Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика»



Сторінка1/8
Дата конвертації13.07.2017
Розмір1,38 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8

Теоретичні та методичні засади

реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика»

у 7 класах

Укладач: Рафальська О. Д.,

вчитель математики вищої категорії,

вчитель – методист

Новобузької ЗОШ І – ІІ ст. № 4

Миколаївської області

РОЗДІЛ І

Порівняльний аналіз чинного та нового Державних стандартів базової та повної загальної середньої освіти освітньої галузі «Математика»

Вивчення математики у 7 класі визначає особливий етап у становленні математичної освіти учнів, адже при цьому одночасно розв’язуються дві важливі задачі. По – перше, в 7 класі вивчається два математичні курси: алгебра і геометрія. Під час вивчення алгебри в учнів формується вміння розв’язувати рівняння та їх системи, функції, що допоможе вільно використовувати набуті знання у вивченні суміжних предметів. У процесі вивчення курсу алгебри посилюється роль обґрунтувань, математичних термінів, індуктивних та дедуктивних міркувань, формування різних алгоритмів, що сприятиме розвитку логічного мислення й алгоритмічної культури школярів. У міру оволодіння учнями теоретичного матеріалу з теми функція, в учнів формується уміння будувати й аналізувати графіки функцій, характеризувати за графіком функцій процеси, які вони описують, розуміти функцію як певну модель реального світу. Під час вивчення геометрії у 7 класі учні знайомляться з основами геометричної науки – означеннями, аксіомами, теоремами, основними методами доведення теорем. Істотне місце у вивчені курсу геометрії займають і задачі на побудову фігур циркулем і лінійкою. Розвязування задач на побудову фігур сприяє розвитку як творчого, так і алгоритмічного мислення учнів. По – друге, вивчення цих предметів полягає у практичному застосуванні математичних знань. Кожному вчителеві математики задовго до 1 вересня необхідно проробити великий фронт робіт, а саме: опрацювати новий Державний стандарт базової та повної загальної середньої освіти, зробити порівняльний аналіз програм, вибрати підручним за яким будуть працювати в новому навчальному році. Роботи дуже багато, але першим і важливим фактором, який вплине на роботу в подальшому є порівняння нового та діючого Державних стандартів освітньої галузі «Математика», змістових ліній та державних вимог до рівня підготовки учнів за Держстандартами 2004 та 2011 року. Нижче зроблено порівняльний аналіз Держстандартів освітньої галузі «Математика» .



Державні стандарти ґрунтуються на засадах:

2004 рік

2011 рік

Особистісно зорієнтований підхід

  • Особистісно зорієнтований підхід

  • Компетентнісний підхід

  • Діяльнісний підхід

Новий Державний стандарт ґрунтується на засадах:

  • Особистісно зорієнтованого підходу: що забезпечує розвиток академічних, соціокультурних, соціально-психологічних та інших здібностей учнів

  • Компетентнісного підходу: який сприяє формуванню ключових і предметних компетентностей.

До ключових компетентностей належить уміння вчитися, спілкуватися державною, рідною та іноземними мовами, математична і базові компетентності в галузі природознавства і техніки, інформаційно-комунікаційна, соціальна, громадянська, загальнокультурна, підприємницька і здоров’язбережувальна компетентності, а до предметних (галузевих) — комунікативна, літературна, мистецька, міжпредметна естетична, природничо-наукова і математична, проектно-технологічна та інформаційно-комунікаційна, суспільствознавча, історична і здоров’язбережувальна компетентності

  • Діяльнісного підходу: спрямованого на розвиток умінь і навичок учня, застосування здобутих знань у практичних ситуаціях, пошук шляхів інтеграції до соціокультурного та природного середовища

Зміст ліній освітніх галузей:

2004 рік - вісім змістових ліній


2011 рік – сім змістових ліній


  • Числа

  • Вирази

  • Рівняння й нерівності

  • Функції

  • Геометричні фігури

  • Величини

  • Елементи комбінаторики

  • Початки теорії ймовірності та елементи статистики.




  • Числа

  • Вирази

  • Рівняння й нерівності

  • Функції

  • Геометричні фігури і величини

  • Елементи комбінаторики

  • Початки теорії ймовірності та елементи статистики.




Порівняємо змістові лінії нового та діючого Державних стандартів основної школи:

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів за Держстандартом 2004 року

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів за Держстандартом 2011 року

Змістова лінія - числа

Натуральні, цілі, раціональні, та дійсні числа. Звичайні дроби. Десяткові дроби. Дії над числами. Проценти. Процентні розрахунки. Пропорції



Змістова лінія - числа

Натуральні, цілі, раціональні, дійсні числа. Звичайні дроби. Десяткові дроби. Арифметичні дії над числами.


Наближені обчислення. Відсотки. Відсоткові розрахунки. Пропорції


Уявлення про числові множини

співвідношення між ними. Знання правил виконання процентних розрахунків. Уміння виконувати дії над

числами та простішими числовими виразами; розв'язувати текстові задачі


знати і розуміти, що таке натуральне, ціле, раціональне, дійсне число та числові множини, можливість подання раціональних чисел звичайними дробами, а дійсних — нескінченними десятковими дробами, уміти порівнювати числа, округлювати їх, виконувати арифметичні дії над раціональними числами та над їх наближеними значеннями, зображати числа точками на координатній прямій, проводити відсоткові розрахунки, застосовувати властивості пропорції, числа для знаходження та опису кількісних характеристик реальних процесів та явищ

Змістова лінія – вирази

Степінь з натуральним і цілим

показником. Многочлен. Дії над многочленами. Дріб. Дії над дробами. Тотожні перетворення виразів


Змістова лінія – вирази

Числові вирази і вирази із змінними.
Степінь з натуральним і цілим показниками. Арифметичний квадратний корінь.
Одночлен. Многочлен. Дії над многочленами. Дробові вирази та дії над ними. Перетворення виразів

Уявлення про стандартний

вигляд числа.

Знання основних відомостей про

степінь з натуральним і цілим

показником, одночлен,

многочлен, дріб, арифметичний

квадратний корінь.

Уміння виконувати тотожні

перетворення виразів


знати і розуміти, що таке числовий вираз і вираз із змінними, одночлен, многочлен та дробові вирази, означення степеня з натуральним і цілим показниками, означення арифметичного квадратного кореня, властивості степеня та квадратного кореня, уміти записувати число у стандартному вигляді, знаходити значення числового виразу і виразу із змінними при заданих значеннях змінних, перетворювати цілі і дробові вирази та нескладні вирази з квадратними коренями, застосовувати вивчені властивості дій над виразами під час розв’язування задач

Змістова лінія – рівняння та нерівності

Рівняння і нерівності з одним невідомим: лінійні, квадратні.

Рівняння з двома невідомими.

Лінійні рівняння з двома

невідомими. Системи двох лінійних рівнянь з двома невідомими.

Застосування рівнянь і їх

систем до розв'язування задач


Змістова лінія – рівняння та нерівності

Рівняння і нерівності з однією змінною: лінійні, квадратні.


Рівняння з двома змінними. Системи двох рівнянь з двома змінними.
Системи лінійних нерівностей з однією змінною. Застосування рівнянь та їх систем під час розв’язування задач

Уявлення про рівняння і

нерівність як математичну

модель реальних відношень між

величинами.

Знання основних відомостей про

рівняння і нерівність з одним

та з двома невідомими, систему

рівнянь з двома невідомими.

Уміння розв'язувати лінійні та

квадратні рівняння; системи

лінійних рівнянь з двома

невідомими; лінійні та

квадратні нерівності; прості

текстові задачі за допомогою рівнянь та їх систем




знати і розуміти, що таке рівняння, нерівність та їх розв’язання, означення і властивості лінійних та квадратних рівнянь і нерівностей, уміти розв’язувати лінійні та квадратні рівняння і нерівності, деякі типи систем двох рівнянь з двома змінними, складати рівняння і системи рівнянь за умовою текстової задачі, формуючи у такій спосіб математичні моделі реальних процесів, інтерпретувати графічне розв’язання рівнянь, нерівностей та їх систем, застосовувати відповідні рівняння і нерівності та їх системи для аналітичного опису відношень між реальними величинами, зокрема геометричними та фізичними

Змістова лінія – функції

Функція. Лінійна, обернена пропорційність. Квадратична функції. Числові послідовності



Змістова лінія – функції

Функція. Лінійна функція. Обернена пропорційність. Квадратична функції. Числові послідовності



Уявлення про координатну пряму

і координатну площину, про

функціональні залежності між

змінними.

Знання основних відомостей про

способи задання функцій та

числових послідовностей, про

зазначені у змісті види

функції, про арифметичну і

геометричну прогресії.

