Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі



Дата конвертації21.01.2018
Розмір445 b.


ПОТЕНЦІЮВАННЯ [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом.


СЬОГОДНІ БУДЕМО ГОВОРИТИ ПРО ТАКІ РЕЧІ:







Мета: формувати уміння та навички розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей різними способами; розвивати творче мислення, математичне мовлення, вміння виділяти головне, порівнювати, узагальнювати;

Мета: формувати уміння та навички розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей різними способами; розвивати творче мислення, математичне мовлення, вміння виділяти головне, порівнювати, узагальнювати;

виховувати вміння працювати разом, почуття відповідальності, культуру спілкування, показати зв’язок математики з оточуючим світом

ІСТОРИЧНА ДОВІДКА

Винахід логарифма пов’язаний з двома постатями: швейцарцем

Іобстом Бюргі (1552-1632), знаним годинникарем і майстром астрономічних інструментів, та шотландцем Джоном Непером (1550-1617), який теж не був математиком за професією, астрономія була його „ хобі ”. А Бюргі працював разом з астрономом Іоганном Кеплером. Саме величезний обсяг необхідних в астрономії обчис-лень і спонукав Бюргі і Непера шукати шляхів для їх спрощення. 20 років присвятив Непер своїм логарифмічним таблицям, аби, за його словами. „позбутися нудних і тяжких обчислень, які відлякують зазвичай багатьох від вивчення математики”. Обидва автори прийшли до своїх таблиць незалежно один від одного. Вони склали таблиці так званих натуральних логарифмів. Бюргі працював над таблицями 8 років і видав їх у 1602 році під назвою „ Арифметична і геометрична таблиця прогресії ”. Проте його таблиці не отримали широкого поширення, бо Непер видав свій „ Опис дивовижної таблиці логарифмів” на 6 років раніше. Тому і визнали число e

неперовим числом.

.

Десяткові логарифми

Ідея десяткових логарифмів виникла у професора лондонського коледжу Генрі Брігса (1561-1630) після ознайомлення з таблицями Непера. Він двічі побував у Непера, здружився з ним і в процесі спільних занять обидва розробили нову, практично зручнішу десяткову систему, засновану на порівнянні прогресії

.

Усні вправи

;

Ми ніколи не станемо

Ми ніколи не станемо

математиками, навіть

знаючи напам'ять усі

чужі доведення, якщо

наш розум нездатний

самостійно розв'язувати

будь-які проблеми.

Р. Декарт

ЕТАПИ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРОЕКТУ:

І. Організаційно-підготовчий (за тиждень до уроку):
  • Поділ класу на дві групи.

  • Визначення теми, мети і завдань проекту.

  • Розподіл завдань між членами групи.

  • Збирання інформації, робота з літературою.

ІІ. Пошуковий етап (2уроки – міні-проекти)

Презентація міні-проекту І групи «Розв'язування логарифмічних рівнянь»

План
  • Означення логарифмічного рівняння.

  • Блок-схема розв'язування найпростіших логарифмічних рівнянь.

  • Розв'язування логарифмічних рівнянь різними методами.

  • Алгоритм розв'язування логарифмічних рівнянь.

  • Висновки.



Презентація міні-проекту ІІ групи «Розв'язування логарифмічних нерівностей»

План
  • Означення логарифмічної нерівності.

  • Блок-схема розв'язування найпростіших логарифмічних нерівностей.

  • Розв'язування логарифмічних нерів-ностей різними методами.

  • Алгоритм розв'язування логарифмічних нерівностей.

  • Висновки.



Логарифмічна спіраль , плоска спіральна крива

Логарифмічна спіраль – це крива, яка перетинає всі кути, що виходять із однієї точки О, під одним і тим же кутом α.

Логарифмічна спіраль або ізогональная спіраль - особливий вид спіралі, часто зустрічається в природі. Логарифмічна спіраль була вперше описана Декартом і пізніше інтенсивно досліджена Бернуллі, який називав її Spira mirabilis, "дивна спіраль".

ТЕХНІКА І ЛОГАРИФМИ

У гідротехніці по логарифмічній спіралі вигинають трубу, що підводить потік води до турбіни. Завдяки такій формі труби втрати енергії при зміні напряму течії в трубі виявляються мінімальними і напір води використовується з максимальною продуктивністю.

МУЗИКА І ЛОГАРИФМИ

Піфагор був не тільки великим математиком, а й успішним музи-кантом. Він встановив, що приємні сполучення звуків відповідають певним співвідно-шенням між довжинами струн, що коливаються, або відстаням між дірочками сопілки. Саме він створив першу математичну теорію музики, і хоч музиканти не дуже люблять перевіряти „алгеброю гармонію”, вони весь час мають справу з математикою, бо сучасна гама ґрунтується на логарифмах.

Логарифми навколо нас

Можна сказати, що спіраль є математичним символом співвідношення форми і зростання

Великий німецький поет Йоганн-Вольфганг Гете вважав її символом життя і духовного розвитку.

Логарифмічна функція виникає у зв'язку з найрізноманітнішими природними формами. По логарифмічних спіралях розташовуються квітки в суцвіттях соняшника, закручуються раковини молюска Nautilus, роги гірського барана і дзьоби папуг. Один з павуків, епейра, сплітаючи павутиння , закручує нитки навколо центра по логарифмічних спіралях.

Знайди помилку

1)

х – 1 > ;

х – 1 > 4; х > 5;

х – 1 > 0; х > 1.



Поділіться з Вашими друзьями:

Схожі:

Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі iconОлександр Довженко письменник, відомий у світі кінорежисер
Осінньої пори ми будемо говорити про незвичайну, дещо загадкову постать Олександра Петровича Довженка. Літературознавець М. Наєнко...
Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі iconОлександр Довженко письменник, відомий у світі кінорежисер
Осінньої пори ми будемо говорити про незвичайну, дещо загадкову постать Олександра Петровича Довженка. Літературознавець М. Наєнко...
Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі iconТема. Кобзарева пісня
А сьогодні ми будемо говорити про Тараса Григоровича І музику. На нашому музичному вечорі звучатиме багато музики: класичної, інструментальної,...
Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі iconКонтрольна робота з теми «Французький героїчний епос. «Пісня про Роланда». Данте «Божественна комедія»
Що лежить в основі Пісні про Роланда? (легенда, історичний факт або історичний переказ)
Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі iconУрок 1 Епіграф до уроку: «У його музиці криється могутня сила. Вплив його музики не підпорядкований впливові часу й не зале­жить від нього!»
«У його музиці криється могутня сила. Вплив його музики не підпорядкований впливові часу й не зале­жить від нього!»
Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі icon1. Для кого із зазначених письменників 19 ст
Для кого із зазначених письменників 19 ст характерні такі риси світогляду, як щира народність, християнське милосердя, співчуття...
Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі iconАрттерапія – це така форма психотерапії, яка доступна всім, як дітям, так І дорослим. В її основі лежить творча діяльність, в першу чергу, малювання
В її основі лежить творча діяльність, в першу чергу, малювання. Творчий процес є головним терапевтичним механізмом, що дозволяє в...
Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі iconУскладнення гриж
В основі защемлення лежить різке стиснення вмісту грижі в грижових воротах або в шийці грижового мішка. За механізмом розрізняють...
Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі iconПочаткова школа Виховні досягнення
Кожній речі — своє місце", "Якщо хочеш бути здоровим — загартовуйся", "Чистота — запорука здоров'я", "Будемо здорові, або Пригоди...
Потенціювання [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. Сьогодні будемо говорити про такі речі iconПочаткова школа Виховні досягнення
Кожній речі — своє місце", "Якщо хочеш бути здоровим — загартовуйся", "Чистота — запорука здоров'я", "Будемо здорові, або Пригоди...


База даних захищена авторським правом ©biog.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка