відповідь: А.
9. Від чого залежить косинус кута?
А. Від градусної міри кута. Б. Від довжини катета. В. Від довжини гіпотенузи.
Г. Від синуса кута.
Відповідь: А.
10. Прямі а і b - паралельні, а прямі b і с - перпендикулярні. Як розміщені прямі а і с?
А. Перпендикулярні. Б. Перетинаються. В. Паралельні. Г. Доповняльні.
Відповідь: А.
11. Чому дорівнює тангенс 300?
А. . Б. . В. 1. Г. 0.
Відповідь: А.
12. Яке з даних чисел просте?
А. 13. Б. 45. В. 63. Г. 118.
Відповідь: А.
13. Як змінюється синус під час зростання гострого кута від 00 до 900?
А. Спадає. Б. Збільшується вдвічі. В. Зростає. Г. Зменшується вдвічі.
Відповідь. В.
14. Якими є вписані в коло кути, що спираються на діаметр?
А. Прямі. Б. Розгорнуті. В. Тупі. Г. Гострі.
Відповідь: А.
15. Чому дорівнює синус 300?
А. Б. . В. . Г. 1.
Відповідь: А.
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ ІV ТУРУ.
1. Як називається добуток кількох однакових множників?
А. Куб. Б. Степінь. В. Квадрат. Г. Сума.
Відповідь. Б.
2. Що є графіком оберненої пропорційності?
А. Парабола. Б. Гіпербола. В. Пряма. Г. Кубічна парабола.
Відповідь. Б.
3. Скільки ребер у прямокутному паралелепіпеді?
А. 10. Б. 12. В. 8. Г. 14.
Відповідь. Б.
4. Скільки квадратних метрів в 1 км2?
А. 1000м2. Б. 10 000 м2. В. 1 000 000 м2. Г. 100 000 м2.
Відповідь. В.
5. Прямі а і b, b і с - перпендикулярні. Як розміщені а і с?
А. Перетинаються. Б. Перпендикулярні. В. Паралельні. Г. Доповняльні.
Відповідь: В.
6. Чи є трикутник замкненою ламаною?
А. Так. Б. Не завжди. В. Ні. Г. Іноді.
Відповідь: А.
7. У скільки разів 1 см3 більший за 1мм3?
А. У 10 разів. Б. У 1000 разів. В. У 100 разів. Г. У 10 000 разів.
Відповідь: Б.
8. Яку ще назву має клас мільярдів?
А. Септильйон. Б. Квадрільйон. В. Більйон. Г. Октальйон.
Відповідь: В.
9. Яка буква римської нумерації позначає тисячу?
А. N. Б. С. В. М. Г. D.
Відповідь: В.
10. У скільки разів 1 дм2 більший за 1 см2?
А. У 10 разів. Б. У 1000 разів. В. У 100 разів. Г. У 50 разів.
Відповідь: В.
11. Як називається вираз, що не містить дії ділення на вираз зі змінною?
А. Цілий. Б. Раціональний. В. Дробовий. Г. Натуральний.
Відповідь: А.
12. Яке зі значень є найточнішим наближенням числа ?
А. 3,14. Б. . В. 3,1416. Г. 3,214.
Відповідь: В.
13. Скільки кубічних метрів в 1 км3?
А. 1 000 000 м3. Б. 1 000 м3. В. 1 000 000 000 м3. Г. 100 000 м3.
Відповідь: В.
14. Який клас натуральних чисел іде за класом мільярдів?
А. Квадрильйон. Б. Трильйон. В. Квінтильйон. Г. Октальйон.
Відповідь: Б.
15. Що грецькою мовою означає слово „математика”?
А. Наука. Б. Розум. В. Знання. Г. Цариця.
Відповідь. А.
ІІІ. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКУ
ЗАНЯТТЯ 13
Тема: 13.1. ЧИ Є У ВАС АНГЕЛ-ХРАНИТЕЛЬ.
-
ПІДСУМОК РОБОТИ ГУРТКА.
Мета: Провести підсумок проробленої роботи гуртка за рік, попередньо провівши гадання за допомогою чисел.
ХІД ЗАНЯТТЯ
І. ЧИ Є У ВАС АНГЕЛ-ХРАНИТЕЛЬ
Відомо, що немає нічого цікавішого та інтригуючого для людини, ніж інформація про неї саму. З давніх давен люди зверталися до ворожок, ясновидців, чаклунів, карт Таро, спіритичних ігор, або довідатися, що готує їм доля, та й взагалі, хто вони є насправді. Сьогодні я пропоную вам давню й, головне, справедливу форму розрахунку людського „Я”. Розробила її не будь-яка циганка Аза, а особистість досить авторитетна та шанована - Піфагор. Формула Піфагора розкриває характер людини, особливості її організму, величину біополя, схильність до гуманітарних наук, наявність інтуїції, зв’язок з космосом, відповідальність, розумовий розвиток, а також відповідає на запитання: чи є у вас ангел-хранитель?
По-перше, ви повинні зробити математичні маніпуляції з датою свого народження - складіть всі цифри. Наприклад, ви народилися 08.01.1974 року. Складаємо усі цифри: 8 + 1 + 1 + 9 + 7 + 4 = 30. Тепер складаємо цифри суми: 3 + 0 = 3. Далі першу цифру дня народження помножити на 2: 8 х 2 = 16. Наступна дія: від першої суми віднімаємо одержаний добуток: 30 – 16 = 14. Тепер додамо цифри в останньому числі: 1 + 4 = 5. На цьому математичні страждання закінчилися. Переходимо до креслення квадрата 3 х 3. Нам потрібні лише цифри виділені жирним шифром. Підрахуємо кількість „1! - „9” і вписуємо їх у клітини квадрата.
Тепер про значення кожної цифри.
„ 1 ” - ваш характер. Кількість „1” свідчить про силу характеру. Чим їх більше, тим жорсткіший характер. І навпаки, якщо цифра одна, характер м’який, поступливий, гнучкий. Наявність трьох-чотирьох „1” говорить про потенційного лідера, людину рішучу та сильну духом.
„ 2 ” - свідчить про ваше біополе. Яке воно у вас? Слабке воно чи сильне, також говорить кількість „2”. Якщо, наприклад, у вас вийшло три „2”, це означає, що ви маєте сильне біополе і можете притягувати до себе інших людей із слабким біополем. Люди з нерозвинутим біополем легко піддаються впливу оточуючих.
„ 3 ” - говорить про вашу схильність до гуманітарних наук. Наприклад, три і більше „3” свідчить про ваш талант у сфері гуманітарних наук. Якщо одна або дві „3”, то ви можете розвинути творчі здібності.
„ 4 ” - говорить про стан вашого здоров’я. Схема така ж сама: чим більше „4”, тим ви міцніші. Крім цього, наявність двох-трьох „4” говорить, що у вас не лише добре здоров’я, а й гарна фігура. Якщо ж „4” нема взагалі, вам слід уважно ставитися до свого організму.
„ 5 ” - ця цифра говорить про вашу інтуїцію. Якщо у вас кілька „5”, то ваша інтуїція вас навряд коли-небудь підводила, якщо „5” у вашому арсеналі немає - просто не покладайтеся на щастя.
„ 6 ” - мабуть, найцікавіша та загадкова цифра. Вона свідчить про ваш зв’язок з космосом. Міцність цього зв’язку знову-таки залежить від кількості „6”. Якщо цієї цифри немає, це означає, що ви скептик і прагматик, але може статись, що у вас вийде число „666” - число диявола. Це свідчить про сталий зв’язок з космосом, а в минулому житті ви були або слугою Сатани, або, навпаки, атеїстом. До речі, люди, які мають „666” дуже часто стають причиною яких-небудь нещасть. Але таке зустрічається досить рідко.
„ 7 ” - щасливе число, воно говорить про наявність у вас ангелів-хранителів. Якщо, наприклад, три й більше „7”, то можна сміливо казати, що ви народилися в сорочці, ваші ангели охороняють вас з усіх боків. Якщо ж „7” немає, вам доведеться в екстремальних ситуаціях покладатися тільки на себе.
„ 8 ” - ця цифра говорить про вашу відповідальність. Тут усе просто. Якщо „8” немає, можна зробити висновок, що ви, можливо, легковажна людина.
„ 9 ” - ця цифра свідчить про ваш розумовий розвиток. Одна-дві „9” говорить про норму розумового розвитку, а якщо таких цифр три і більше, ви - геній або ж найрозумніша людина.
ІІ. ПІДСУМОК РОБОТИ ГУРТКА.
-
Вияснити, що найбільше запам’яталося?
-
Чи сподобалося учням відвідувати гурток?
-
Чи є смисл продовжити роботу гуртка на наступний навчальний рік?
-
Які питання слід включити на наступний навчальний рік?
ІІІ. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКУ
Поділіться з Вашими друзьями: |