Уміння будувати графіки і за їх допомогою характеризувати властивості функцій


знати і розуміти, що таке координатна пряма і координатна площина, означення функціональної залежності між змінними, способи завдання функції, означення та властивості лінійної, квадратичної функцій, функції оберненої пропорційності, функції числової послідовності, арифметичної та геометричної прогресій, уміти визначати координати точки на площині, будувати точки за заданими їх координатами, будувати та аналізувати графіки функцій, зокрема лінійної, квадратичної функцій, функції оберненої пропорційності, розв’язувати задачі із застосуванням формул загального члена та суми перших членів прогресії, застосовувати функціональні залежності для створення математичних моделей реальних процесів та явищ

Змістова лінія – елементи комбінаторики

Множини. Комбінаторні задачі. Початки теорії ймовірності та елементи статистики. Випадкова подія. Ймовірність випадкової події. Способи подання даних. Частота. Середнє значення.



Змістова лінія – елементи комбінаторики, теорії ймовірності та статистики

Множини. Комбінаторні правила суми та добутку. Ймовірність випадкової події. Способи подання даних та їх обробки



Уявлення про множину.

Уміння розв'язувати найпростіші комбінаторні задачі

Уявлення про теорію ймовірностей і статистику як науку; про випадкову подію, ймовірність випадкової події,

частоту, середнє значення.

Знання способів збирання і подання даних з різних сфер діяльності.

Уміння розв'язувати найпростіші задачі на обчислення ймовірностей; подавати дані заданими способами




знати і розуміти, що таке множина, елемент множини, комбінаторна задача, комбінаторні правила суми та добутку, випадкова подія, ймовірність випадкової події, що таке статистичне дослідження та його складові,

уміти розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі шляхом розгляду можливих варіантів,

застосовувати комбінаторні правила суми та добутку під час розв’язування найпростіших комбінаторних задач, обчислювати частоту випадкової події та оцінювати її ймовірність, обчислювати ймовірність випадкової події в досліді з рівноможливими результатами,

подавати та аналізувати дані у вигляді таблиць, графіків, діаграм різних типів, робити висновки, аналізуючи дані у простих статистичних дослідженнях, застосовувати оцінку ймовірності випадкової події для характеристики випадкового явища, ймовірнісні властивості навколишніх явищ для прийняття рішень


Змістова лінія – геометричні фігури

Найпростіші геометричні фігури

на площині.

Трикутники, многокутники, коло і круг. Рівність і подібність фігур геометричних фігур. Побудови циркулем і лінійкою. Геометричні перетворення. Координати і вектори.

Геометричні фігури в просторі


Змістова лінія – геометричні фігури

Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості.


Трикутники, многокутники, коло і круг. Рівність і подібність геометричних фігур.
Побудова циркулем і лінійкою.
Геометричні перетворення на площині. Координати і вектори на площині. Геометричні фігури у просторі (площина, куб, прямокутний паралелепіпед, призма, піраміда, куля і сфера, циліндр і конус)

Уявлення про логічну будову

геометрії.

Знання означень геометричних фігур на площині, рівності і подібності фігур; видів геометричних перетворень;

методів, що застосовуються в геометрії.

Уміння виконувати основні побудови циркулем і лінійкою; застосовувати набуті знання до розв'язування задач, зокрема

прикладних




знати і розуміти означення геометричних фігур на площині, наведених у змісті освіти, рівності та подібності геометричних фігур, їх властивості, зміст таких понять, як геометричні перетворення, координати і вектори на площині та їх основні властивості, уміти розпізнавати і зображувати геометричні фігури на площині, їх елементи та взаємне розміщення фігур,
класифікувати за певними ознаками геометричні фігури на площині, виконувати основні побудови на площині циркулем і лінійкою, обґрунтовувати певні властивості геометричних фігур, виконувати основні операції над векторами, розпізнавати геометричні фігури у просторі та їх елементи, співвідносити геометричні фігури у просторі з об’єктами навколишньої дійсності, застосовувати вивчені означення, властивості і методи до розв’язування найпростіших задач, зокрема прикладного змісту

Змістова лінія – геометричні величини

Довжина відрізка, кола. Міра кута.


Площа і об’єм. Вимірювання та обчислення лінійних та кутових величин, площі та об’єму.

Змістова лінія – геометричні величини

Довжина відрізка, кола. Міра кута.


Площа і об’єм

Уявлення про довжину, площу та

об'єм геометричних фігур. Знання формул довжини, площі та об'єму геометричних фігур. Уміння знаходити довжину

відрізка, міру кутів, площу і об'єм геометричних фігур; розв'язувати трикутник з використанням тригонометричних формул


знати і розуміти, що таке довжина відрізка, кола, міра кута, площа та об’єм геометричної фігури, формули для обчислення довжини, площі та об’єму певних геометричних фігур, уміти вимірювати лінійні і кутові величини за допомогою інструментів, обчислювати лінійні і кутові величини, зокрема, використовуючи координати і вектори, обчислювати площі і об’єми геометричних фігур з використанням відповідних формул, розв’язувати трикутники, застосовувати відповідні формули та алгоритми до розв’язування простіших задач прикладного змісту 


Основною метою освітньої галузі «Математика» є:

2004 рік

2011 рік

опанування учнями системи математичних знань, навичок і умінь, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, достатніх для успішного оволодіння іншими освітніми галузями знань і забезпечення неперервної освіти;

формування в учнів наукового світогляду, уявлень про ідеї і методи математики, її роль у пізнанні дійсності;

інтелектуальний розвиток учнів (логічного мислення і просторової уяви, алгоритмічної, інформаційної та графічної культури, пам'яті, уваги, інтуїції);

економічне, екологічне, естетичне, громадянське виховання, формування позитивних рис особистості.




формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції

Завданнями освітньої галузі нового Державного стандарту є:



  • розкриття ролі та можливостей математики у пізнанні та описанні реальних процесів і явищ дійсності, забезпечення усвідомлення математики як універсальної мови природничих наук та органічної складової загальної людської культури;

  • розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів, здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження;

  • забезпечення оволодіння учнями математичною мовою, розуміння ними математичної символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати загальні властивості об’єктів, процесів та явищ;

  • формування здатності логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, застосовувати математичні методи у процесі розв’язування навчальних і практичних задач, використовувати математичні знання і вміння під час вивчення інших навчальних предметів;

  • розвиток умінь працювати з підручником, опрацьовувати математичні тексти, шукати і використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті;

  • формування здатності оцінювати правильність і раціональність розв’язання математичних задач, обґрунтовувати твердження, розпізнавати логічно некоректні міркування, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації.


Зміст освітньої галузі

2004 рік

2011 рік

В основній школі

В основній школі

продовження розвитку уявлень про число, формування обчислювальних навичок та застосування їх до розв'язування задач;

розширення математичного апарату, засвоєного в початковій школі;

формування навичок і умінь тотожного перетворення виразів, розв'язування рівнянь і нерівностей, їх систем та застосування їх до розв'язування задач; формування уявлення про функцію як математичну модель;

вивчення геометричних фігур на площині, розвиток просторових уявлень і уяви;

формування уявлень про геометричні величини та навичок і умінь їх вимірювання і обчислення;

навчання математичної мови;

формування уявлень про математичні поняття і методи як важливі засоби моделювання реальних процесів і явищ.


розширення знань про число (від вивчених у початковій школі натуральних чисел до дійсних), формування культури усних, письмових, інструментальних, точних і наближених обчислень;

формування системи функціональних понять, умінь використовувати функції та їх графіки для характеристики залежностей між величинами явищ і процесів;

забезпечення оволодіння учнями мовою алгебри, уміннями здійснювати перетворення алгебричних виразів, розв’язувати рівняння, нерівності та їх системи, моделювати за допомогою рівнянь реальні ситуації, пояснювати здобуті результати;

формування уявлень про математичну статистику і теорію ймовірності як окремі науки, про особливості організації статистичних досліджень, наочне подання статистичних даних, визначення числових характеристик статистичного ряду, понять випадкової події та її ймовірності;

забезпечення оволодіння учнями мовою геометрії, розвиток просторового уявлення, умінь виконувати геометричні побудови;

формування знань про геометричні фігури на площині, їх властивості, а також умінь застосовувати вивчене у процесі розв’язування геометричних задач;

ознайомлення із способами і методами математичних доведень, формування умінь використовувати їх у процесі навчання;

формування знань про основні геометричні величини (довжина, площа, об’єм, міра кута), способи їх знаходження серед пласких і просторових фігур, формування умінь застосовувати здобуті знання у навчальних і життєвих ситуаціях.




В старшій школі

В старшій школі

розширення математичного апарату, засвоєного в основній школі;

розширення і систематизація загальних відомостей про функції, вивчення початку аналізу, розв'язування прикладних задач; розширення відомостей про ймовірність та елементи статистики;

вивчення просторових фігур, продовження розвитку просторових уявлень і уяви;

розширення і поглиблення відомостей про геометричні величини;

розширення і поглиблення уявлень про математику як елемент загальнолюдської культури, про застосування її в практичній діяльності, різних галузях науки.


розширення компетентностей учнів щодо тотожних перетворень виразів (степеневих, логарифмічних, ірраціональних, тригонометричних), розв’язування відповідних рівнянь і нерівностей;

завершення формування поняття числової функції у результаті вивчення степеневих, показникових, тригонометричних класів функцій, формування вмінь їх досліджувати і використовувати для опису і вивчення явищ і процесів;

ознайомлення з ідеями і методами диференціального та інтегрального обчислення, формування елементарних умінь їх практичного застосування;

формування практичної компетентності щодо розпізнавання випадкових подій, обчислення їх ймовірності, застосування базових статистико-ймовірнісних моделей під час розв’язування навчальних і практичних задач та опрацювання експериментальних даних у процесі вивчення предметів природничого циклу;

формування системи знань про просторові фігури та їх основні властивості, способи обчислення площ їх поверхонь і об’ємів, а також умінь застосовувати здобуті знання під час розв’язування навчальних і практичних задач;

формування уявлення про аксіоматичну побудову математичних теорій.



Зазначені завдання виконуються у процесі опанування навчального змісту освітньої галузі “Математика”, в якому виокремлюються такі змістові лінії: числа, вирази, рівняння і нерівності, функції, елементи комбінаторики, теорії ймовірності та математичної статистики, геометричні фігури і геометричні величини.



Структура галузі:

Навчальний предмет

Клас

Кількість годин на тиждень







За діючим навчальним планом

За новим навчальним планом

Алгебра

7

2,5

2

Геометрія

7

1,5

2


Порівняльний аналіз навчальних програм 2005 та 2012 року для 7 класу освітньої галузі «Математика»

Загальна структура нової програми з математики для основної школи:

Навчальний предмет

Клас

Кількість годин на рік

Алгебра

7

70 годин

Геометрія

7

70 годин

В порівнянні з діючою програмою можна сказати, що в 7 класі змінена кількість годин на тиждень на алгебру та геометрію. В чинній програмі на алгебру відводилося 2,5 години, а стало 2 години. Щодо геометрії, то було відведено 1,5 години, а стало 2.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconМетодичні рекомендації щодо викладання географії у 2016/2017 навчальному році
Відповідно до Державного стандарту, затвердженого Постановою Кабінету Міністрів України від 3 листопада 2011 р. №1392 року, географія...
Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconМетодичні рекомендації щодо впровадження нового Державного стандарту з історії України за новою програмою для 8-го класу
Методичні рекомендації щодо впровадження нового Державного стандарту з історії України за новою програмою для 8-го класу: На допомогу...
Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconМетодичні рекомендації щодо впровадження нового Державного стандарту із зарубіжної літератури за новою програмою для 8-го класу
Методичні рекомендації щодо впровадження нового Державного стандарту із зарубіжної літератури за новою програмою (2012 р зі змінами...
Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconМетодичні рекомендації щодо впровадження нового Державного стандарту зі світової літератури за новою програмою для 5-го класу
Методичні рекомендації щодо впровадження нового Державного стандарту зі світової літератури за новою програмою для 5-го класу: На...
Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconТамара мельник, канд пед наук, декан філологічного факультету Севастопольського міського гуманітарного університету. Теоретичні засади філологічного аналізу художнього тексту
Постановка проблеми. Зміна цінностей І пріоритетів освітньої галузі, профілізація її гостро поставила питання про те, якою мірою...
Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconОсобливості реалізації принципів наступності у вивченні української мови через нові навчальні програми
Як відомо, основною особливістю нового Державного стандарту є орієнтація вимог до рівня підготовки випускників на досягнення компетентностей...
Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconКомунальний заклад
Теоретичні засади реалізації принципу доступності до суспільного дошкільного виховання в україні
Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconРозвиток професійної компетентності вчителів суспільних предметів у контексті реалізації нового Державного стандарту базової І повної загальної середньої освіти
Вебінару для методистів районних, міських методичних кабінетів, центрів, які відповідають за стан навчання суспільних предметів
Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconСтворення сприятливих умов для успішної адаптації учнів перших класів в умовах реалізації Державного стандарту загальної початкової освіти

Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» iconДля заказа доставки данной работы воспользуйтесь поиском на сайте
Теоретичні І методичні засади застосування здоров’язбережувальних технологій навчання учнів


База даних захищена авторським правом ©biog.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка