Новоград-Волинський промислово-економічний технікум



Сторінка2/3
Дата конвертації09.03.2018
Розмір457 Kb.
ТипПротокол
1   2   3
Тема: Обчислення та розв’язок математичних рівнянь в MathCad.

Побудова графіків.

Мета: ознайомитися з системою MathCAD, оволодіти основними навичками праці з системою, ознайомитися з основними методами розв’язування рівнянь та систем нелінійних рівнянь в системі MathCAD.

Обладнання: персональний комп'ютер, програмне забезпечення MathCAD.

Питання для актуалізації опорних знань

  1. Які особливості панелі інструментів Математика.

  2. Які Вам відомі функції для розв’язування рівнянь?

  3. Які команди побудови графіка функції?


Теоретичні відомості

Розв’язування рівнянь і систем нелінійних рівнянь. Побудова графіків.

Знаходження розв’язків рівняння з однією невідомою

Будь-яке рівняння має такий вигляд



f(x) = g(x)

Його можна перетворити у наступну тотожність



f(x) - g(x) = 0

Функція root(f(x)-g(x), x) – розв’язує рівняння з однією невідомою.

Повертає значення x, при якому f(x) - g(x) дорівнює нулю.

Використання функції root вимагає попереднього завдання початкового наближення. Якщо досліджувана функція f(x)-g(x)=0 має багато коренів, то знайдений корінь буде залежати від початкового наближення.

Якщо початкове наближення розташоване близько до локального екстремуму функції f(x) - g(x) = 0, функція root може не знайти кореня, або знайдений корінь буде далеко від початкового наближення.

Приклад використання функції root(f(x),x):

Нехай нам дане наступне рівняння

cos(x) = x + 2

Щоб вирішити його в MathCAD, напишіть:

x := 1 - початкове наближення до кореня

root(cos(x) - x - 2, x) = -2,988

Завдання системи нелінійних рівнянь

Для того, щоб задати систему нелінійних рівнянь, необхідно:



  1. Написати службове слово Given;

  2. Використовуючи логічний знак рівності, який можна ввести за допомогою сполучення таких клавіш ‘Ctrl’+ ‘=‘, вказати рівняння системи

Наприклад:

Given


Наближений розв’язок системи нелінійних рівнянь та нерівностей

Функція Minerr(x,y,...) – повертає наближений розв’язок системи рівнянь і нерівностей.

x, y,... є скалярні змінні, значення яких шукаються в блоці рішення рівнянь.

Якщо при розв’язуванні системи рівнянь шукається одна невідома, функція Minerr повертає скаляр. В іншому випадку вона повертає вектор, першим елементом якого є шукане значення x, другим елементом y , і т.д.

Перед використанням цієї функції необхідно задати початкове наближення для кожної невідомої. Якщо система має декілька рішень, то знайдений розв’язок визначається заданим початковим наближенням.

Наприклад:





  1. Побудова графіка функції. Для побудови графіка функції необхідно в робочій області виконати наступне: введіть функцію через знак присвоєння (меню Evaluation - операції присвоєння й виводу) «:=»; наприклад f(x):=cos(x). Далі виберіть меню Graph Toolbar (графіки). Виберіть у ньому необхідний тип графіка (наприклад X-Y Plot). У запропонованому шаблоні

введіть функцію. Наприклад f(x) і x. Далі, якщо необхідно змініть інтервали й/або масштаб. Приклад графіка для пропонованої функції:

 

 


  1. Символьне обчислення:

Для одержування результату обчислення в символьному виді використовуйте замість знака рівності знак Symbolic Evaluation (з меню Symbolic - символічні операції)

 Робота з матрицями:

Для роботи з матрицями використовуйте пункт меню Vector and Matrix toolbar (вектори й матриці). Для введення матриці використовуйте Matrix or Vector (уведіть необхідну кількість рядків і стовпців).

Завдання

1. Розв’язати рівняння f(x)= 0 за допомогою функції root.

Таблиця 1



варіанта


f(x)

варіанта


f(x)

 1.

ex-1-x3-x x[0,1]

  9.

x[0,1]

 2.

x[0,1]

 10.

x[0,1]

 3.

x[0,1]

 11.

x[0,1]

 4.

x[0,1]

 12.

x[0,1]

 5.

3x-14+ex-e-x x[1,3]

13.

3x-14+ex-e-x x[1,3]

 6.

x[0,1]

14. 

x[0,1]

 7.

x[0,1]

15.

x[0,1]

 8.

ex-1-x3-x x[0,1]

 

 


ІІ. Розв’язати систему нелінійних рівнянь за допомогою функції Minerr.

 № варіанта

Система рівнянь

№ варіанта

Система рівнянь

 1.

sin(x) + 2y =2

cos(y-1) + x=0,7



9.

sin(x+0,5) - y=1

cos(y-2) - x=0



 2.

sin(x+0,5) - y=1

cos(y-2) - x=0



10.

cos(x)+y=1,5

2x-sin(y-0,5)=1



 3.

cos(x)+y=1,5

2x-sin(y-0,5)=1



11.

cos(x+0,5)+y=0,8

sin(y) - 2x=1,6



 4.

cos(x+0,5)+y= 0,8

sin(y) - 2x=1,6



12.

sin(x-1)=1,3 –y

x-sin(y+1)=0,8



 5.

sin(x-1)=1,3 – y

x-sin(y+1)=0,8



13.

cos(x+0,5)+y=1

sin(y) - 2x=2



 6.

cos(x+0,5)+y=1

sin(y) - 2x=2



14.

-sin(x+1)+y=0,8

sin(y+1)+x=1,3



 7.

-sin(x+1)+y=0,8

sin(y+1)+x=1,3



15.

sin(x) – 2y =1

sin(y-1)+x=1,3



 8.

sin(x) – 2y =1

sin(y-1)+x=1,3










ІІІ. Обчислити математичний вираз:

№ вар.

Вираз

Початкові дані

1

,

; ;

2

,

; ;

3

,

; ;

4

,

; ;

5

,

;



6

,

; ;

7

,

; ;



8

,

; ;

9

,

; ;

10

,

;

11

,

;

12

,

;

13

,

;

IV.Побудувати графік функції :

  1. ,

  2. ,

  3. ,

  4. ,

  5. ,

  6. ,

  7. ,

  8. ,

Контрольні запитання

1. Інтерфейс системи Mathcad.

2. Панель математика, її призначення.

3. Правила роботи з виразами. Формат дискретних змінних.

4. Розв’язок лінійних рівнянь (формат запису, функції, що використовуються).

5. Алгоритм розв’язування поліноміальних рівнянь.

6. Алгоритм розв’язування систем рівнянь.

Лабораторна робота 4

Тема: Програмування розв’язування задач в MathCad.

Мета: Навчитися програмувати розв’язування задач в середовищі програми MathCad.

Питання для актуалізації опорних знань


  1. Що називають алгоритмом?

  2. Які властивості алгоритмів?

  3. Які типи алгоритмів Вам відомі?

  4. Які оператори програмування використовують у MathCad?


Теоретичні відомості

Задача 1.

Задано а = 3,85 – довжину ребра куба. Обчислити значення виразу:



, де

S – площа бічної поверхні куба (S = 4a2),

V – об’єм куба (V = a3), α = 0,87.

Реалізація в MathCad





Задача 2.

Обрахувати значення виразу



х1 = 0,607; х2 = 1,98; х3 = 0,15.

Реалізація в MathCad

Задача 3. Обрахувати значення





Реалізація в MathCad



Завдання

  1. Ознайомитися із панеллю інструментів Программирование.

  2. Запрограмувати розв’язування задач згідно індивідуального завдання. Завдання розміщені у підручнику Пекарський Б. Г. Основи програмування. Навчальний посібник. – К.: Кондор, 2008 на ст.276-282, 286-293, 296-298. Варіант індивідуального завдання з підручника співпадає з порядковим номером студента у списку групи.

  3. Результати розрахунків оформити у звіті.


Контрольні запитання

    1. Як побудувати алгоритм лінійного обчислювального процесу?

    2. Як побудувати алгоритм розгалуженого процесу?

    3. Як побудувати алгоритм циклічного процесу?

    4. Призначення блоків схеми алгоритму.


Лабораторна робота № 5.

Тема: Створення електричних схем засобами Electronic Workbench.

Мета: ознайомитися з бібліотеками EWB і отримати навики моделювання і аналізу електричних схем.

Питання для актуалізації опорних знань

  1. Які бібліотеки компонентів Electronics Workbench?

  2. Які особливості структури вікна програми?

  3. Які етапи моделювання електричних схем?

  4. Як застосовують світло діоди?



Теоретичні відомості

Система моделювання схемотехніки Electronics Workbench призначена для моделювання і аналізу електричних схем. Програма Electronics Workbench дозволяє моделювати аналогові, цифрові і цифро-аналогові схеми великого ступеня складності. Наявні в програмі бібліотеки включають великий набір широко поширених електронних компонентів. Модель вибирається із списку бібліотек компонентів, параметри моделі також можуть бути змінені користувачем. Широкий набір приладів дозволяє проводити вимірювання різних величин, задавати вхідні дії, будувати графіки. Всі прилади зображуються у вигляді, максимально наближеному до реального, тому працювати з ними просто і зручно. Результати моделювання можна вивести на принтер або імпортувати в текстовий або графічний редактор для їх подальшої обробки.



Опис моделювання схем:

  1. Запустите Electronics Workbench.

  2. Підготуйте новий файл для роботи. Для цього необхідно виконати наступні операції з меню: File/New і File/Save as. При виконанні операції Save as буде необхідно вказати ім'я файлу і каталог, в якому зберігатиметься схема. Зберегти файл, можна і пізніше, в процесі створення моделі схеми.

  3. З'єднаєте контакти елементів і розташуєте елементи в робочій області для отримання необхідної вам схеми. Для з'єднання двох контактів необхідно клацнути по одному з контактів основною кнопкою миші і, не відпускаючи клавішу, довести курсор до другого контакту. У разі потреби можна додати додаткові вузли (розгалуження). Для цього треба просто перетягнути елемент Connector (Вузол ланцюга) з панелі Basic на місце провідника, де треба його розгалузити. Connector має 4 точки підключень. 2 з них підуть на провідник, що розгалужується, 2 будуть вільними. Натисненням на елементі правою кнопкою миші можна дістати швидкий доступ до простих операцій над положенням елементу, таким як обертання (rotate), розворот (flip), копіювання/вирізування (copy/cut), вставка (paste), а також до його довідкової інформації(help).

  4. Проставте необхідні номінали і властивості кожному елементу. Для цього потрібно двічі клацнути мишею на елементі. Якщо числа, що набирають, дроби, то як роздільник цілої і дробової частин десяткового числа необхідно використовувати крапку. Звертайте також увагу на одиниці вимірювання і при необхідності переходите до кратних, наприклад kW (кВт), mV (мВ) і тому подібне

  5. Коли схема зібрана і готова до запуску, натисніть кнопку включення живлення на панелі інструментів.

У бібліотеки елементів програми Electronics Workbench входять аналогові, цифрові і цифро-аналогові компоненти. Всі компоненти розбиті на наступні групи:

базові компоненти

джерела

лінійні компоненти

ключі

нелінійні компоненти



індикатори

логічні компоненти

вузли комбінаційного типу

вузли послідовного типу



гібридні компоненти.



Рисунок 1.1 - Зовнішній вигляд поля компонентів Sources (джерела)

- компонент Ground (заземлення). Компонент "заземлення" має нульову напругу і таким чином забезпечує початкову точку для відліку потенціалів. Не всі схеми потребують заземлення для моделювання, проте будь-яка схема, що містить: операційний підсилювач, трансформатор, кероване джерело, осцилограф, повинна бути обов'язково заземлена, інакше прилади не проводитимуть вимірювання або їх свідчення виявляться неправильними.

- компонент Battery (джерело) - ЕДС джерела постійної напруги або батареї, вимірюється у Вольтах і задається похідними величинами (від мкВ до кВ). Короткою жирною межею в зображенні батареї позначається вивід, що має негативний потенціал по відношенню до іншого виводу. Батарея в Electronics Workbench має внутрішній опір, рівний нулю, тому, якщо необхідно використовувати дві паралельно підключені батареї, то слід включити послідовно між ними невеликий опір (наприклад, в 1 Ом).

- джерело постійної напруги. Він зручніший, ніж символ батареї. Дає напругу 5В, що відповідає рівню логічною 1 або логічній умові «істина».

- теж що і Vcc, але дає напругу 15В.



Рисунок 1.2 − Зовнішній вигляд поля компонентів Basic (базові)
- компонент Connector застосовується для з'єднання провідників і створення контрольних крапок. До кожного вузла може під'єднуватися не більше чотирьох провідників. Після того, як схема зібрана, можна вставити додаткові вузли для підключення приладів.

- компонент Switch (ключ), ключі можуть бути замкнуті або розімкнені за допомогою клавіш, що управляють, на клавіатурі. Ім'я клавіші, що управляє, можна ввести з клавіатури в діалоговому вікні, що з'являється після подвійного клацання мишею на зображенні ключа.



Рисунок 1.3 − Зовнішній вигляд поля компонентів Diodes (діоди)




- Діод випрямний

Напівпровідниковим діодом називається прилад з двома виводами і одним p-n переходом. Принцип роботи напівпровідникового діода заснований на використанні односторонньої провідності, електричного пробою і інших властивостей p-n переходу. Діоди розрізняють за призначенням, матеріалу, залежності від технології конструктивного виконання, потужності і інших ознак. У виготовлення розрізняють точкові діоди, сплавні, мікросплавні, епітаксіальні та інші.

По функціональному призначенню діоди діляться на випрямні, універсальні, імпульсні, змішувачі, СВЧ, стабілітрони, стабістори, варикапи, діністоры, тиристори, симістори, фотодіоди, світлодіоди і так далі По конструктивного виконання діоди бувають площинні і точкові. За використовуваним матеріалом - кремнієві, германієві, арсенид-галієві. Діоди володіють односторонньою провідністю і служать: для випрямляння змінного струму, стабілізації струму і напруги, формування імпульсів, для регулювання потужностей і так далі Випрямні діоди застосовуються для перетворення змінного струму в постійний. Вони діляться на: малопотужні (до 0,3А), середній потужності (до10А), могутні (більш 1000А), низькочастотні (до 1кГц) і високочастотні (до100кГц).






- Стабілітрон двосторонній

Стабілітрони – це різновид діодів, призначених для стабілізації напруги. Всі стабілітрони підрозділяються на малопотужні, середній потужності і могутні. Напівпровідникові стабілітрони використовуються перш за все для регулювання напруги. Стабілітрони – це різновид діодів, призначених для стабілізації напруги. Всі стабілітрони підрозділяються на малопотужні, середній потужності і потужні. Напівпровідникові стабілітрони використовуються перш за все для регулювання напруги.


- Світлодіод

Світлодіоди застосовуються як світлові індикатори, а ГИК - діоди як джерела випромінювання в оптоелектронних приладах і як первинні перетворювачі інформації. Випромінюючими діодами є напівпровідникові діоди, випромінюючі з області p-n переходу кванти енергії. Випромінювання відбувається через прозору скляну пластину, розміщену в корпусі діода. По характеристиці випромінювання діоди діляться на дві групи: діоди з випромінюванням у видимій області спектру, що отримали назву світлодіоди і діоди з випромінюванням в інфрачервоній області спектру, отримали назву ГИК - діоди.
- Діодний міст

Разом з випрямними діодами для випрямляння змінного струму використовуються мости і діодні стовпи. Випрямні мости складаються з чотирьох діодів, розміщених в корпусі. Разом з випрямними діодами для випрямлення змінного струму використовуються мости і діодні стовпи. Випрямні мости складаються з чотирьох діодів, розміщених в корпусі.





Рисунок 1.4− Зовнішній вигляд поля компонентів транзистори

- Транзистор типа n-p-n.
- Транзистор типа p-n-p
Біполярним транзистором називається напівпровідниковий прилад з двома взаємодіючими p-n переходами. Біполярні транзистори розрізняються по структурі. Залежно від чергування областей розрізняють біполярні транзистори типу “p-n-p” і “n-p-n”. Транзистори також підрозділяються по потужності, частоті і іншим ознакам . Принцип дії біполярного транзистора заснований на використанні фізичних процесів, що відбуваються при перенесенні основних носіїв електричних зарядів з емітерної області в колекторну через базу. Зазвичай транзистори включаються в електричну схему так, щоб один з його електродів був вхідним, другий вихідним, а третій загальний.
Транзистор польовий з каналом p-типа.

Польовим транзистором називається транзистор, в якому між двома електродами утворюється провідний канал, по якому протікає струм. Управління цим струмом здійснюється електричним полем, створюваним третім електродом. Електрод, з якого починається рух носіїв заряду, називається витоком, а електрод, до якого вони рухаються, - стоком. Електрод, що створює електричне поле, що управляє, називається затвором. Відмітною властивістю польових транзисторів є те, що сигналом, що управляє, є не струм, а напруга. Це робить їх схожими на лампи. Польові транзистори успішно застосовуються в різних підсилювальних і перемикальних пристроях, вони часто використовуються у поєднанні з біполярними транзисторами. На базі польових транзисторів побудовано багато інтегральних мікросхем





Рисунок 1.5− Зовнішній вигляд поля аналогових компонентів




Операційний підсилювач – це багатокаскадний підсилювач постійного струму з великим коефіцієнтом посилення. ОП має два або три каскади. Першим каскадом є диференціальний підсилювач, другим підсилювач напруги і останнім – підсилювач потужності. Живлення ОП проводиться від двох різнополярних джерел живлення. ОП має два входи (прямий і інверсний) і один вихід, а також ряд додаткових виводів для балансування і для корекції АЧХ.


Операційний підсилювач з входами, що управляють.



Логічні елементи рисунок 1.6: Electronics Workbench містить повний набір логічних елементів і дозволяє задавати їх основні характеристики, зокрема тип елементу: ТТЛ або КМОП. Число входів логічних елементів схем можна встановити в межах від 2 до 8, але вихід елементу може бути тільки один.



Рисунок 1.6 − Зовнішній вигляд поля компонентів Logic Gates (логічні елементи)

Логічне І. Елемент І реалізує функцію логічного множення. Рівень логічною 1 на його виході з'являється у разі, коли на один і на інший вхід подається рівень логічної одиниці.

логічне АБО. Елемент АБО реалізує функцію логічного складання. Рівень логічною 1 на його виході з'являється у разі, коли на один або на інший вхід подається рівень логічної одиниці.

логічне НІ. Елемент логічне НІ або інвертор змінює стан вхідного сигналу на протилежне. Рівень логічною 1 з'являється на його виході, коли на вході 0, і навпаки.

- елемент АБО-НІ реалізує функцію логічного складання з подальшою інверсією результату. Він представляється моделлю з послідовно включених елементів АБО і НІ. Його таблиця істинності виходить з таблиці істинності елементу АБО шляхом інверсії результату.

- елемент І-НІ реалізує функцію логічного множення з подальшою інверсією результату. Він представляється моделлю з послідовно включених елементів І і НІ. Таблиця істинності елементу виходить з таблиці істинності елементу І шляхом інверсії результату.

- що виключає АБО. Двійкове число на виході елементу виключає АБО є молодшим розрядом суми двійкових чисел на його входах

- АБО-НІ, що виключає. Даний елемент реалізує функцію що "виключає АБО" з подальшою інверсією результату. Він представляється моделлю з двох послідовно сполучених елементів: що виключає АБО і НІ

- буфер з трьома станами, має додатковий вирішуючий вхід (enable input). Якщо на вирішуючому вході високий потенціал, то елемент функціонує по таблиці істинності звичайного буфера, якщо низький, то незалежно від сигналу на вході вихід перейде в стан з високим імпедансом. У цьому стані буфер не пропускає сигнали, що поступають на вхід. Буфер, служить для подачі великих струмів в навантаження. Даний буфер є інвертуючим.



Рисунок 1.7 − Зовнішній вигляд поля компонентів Indicators (індикатори)

- лампа розжарювання. Елемент резистивного типу, що перетворює електроенергію в світлову енергію. Вона характеризується двома параметрами: максимальною потужністю Рmах і максимальною напругою Vmax. Максимальна потужність може мати величину в діапазоні від мВт до кВт, максимальна напруга - в діапазоні від мВ до кВ. При напрузі на лампі більшому Vmax (у цей момент потужність, що виділяється в лампі, перевищує Рmах) вона перегорає. При цьому змінюється зображення лампи (обривається нитка) і провідність її стає рівною нулю.

- логічний пробник. Цей елемент може підключатися до будь-якої точки схеми, для того, щоб показувати наявність логічної «1» або «0». Зручний тим, що його не потрібно підключати до елементу Ground.



Рисунок 1.8 − Зовнішній вигляд поля компонентів Instruments (інструменти)

- осцилограф. Осцилограф, імітований програмою Workbench, є аналогом двопроменевого осцилографа, що запам'ятовує, і має дві модифікації: просту і розширену. Розширена модифікація по своїх можливостях наближається до кращих цифрових осцилографів, що запам'ятовують. Через те, що розширена модель займає багато місця на робочому полі, рекомендується починати дослідження простій моделлю, а для докладного дослідження процесів використовувати розширену модель. Є можливість підключення осцилографа до вже включеної схеми або під час роботи схеми переставити виводи до інших крапок - зображення на екрані осцилографа зміниться автоматично. В ході аналізу роботи схеми нерідко виникає необхідність уповільнити процес моделювання, щоб на екрані осцилографа було зручно візуально сприймати інформацію. Це необхідно, наприклад, при дослідженні перехідних процесів або коли в ході експерименту потрібно перемкнути ключ в певний момент. Для цього потрібно збільшити кількість розрахункових крапок на цикл. Це можна зробити, вибравши пункт Analysis Options в меню Circuit і встановивши в рядку Time domain points per cycle необхідне значення (зазвичай достатні 5000 крапок). За умовчанням кількість крапок рівна 100. Полегшити аналіз осцилограм може включення режиму Pause after each screen (Пауза після кожного екрану). У цьому режимі розрахунок схеми зупиняється після того, як промінь осцилографа проходить весь екран. Це часто буває необхідним при утрудненнях з синхронізацією зображення на екрані осцилографа. Щоб продовжити розрахунок схеми, виберіть пункт Resume (Продовжити) меню Circuit або натисніть клавішу F9 на клавіатурі. Зупинити процес розрахунку схеми у будь-який момент часу можна натисненням клавіші F9 або вибором пункту Pause (Пауза) в меню Circuit. Продовжити розрахунок можна повторним натисненням клавіші F9 або вибором пункту Resume меню Circuit. Натиснення кнопки "Пуск" в правому верхньому кутку екрану припиняє розрахунок схеми. На схему виводиться зменшене зображення осцилографа, загальне для обох модифікацій. На цьому зображенні є чотири вхідні затиски: верхній правий затиск – загальний, нижній правий - вхід синхронізації, його призначення буде розглянутий нижче. Лівий і правий нижні затиски є відповідно входом каналу А (channel А) і вхід каналу В (channel В)

Завдання

  1. Ознайомитися із бібліотеками елементів програми Electronics Workbench.

  2. Ознайомитися з алгоритмом створення електричних схем.

  3. Створити електричну схему згідно індивідуального завдання:

Рис.1








  1. Результати роботи оформити у звіт.


Контрольні запитання

  1. Яке призначення програми Electronics Workbench?

  2. На які групи розбиті всі компоненти програми?

  3. Які компоненти зображено на панелі інструментів?



  1. Які компоненти зображено на панелі інструментів ?

  2. Які інструменти зображено на панелі інструментів ?


Література

  1. Богач А.Н., Богач А.А. Учебно-практическое пособие. Электроника и микросхемотехника.- МП «Латстар»- Одесса-2001.

  2. Горбачев Г.Н., Чаплыгин Е.Е. Промышленная электроника- М.: Энергоиздат, 1988.

  3. Герасимов В.Г. Основы промышленной электроники. Учебник для вузов - М.: Высшая школа, 1982.

  4. Справочник по расчету электронных схем / Гершунский Б.С. – К.: Высшая школа, 1983.

  5. Завадский В.А. Компьютерная электроника – К.: ТОО ВЕК, 1996.


Лабораторна робота № 6.



Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3

Схожі:

Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconДо 755-річчя міста Новоград-Волинського) ( Матеріали до загальносистемного Дня краєзнавства) м. Новоград-Волинський 2012 «Возвягель, Звягель, Новоград. Відоме місто на Волині. Із правіків цей новий град Зорить і нині.»
Старовинне місто Новоград-Волинський розквітло на щедрій Житомирській землі на перехресті шляхів, що з’єднують столицю України –...
Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconКвнз «Новоград-Волинський медичний коледж» Житомирської обласної ради Лауреати обласної премії імені О. Ф. Гербачевського міста Новограда-Волинського
О. Ф. Гербачевського міста Новоград-Волинський дає коротку інформацію про Заслуженого лікаря України Олександра Федоровича Гербачевського,...
Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconКнига року колегіумних класів 2011-2012 новоград-волинський 2012 I. Книга братства
Валентина Зайцева); 11 клас (історичний) – 29
Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconДо 100 – річчя від дня народження С. Т. Ріхтера м. Новоград-Волинський
Геніальний музикант, «піаніст ХХ століття», С. Т. Ріхтер усе своє життя присвятив фортепіанному виконавству, розвитку музичної культури....
Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconХарківський індустріально-педагогічний технікум
Харківського індустріально-педагогічного технікуму порушуємо клопотання щодо зміни назви навчального закладу. У подальшому просимо...
Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconДовідка про соціально-економічний розвиток міста Ромни за січень серпень 2014 року Місто Ромни економічний І культурний центр Сумської області, розташоване в 100 км
Місто Ромни економічний І культурний центр Сумської області, розташоване в 100 км від обласного центру. Територія міста – 0,2868...
Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconМ. Новоград-Волинський Вшанування пам’яті Лесі Українки в 1940-х роках у місті Новограді-Волинському: з історії однієї фотографії
Вшанування пам’яті Лесі Українки в 1940-х роках у місті Новограді-Волинському: з історії однієї фотографії
Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconО. В. Гуньчак Тульчин: 2016-28с
Тульчинський технікум ветеринарної медицини білоцерківського національного аграрного університету
Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconАвтобіографія я, Остапчук Анатолій Миколайович, народився 5 квітня 1960 року в селі Жолобне Новоград-Волинського району Житомирської області. Громадянин України. Упродовж останніх 23 років проживаю на території України. Освіта вища
Я, Остапчук Анатолій Миколайович, народився 5 квітня 1960 року в селі Жолобне Новоград-Волинського району Житомирської області
Новоград-Волинський промислово-економічний технікум iconЛюдина І світ
Технолого-економічний коледж білоцерківського національного аграрного університету


База даних захищена авторським правом ©biog.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка