Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності



Скачати 138.68 Kb.
Дата конвертації18.05.2017
Розмір138.68 Kb.
ТипПоложення

Основні положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії.
1. Джерела і основи теорії відносності.

Рух будь-якого тіла відносний: його положення, швидкість, вид траєкторії залежать від того, відносно якої системи відліку (тіла відліку) цей рух розглядається. Щоб описати рух тіла, зручно вибирати інерціальну систему відліку, оскільки в цій системі від­ліку зміна швидкості тіла зумовлена лише дією на нього інших тіл.

Інерціальними системами відліку називають такі системи від­ліку, у яких виконується перший закон Ньютона. Уперше твер­дження про рівноправність усіх інерціальних систем відліку висло­вив Галілей, тому його називають принципом відносності Галілея (або принципом відносності класичної фізики).

У всіх інерціальних системах відліку за однакових початко­вих умов усі механічні явища протікають однаково.

З цього принципу випливає, що не існує якоїсь виділеної систе­ми відліку, яку можна було б назвати «такою, що перебуває в стані спокою»: усі інерціальні системи відліку цілком рівноправні. А це означає, що швидкість будь-якого тіла є відносною: її можна визна­чити лише відносно певного тіла.

З принципу відносності Галілея випливає, що закони Ньютона мають той самий прояв у всіх ІСВ. При цьому, якщо тіло рухаєть­ся відносно інерціальної системи зі швидкістю а сама система рухається зі швидкістю відносно нерухомої системи, то швид­кість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює: .

Це співвідношення називається законом додавання швидко­стей Галілея (або класичним законом додавання швидкостей).

За принципом відносності класичної механіки, сформульованим Галілеєм, всі інерціальні системи відліку в механіці рівноправні. Тому рівномірний і прямолінійний рух системи не чинить ніякого впливу на перебіг механічних процесів у ній.

Принцип відносності класичної фізики правильно описує зви­чайні механічні явища, але виникає запитання: чи можна поши­рити принцип відносності на всі фізичні явища, не обмежуючись лише механічними? Чи можна, наприклад, поширити його і на електромагнітні явища?

Здавалося б, що на це запитання можна дати ствердну відпо­відь, тому що взаємодії електричних зарядів і електричних струмів у різних інерціальних системах відліку є однаковими. Однак тут виникла проблема з поширенням світла.

Як відомо, світло являє собою електромагнітну хвилю (це впер­ше теоретично довів англійський фізик Дж. Максвелл). Німецький фізик Г. Герц підтвердив цей факт дослідним шляхом. Але, від­повідно до теорії Максвелла, швидкість світла в усіх ІСВ має бути однією й тією ж, тобто не відносною, як швидкості звичайних тіл, а абсолютною.

Американські фізики А. Майкельсон і Е. Морлі наприкінці ХІХ ст. вирішили порівняти швидкість світла, що поширюється за напрямком руху Землі її орбітою й у протилежному напрямку. До­сліди, проведені вченими, переконливо довели, що світло у вакуу­мі поширюється завжди з однією і тією ж швидкістю (близькою до 300 000 км/с).

Після того як у другій половині ХІХ ст. Максвеллом були сформульовані основні закони електродинаміки, постало запитання, чи поширюється принцип відносності, справедливий у механіці, на електромагнітні явища. Іншими словами, чи однаково протікають електромагнітні процеси у всіх інерціальних системах відліку? Але відповідь на це запитання виявила низку суперечностей між класичною і ньютонівською механікою.

Так, за законами електродинаміки швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі однакова по всіх напрямах і дорівнює c = 3∙108 м/с. Але відповідно до ньютонівської механіки швидкість може дорівнювати с тільки у вибраній системі відліку. У будь-якій іншій, яка рухається зі швидкістю , швидкість світла повинна дорівнювати . А це означає, що при переході з однієї до іншої інерціальної системи відліку закони електродинаміки мають змінюватися так, щоб у новій системі відліку швидкість світла булла уже не , а .

Суперечності, які виникли між теоріями, намагалися подолати трьома способами:

1) оголосити недоречним принцип відносності стосовно електромагнітних явищ;

2) оголосити неправильними рівняння Максвелла і змінити їх так, щоб вони не змінювались при переході з однієї до іншої інерціальної системи відліку;

3) відмовитися від класичних уявлень про простір і час з тим, щоб зберегти як принцип відносності, так і закони Максвелла.

Щоб правильно пояснити досліди А. Майкельсона й Е. Морлі, необхідно було відмовитися від звичних уявлень про простір і час. Виникла суперечність, розв’язати яку на початку ХХ ст. намага­лося багато видатних фізиків. Але зробити це вдалося скромному службовцеві патентного бюро у швейцарському місті Берні Альбер­ту Ейнштейну.

Усі суперечності були блискуче розв’язані 26-річним Альбертом Ейнштейном, який видав невелику, всього на 30 сторінок, роботу під назвою «До електродинаміки рухомих середовищ». І вона за короткий термін викликала справжню революцію у фізиці, вивела її з глухого кута і збагатила ідеями, практична значущість яких безмежна. У ній Ейнштейн без жодного нового експерименту, проаналізувавши й узагальнивши уже відомі дослідні факти, вперше виклав ідеї теорії відносності.

Теорія відносності — це фізична теорія, яка описує властивості простору і часу, а також закономірності відносного руху тіл, зумовленого цими властивостями.

Повідомлення учнів

Учні читають підготовлені вдома повідомлення «Альберт Ейнштейн. Біографічний нарис».



2. Постулати теорії відносності.

Теорія відносності Ейнштейна складається з двох частин: спеціальної і загальної теорії відносності. У 1905 р. учений видав основні ідеї спеціальної теорії відносності, в якій розглядалися властивості простору і часу, справедливі за умов, коли можна знехтувати тяжінням тіл, тобто вважати їх гравітаційні взаємодії дуже малими. Принципи загальної теорії відносності були видані через 10 років, у 1915 р. Ця теорія розглядала властивості простору і часу в сильних гравітаційних полях.

В основу спеціальної теорії відносності покладені два постулати (твердження, які приймають за істинні в межах даної наукової теорії без доказів).

Перший постулат, або принцип відносності: усі закони природи інваріантні по відношенню до всіх систем відліку. Усі фізичні, хімічні, біологічні явища протікають у всіх інерціальних системах однаково.

Другий постулат, або принцип постійності швидкості світла: швидкість світла у вакуумі стала й абсолютна, тобто однакова по відношенню до будь-яких інерціальних систем відліку.

Аналізуючи перший постулат, ми бачимо, що він розширив рамки принципу відносності Галілея, застосувавши його до будь-яких фізичних явищ, у тому числі й електромагнітних.

Аналізуючи другий постулат, можна стверджувати, що швидкість світла не залежить ні від руху джерела світла, ні приймача. Жоден матеріальний об’єкт не може рухатись зі швидкістю, більшою від швидкості світла у вакуумі. Але другий постулат суперечить першому, якщо поширити на електромагнітні явища не тільки принцип відносності Галілея, але й галілеєве правило додавання швидкостей, що випливає з правила перетворення координат. Тобто перетворення Галілея для координат і часу, а також його правило додавання швидкостей до електромагнітних явищ застосовувати не можна.

3. Релятивістський закон додавання швидкостей.

Досліди Галілея

Перші спроби виміряти швидкість світла здійснив Галілей. Він застосував метод «оптичного затвора», що був покладений в основу наступних методів вимірювання швидкості світла.

Ідея досліду Галілея полягала в такому: два спостерігачі пере­бували на значній відстані один від одного; вони домовилися, що коли перший спостерігач відкриє ліхтар і світло дійде до другого спостерігача, то останній відкриє свій ліхтар і світло від нього ді­йде до першого спостерігача. Довести, що світло має кінцеву швид­кість поширення, не вдалося, тому що за часів Галілея не було способів вимірювання малих проміжків часу (порядку однієї мі­кросекунди).

Схема досліду, запропонована Галілеєм, у своїй принциповій частині збігається з усіма наступними прямими вимірюваннями швидкості поширення світла.



Астрономічний метод вимірювання швидкості світла

Швидкість світла вперше вдалося виміряти датському вченому-астроному Олофу Ремеру в 1676 р. Ремер спостерігав затемнення супутників Юпітера. Найближчий його супутник — Іо — став предметом спостережень Ремера. Учений бачив, як супутник проходив перед планетою, а потім поринав у її тінь і зникав з очей. Потім він знову з’являвся, ніби лампа, що миттєво спалахує. Проміжок часу між двома спалахами дорівнював 42 год 28 хв. Однак для земного спостерігача, який обертається разом із Землею навколо Сонця, затемнення супутника Юпітера запізнювалося. Найбільше запізнювання в настанні затемнення становило 996 с. Це додатковий час, потрібний світлу, щоб пройти відстань, що дорівнює діаметру земної орбіти. Отже, швидкість світла:

Слід відзначити: Ремер першим довів, що швидкість світла, хоча й велика, але все-таки кінцева. Утім, сам Ремер унаслідок недостатньої точності вимірювань і неточного знання радіуса орбіти Землі отримав для швидкості світла значення 215000 км/с.

Відкриття Ремера підтвердило вчення Коперніка про рух Землі.



Лабораторні методи вимірювання швидкості світла

Уперше швидкість світла лабораторним методом удалося виміряти французькому фізику І. Фізо в 1849 р. У його дослідах було отримано значення швидкості світла 313 000 км/с.

Було розроблено багато інших, більш точних лабораторних методів вимірювання швидкості світла. Зокрема, американський фізик А. Майкельсон розробив досконалий метод вимірювання швидкості світла із застосуванням обертових дзеркал.

Було визначено швидкість у різних прозорих речовинах. Швидкість світла у воді виміряли в 1856 р. Вона виявилася в 4/3 рази менша, ніж у вакуумі. У всіх інших речовинах вона також менша, ніж у вакуумі.

За сучасним даними, швидкість світла у вакуумі дорівнює 299 792 458 м/с. Приблизно можна вважати, що швидкість світла дорівнює 3∙108 м/с.

Майкельсон писав: «Те, що швидкість світла є категорією, недоступною людській уяві, і що, з іншого боку, її можливо виміряти з надзвичайною точністю, робить її визначення однією з найбільш цікавих проблем, з якими може зіштовхнутися дослідник».



Сталість швидкості світла у вакуумі

З розділу механіки відомо, що швидкість — величина відносна, залежна від вибору системи відліку. Майкельсон спробував довес­ти, що в природі існує одна-єдина швидкість, що не залежить від системи відліку; швидкість, однакова в усіх інерціальних системах відліку, — це швидкість світла у вакуумі, що дорівнює 3∙108 м/с.

Для доведення того положення, що швидкість світла не зале­жить від руху джерела, служать спостереження над подвійними зорями й дослід із порівняння швидкостей світла, що надходить на Землю від протилежних країв сонячного диска.

Швидкість світла — величина абсолютна, інваріантна від­носно всіх інерціальних систем відліку й не залежить від руху джерела та спостерігача.

Релятивістська механіка — розділ теоретичної фізики, що розглядає класичні закони руху тіл (частинок) за швидкостей руху v , порівнянних зі швидкістю світла.

Новим релятивістським уявленням про простір і час відповідає новий закон додавання швидкостей. Очевидно, що класичний закон додавання швидкостей не може бути справедливий, бо він суперечить твердженню про сталість швидкості світла.

Запишемо закон додавання швидкостей для окремого випадку, коли тіло рухається уздовж осі Ox1 системи відліку K1 , яка, у свою чергу, рухається зі швидкістю v відносно системи K (рис. 1).

При цьому під час руху координатні осі Ox і Ox1 весь час збігаються, а осі Oy і Oy1 залишаються паралельними, v2 — швидкість у системі K, v1 — швидкість у системі K1 .



Релятивістський закон додавання швидкостей:

Якщо « с і v1«с, то членом в знаменнику можна знехтувати, і ми отримаємо класичний закон додавання швидкостей:

Властивістю релятивістського закону додавання швидкостей є те, що за будь-яких швидкостей v1 і v (звичайно, менших від с) результуюча швидкість не перебільшує с.

4. Відносність і одночасність подій.

За сучасними уявленнями час залежить від властивостей простору і руху матерії в ньому. Але одна і та сама подія в різних інерціальних системах відліку відбувається в різні моменти часу.

Більше того, дві події, що одночасно відбуваються в одній інерціальній системі відліку, в іншій інерціальній системі відбуваються в різні моменти часу.

Наведемо приклад. Нехай повз нерухомого космонавта-спостерігача, який знаходиться в інерціальній системі відліку XYZ, пролітає зі швидкістю v ракета з трьома космонавтами на борту, що являє інерціальну систему відліку (рис. 2). Нехай один із космонавтів, який розміщується точно посередині ракети, тримає в руках ліхтарик. Два інші космонавти розміщуються на кормі ракети і в носовій частині відповідно і тримають у руках годинники. У деякий момент часу космонавт вмикає ліхтарик, а решта за годинниками зазначають час спалаху світла, порівнюють покази годинників і переконуються, що вони однакові. Так взагалі і має бути, бо однакові відстані до космонавтів на носу і кормі ракети світло проходить за той самий проміжок часу, поширюючись з однаковою швидкістю.



Але спостерігач, який перебуває в нерухомій системі XYZ, не погодиться із цим. На його погляд, космонавт на носу корабля віддаляється разом із ракетою від місця спалаху (в центрі), і тому світло, наздоганяючи космонавта, повинно пройти відстань, більшу від половини ракети, і досягти його пізніше, ніж воно досягне космонавта на кормі ракети, який разом із ракетою наближається до місця спалаху. Щоб дістатися до космонавта на кормі, світлу треба буде пройти відстань, меншу за половину довжини ракети.

Відповідно космонавт на кормі ракети побачить світло раніше, ніж космонавт на носу. Спостерігач у системі XYZ має цілковиту рацію у своїх судженнях. Дійсно, ці дві події — моменти досягнення світла до космонавтів на носу і кормі ракети — неодночасні. Але справедливою є й позиція космонавтів, що знаходяться всередині ракети, адже вони стверджують, що ці дві події є саме одночасними.

Йдеться не про те, що існує дві істини. Істина одна.

Події, одночасні в одній інерціальній системі відліку, неодночасні в іншій інерціальній системі відліку, яка рухається з іншою, ніж перша система відліку, швидкістю.

Одночасність просторово розділених подій відносна.

Розрахунки свідчать про те, що зі зростанням швидкості рухомої інерціальної системі відліку відносно тієї, яку взято за нерухому, проміжок часу між двома подіями з точки зору спостерігача в нерухомій системі зростає.

Зв’язок між часом у нерухомій і рухомій системах відліку визначається формулою: , де



t — час між двома подіями в рухомій системі відліку,

t0 — у нерухомій системі відліку,

v — швидкість рухомої системі відліку відносно нерухомої, а

с — швидкість світла.

Приклад. Розрахунки, виконані Едвіном Макмілланом, фізиком з Каліфорнійського університету в Берклі. Деякий космонавт відлетів із Землі у спіральну Туманність Андромеди. До неї трохи менше ніж 2 млн світлових років. Першу частину шляху космонавт проходить зі сталим прискоренням 2, потім зі сталим уповільненням 2 до досягнення Туманності. Зворотний шлях здійснює у той самий спосіб. Подивившись на годинник космонавта, ми побачимо, що минуло 29 років. За земними законами уже спливло 3 млн років!

Для кращого сприймання даного явища розглянемо «парадокс близнюків», що викликав сенсацію на початку XX ст. своєю неймовірністю. Нехай два близнюки вирішили стати космонавтами.

Але один із них не проходить випробувань і залишається на Землі. Другий летить, його корабель набирає дуже велику швидкість до 0,99 с. Нехай ціль космонавта — зірка Альфа-Центавра, до якої світло йде 4,3 року. Відстань до зірки від Землі 4∙1016 м.

Згідно з обчисленнями подорож космонавта-близнюка займала 8 років 8 місяців за годинником на Землі і 1 рік 3 місяці за годинником в космічному кораблі. Отже, якщо на момент відльоту братам було 25 років, то в момент повернення на Землю космонавту буде 26 років 3 місяця, а його братові — 33 роки 8 місяців.

У липні 1972 р. в американському журналі «Наука» було опубліковано результати такого експерименту. Протягом місяця один годинник розташовувався в лабораторії, другий на реактивному літаку. Потім показання обох годинників порівняли: у цілковитій відповідності з рівняннями теорії відносності годинник у літаку відставав від лабораторного годинника на дві стомільйонних частки секунди.

5. Відносність відстаней

Згідно з теорією відносності відстань також не є величиною абсолютною. Доведено, що зі зростанням швидкості відбувається зменшення відстані. Причому це скорочення відбувається сааме стосовно довжини об’єкта.

Зв’язок між довжиною тіла з лінійними розмірами (наприклад, стрижня) у рухомій і нерухомій системах відліку визначається формулою:

де l0 — довжина стрижня в нерухомій системі відліку,



l — довжина стрижня в рухомій системі, яка рухається відносно нерухомої зі швидкістю v.

Довжина одного і того самого тіла в різних інерціальних системах відліку різна.

Для спостерігача в нерухомій системі відліку вона тим менша порівняно з його довжиною, виміряною іншим спостерігачем, який летить разом із тілом, чим швидше рухається система відліку, в якій тіло знаходиться. Причому це скорочення довжини не уявне, а об’єктивне, бо відображає об’єктивні властивості простору, пов’язані з рухом матерії. Завдяки релятивістському скороченню відстані можливість далеких космічних подорожей значно зростає, адже чим більше швидкість, тим коротшим у прямому значенні цього слова є шлях до цілі.



6. Залежність маси від швидкості

Чи залежить маса тіла від його швидкості, тобто чи відрізняється вона від маси цього тіла, коли воно перебуває у стані спокою?

У світі класичних швидкостей, які набагато менші за швидкість світла, можна однозначно стверджувати: ні, не залежить.

Наприклад, маси нерухомого автомобіля і маса того самого автомобіля, коли він рухається зі швидкістю 150 м/с, однакові.

Але у світі релятивістських швидкостей усе не так просто.

Вченим, які працюють із прискорювачами частинок, давно відомо, що коли швидкість частинки стає релятивістською ( ≈ 107 м/с), то до її руху закони класичної механіки Ньютона застосовувати неможливо. Таку частинку дедалі складніше розігнати до необхідної швидкості, а отже, дедалі більше витрачається на це енергії, бо частинка стає більш інертною, ніби у неї збільшується маса. З цієї причини у фізику було введено поняття релятивістської маси.

Маса частинки, яка перебуває в спокої, відрізняється від маси рухомої частинки, тим більше, чим більшою є швидкість частинки v .

Масу нерухомої частинки m0 називають масою спокою, а масу рухомої частинки m — релятивістською масою. Зв’язок між цими масами виражається формулою:

Отже, за нерелятивістських швидкостей маса тіла практично не залежить від його швидкості. Наприклад, маса реактивного літака, який рухається зі швидкістю 0,3 м/с, збільшується всього на 1013 його маси спокою. Звичайно, таке збільшення не варто брати до уваги.

Але ж у релятивістській механіці маса не лишається постійною при збільшенні швидкості, а стрімко зростає. Так, масса електрона, який розігнаний у бетатроні до швидкості 0,99999 с, у 224 рази перевищує масу спокою. Але збільшення маси зі зростанням швидкості не означає, що у тіла при цьому стає більше речовини — кількість атомів і молекул залишається сталою. Зростання маси зі зростанням швидкості означає, що збільшується інертність тіла, тобто збільшувати його швидкість стає дедалі важче.



7. Зв’язок між масою і енергією

Зв’язок між масою і енергією — наслідок закону збереження енергії і того факту, що маса залежить від швидкості руху.

За допомогою теорії відносності Ейнштейн встановив зв’язок між енергією і масою за допомогою формули:

Отримана формула показує, що маса і енергія взаємопов’язані.

Це закон взаємозв’язку маси і енергії, один із фундаментальних законів фізики. Він пов’язує між собою дві величини, які раніше здавалися незалежними одна від одної.

Виходячи з цього закону, також можна зробити висновок, що будь-який об’єкт, який має масу, має також енергію, пропорційну цій масі. І навпаки, будь-який об’єкт, що має енергію, має пропорційну цій енергії масу.



Тіло також має енергію за нульової швидкості, це так звана енергія спокою:

Зміст закону взаємозв’язку маси і енергії полягає в тому, що енергія і маса — це дві взаємопов’язані характеристики будь-якого фізичного об’єкта.

Поділіться з Вашими друзьями:

Схожі:

Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconОсновні положення спеціальної теорії відносності. Відносність одночасності подій. Релятивістський закон додавання швидкостей
...
Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconФізичні основи теорії відносності
Особливу увагу звернуто на принцип відносності в електродинаміці. Показано, що незвичні ефекти теорії відносності логічно витікають...
Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconПринцип відносності Ейнштейна Біографія Альберта Ейнштейна
Видатний фізик, творець теорії відносності, один із творців квантової теорії І статистичної фізики
Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconТеорія відносності Ейнштейна Альберт Ейнштейн (1879–1955)
Узагальнюючи цю теорію на випадок неінерціальних систем відліку, він побудував загальну теорію відносності, яка є сучасною теорією...
Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconОснови теорії військової справи та бойових мистецтв”, м. Запоріжжя, 20 квітня 2007 р
Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції “Основи теорії військової справи та бойових мистецтв”, м. Запоріжжя, 20 квітня...
Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconДержавний заклад
Розділ I. Теоретико-методологічні основи дослідження взаємозв’язку музичних смаків та стильових особливостей життя студентів
Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconПрограма з курсу «основи теорії літератури та літературно-художньої критики»

Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconХімічна дія світла та її використання. Фізичні основи фотографії. Мета
Мета: сформувати уявлення про хімічну дію світла та її використання (фізичні основи І розвиток фотографії); формувати знання про...
Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconЗакон термоди­наміки для пояснення теплових явищ, узагальнити знання про фізичні основи теплових двигунів. Тип уроку. Урок узагальнення та систематизації знань. Обладнання
Формувати науковий світогляд на основі першого закону термоди­наміки; систематизувати знання про закон збереження енергії та його...
Положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність і одночасність подій. Закон взаємозв’язку маси і енергії. Джерела і основи теорії відносності iconМистецтвознавство
Безклубенко С. Д. Відеологія. Основи теорії екранних мистецтв. /Ін-т мистецтвознавства, фольклористики та етнології ім. М. Рильського...


База даних захищена авторським правом ©biog.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка