V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології»



Сторінка1/14
Дата конвертації27.04.2018
Розмір2,8 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ТЕРНОПІЛЬСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ІВАНА ПУЛЮЯ

М А Т Е Р І А Л И
V НАУКОВО-ТЕХНІЧНОЇ КОНФЕРЕНЦІЇ
«ІНФОРМАЦІЙНІ МОДЕЛІ,
СИСТЕМИ ТА ТЕХНОЛОГІЇ »


tntu_emblem
1–2 лютого 2018 року
ТЕРНОПІЛЬ

2018
УДК 001

М34


ПРОГРАМНИЙ КОМІТЕТ
Голова: Лупенко Сергій Анатолійович – докт. техн. наук, професор.
Співголова: Баран Ігор Олегович – канд. техн. наук, доцент, декан факультету ФІС.
Науковий секретар: Сіткар Оксана Андріївна – канд. техн. наук, старший викладач.
Члени: докт. фіз.-мат. наук, професор В. Кривень; докт. техн. наук, професор М. Приймак;
докт. фіз.-мат. наук, професор Л. Дідух; канд. техн. наук, доцент, Г. Осухівська; докт. техн. наук, професор М. Карпінський; канд. фіз.-мат. наук, доцент Ю. Скоренький; докт. техн. наук, професор М. Петрик; канд. техн. наук, доцент Н. Загородна.
ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ КОМІТЕТ
Голова: Скоренький Юрій Любомирович – канд. техн. наук, доцент.
Члени: канд. техн. наук, доцент Я. Литвиненко; канд. техн. наук, доцент Я. Кінах; асистент М. Стадник; асистент Н. Шаблій; ст. викладач Н. Крива; асистент Ю.Довгоп’ятий.

М34


Матеріали V Міжнародної науково-технічної конфції «Інформаційні моделі, системи та технології» Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя, (Тернопіль, 1 – 2 лютого 2018 р.). – Тернопіль: Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2018. – 144 с.



Адреса оргкомітету: ТНТУ ім. І. Пулюя, м. Тернопіль, вул. Руська, 56, 46001, тел. (0352) 52-41-33, факс (0352) 254983.

E-mail: conferencefis@gmail.com

Редагування, оформлення, верстка: Сіткар О.А.
СЕКЦІЇ КОНФЕРЕНЦІЇ, ЯКІ ПРЕДСТВЛЕНІ В ЗБІРНИКУ


  • Математичне моделювання;

  • Інформаційні системи;

  • Комп’ютерні системи та мережі;

  • Програмна інженерія та моделювання складних розподілених систем;

  • Безпека інфокомунікацій;

  • Новітні фізико-технічні та освітні технології.

В збірнику надруковано тези доповідей V науково-технічної конференції «Інформаційні моделі, системи та технології» (Тернопіль, 1 – 2 лютого 2018р.) за такими науковими напрямками: математичне моделювання; інформаційні системи; комп’ютерні системи та мережі; програмна інженерія та моделювання складних розподілених систем; безпека інфокомунікацій; новітні фізико-технічні та освітні технології.

Розрахований на науковців, викладачів та студентів вузів.

© Тернопільський національний технічий


університет імені Івана Пулюя, ………… 2018

СЕКЦІЯ 1. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

УДК 519.632



І. Баран

(Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя)


МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ДИФУЗІЇ ТА ФІЛЬТРАЦІЇ В СКЛАДЕНІЙ ОБЛАСТІ ІЗ ТОНКИМ ВКЛЮЧЕННЯМ
На практиці зустрічаються реальні об’єкти, в яких тонкі включення/тріщини довільно розміщені в просторі та характеризуються різними фізичними параметрами, а процеси, які в них відбуваються, є, принаймні, двовимірними. Вирішення практичних проблем потребує побудови нових математичних моделей, що враховують вплив на досліджувані процеси тонких включень/тріщин. Особливість таких моделей полягає в тому, що вони описуються крайовими та початково-крайовими задачами з умовами спряження. Як правило, це задачі з розривними розв’язками на лініях, що замінюють тонкі включення/тріщини [1].

Формулюється крайова задача в двовимірній анізотропній області. В подальшому, ця задача зводиться до деякої варіаційної задачі, яка полягає у знаходженні мінімуму відповідного функціоналу, що включає умови спряження неідеального контакту на поверхнях розриву розв’язку. На границі області можуть бути задані крайові умови І, ІІ або ІІІ роду.

В основу моделей покладено умови узагальненого зосередженого власного джерела, які можуть описувати температурний та фільтраційний стан різноманітних складних об’єктів. Також розглянуто умови, які є частковими випадками умов спряження, зокрема: умови тришарового тонкого включення (неоднорідні) та умови із заданими стрибками розв’язку і потоку. Задачі розглядаються в декартових (x,y), циліндричних (r,z) та полярних (r,) координатах. Розглянуто можливість заміни головної умови спряження природною умовою з малим параметром та отримано оцінка залежності розв’язку від цього параметру. Отримані нові еквівалентні узагальнені задачі.

Для розв’язування задач у варіаційній постановці використовується обчислювальний підхід – дискретизація області на основі методу скінчених елементів (МСЕ) [1]. Варто зазначити, що у побудований функціонал входять параметри крайових умов ІІ, III роду та умов спряження. Умови мінімуму функціоналу ведуть до системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) з симетричною розрідженою додатно визначеною матрицею МСЕ. Врахування неоднорідних крайових умов першого роду відбувається програмно на етапі формування матриці МСЕ, шляхом її переформування. Зменшення ширини стрічки ненульових елементів матриці забезпечується її впорядкуванням – перенумерацією вузлів профільним методом. СЛАР розв’язується за допомогою модифікованого методу квадратних коренів.

Такий підхід на основі МСЕ дозволяє будувати обчислювальні алгоритми підвищеного порядку точності, які використовують для апроксимації області кусково - поліноміальні функції МСЕ. Експериментально доведено, що використання для апроксимації лінійних і квадратичних функцій МСЕ для однакової кількості вузлів розбиття дає розв’язки однакового порядку точності.
1. Дейнека В.С., Сергиенко И.В. Модели и методы решения задач в неоднородных средах. – Киев: Наукова думка, 2001. – 606 с.

УДК 510.6



Р. Бойко

(Вербовецька ЗОШ І-ІІІ ступенів Лановецького р-ну Тернопільської обл.)


ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАНЯ СТОХАСТИЧНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ В СИСТЕМІ КОМП’ЮТЕРНОЇ АЛГЕБРИ MAPLE
Імітаційне моделювання є методом, який дозволяє будувати моделі, що описують процеси так, як би вони мали відбуватися насправді. Така модель дозволяє багаторазово "програвати" процес, змінюючи за потреби вихідні умови. Імітація відкриває можливість розуміння суті явища без експериментів на фізичному об'єкті. Як метод розв’язання нетривіальних задач імітаційне моделювання дістало особливе практичне втілення в час досягнення комп’ютерною технікою сучасних можливостей. Популярність імітаційного моделювання обумовлена низкою обставин: 1) експерименти на реальному об'єкті надто затратні або неможливі; 2) побудова аналітичної моделі надто складна або її аналіз надто складний; 3) необхідність змоделювати поведінку системи у прискореному часі.

Стосовно задач імітаційного моделювання серед багатьох сучасних комп’ютерних математичних систем одною із найзручніших виявилася система Maple, фірми Waterloo Maple Inc., яка успішно поєднує символьні маніпуляції, обчислювальну математику, потужну графіку та мову програмування. Завдяки зручності й універсальності система Maple стала незамінним інструментом наукових досліджень для студентів, інженерів та дослідників.

Майже для кожного розділу сучасної математики в Maple розроблені окремі спеціалізовані пакети. Тут зупинимося на моделюванні стохастичного експерименту в рамках курсу теорії імовірності для бакалаврів технічних університетів. Для таких цілей у системі Maple передбачені пакети сombinat, що включає функції:bellі, binomial, cartprod, choose, fibonacci, dovblefactorial, factorial,multinomial, stirling1, stirling2, setpartition…; random з великою кількістю функцій.

Наведемо приклади.



with(сombinat):

>n:=5: k:=n! k=120

>k:=2.5: a:=k!; z:=int(exp(-t)*t^k,t=0..infinity); a=3.323350970 z=3.323350970

>b:=binominal(5,2); b=10

>c:=dovblefactorial(10) c=3840

> p=3840

Команда multinomial (n, k1, k2, ..., km) обчислює мультиноміальний коефіцієнт за умови, що n=k1+k2+…+km.

>q:=multinomial (8, 2, 3, 3); q=560

Команда setpartition (S,m) розбиває множину S на підмножини потужності m де число m повинно бути дільником потужності |S|.

>S := {1,2,3,4,5,6}; setpartition (S,3):

{{{1,2,3}, {4,5,6}}, {{1,2,4},{3,5,6}}, {{1,2,5}, {3,4,6}}, {{1,2,6}, {3,4,5}},{{1,3,4}, {2,5,6}}, {{1,3,5}, {2,4,6}},{{1,3,6}, {2,4,5}},{{1,4,5}, {2,3,6}}, {{1,4,6}, {2,3,5}},{{1,5,6},{2,3,4}}.
УДК 519.21:629.1

М. Винницький, С. Лакоцький, Л. Хвостівська

(Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя)


МЕТОД ВЕРИФІКАЦІЇ АЛГОРИТМІВ ОПРАЦЮВАННЯ РАДІОСИГНАЛІВ В ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ
Дослідження роботи телекомунікаційних систем (ТС) шляхом верифікації її алгоритмів опрацювання (фільтрація, кореляційна, спектральна та спектрально кореляційна обробки і інші методи опрацювання) радіосигналів (РС) є важливим етапом при проектуванні. Процедура якісної верифікації алгоритмів опрацювання РС в ТС досягається методом імітаційного моделювання.

Відомі методи імітаційного моделювання РС базуються на базі детермінованих та стохастичних математичних моделей. Детерміновані моделі РС авторів Соколової A.B., Борзової А.Б., Сухаревського О.І. та Корнєєва Ю.А. описують поширення РС в геометричних та електричних середовищах із не урахуванням у своїй структурі фактору випадковості, що є притаманним для умов емпіричного дослідження. Стохастичні моделі РС авторів Введенсько-


го Б.А., Кловського Д.Д., Галкіна А.П., Фукса І.М., Кларка Р.Х. та Потапова A.A. у вигляді випадкових процесів дають змогу урахувати у своїй структурі фактор випадковості, що є характерним для РС в реальних умовах спостереження.

За результатами пошуку та обробки наукової інформації встановлено, що відомі імітаційні моделі як ядра методів верифікації алгоритмів опрацювання РС не враховують у своїй структурі властивість періодичності у поєднанні із випадковістю. Тому розробка нового методу верифікації алгоритмів опрацювання РС у ТС на базі адекватної математичної та імітаційної моделі є важливою науковою задачею.

Враховуючи усі властивості та структуру реальних РС розроблено їх модель у вигляді виразу:




(1)

де – кількість періодів РС;

– кількість хвиль РС в межах k-го періоду Тk з амплітудою ;

– частоти коливань синусоїд;

– коефіцієнти нахилу -ої складової хвилі РС;

– масштабні коефіцієнти для -ої хвилі; та – випадковості.

Амплітудно модульований РС (1) подано у вигляді виразу:



, (2)

де f – частота несучого коливання;



– початкова фаза несучого коливання.

Розроблена імітаційна модель РС (1-2) у вигляді амплітудо-модульованих періодично подовжених сум синусоїд з експонентційним затуханням на характерних часових рівнях із випадковими значеннями амплітуд та їх тривалостей, яка дає змогу по відомих параметрах моделювати РС різної структури із високою вірогідністю відтворення експериментальних сигналів для верифікації алгоритмів опрацювання в ТС.


УДК 62-50:681.3

Ю. Гладьо, Н. Гащин

(Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя)


ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ЕКСТРЕМАЛЬНОГО НАВЕДЕННЯ ДЛЯ АНТЕННИХ СИСТЕМ СУПУТНИКОВОГО ЗВ’ЯЗКУ
Метою пропонованого дослідження є покращення методів слідкування за супутниками зв’язку, що особливо актуально для систем передачі цифрових сигналів, які піддаються різноманітним методам обробки, ущільнення та шифрування. Для підтримання якісного зв’язку необхідно весь час коректувати параметри наведення антенної установки з високою точністю, щоб втрати сигналу, а особливо його коливання, не перевищували допустимої межі (як правило 0,5 – 1 дБ).

Зміни сигналу наступають з кількох причин: нестабільності положення супутника на орбіті, коливання передавальної антени відносно визначеного напрямку, перерозподілу потужності передавачів в залежності від завантаженості каналів та параметрів енергоспоживання супутника в цілому, зміни атмосферних умов (вологість, хмарність, наявність опадів тощо), неякісного алгоритму слідкування, недоліків у конструкції опорно-поворотного пристрою.

Найдоцільнішим шляхом усунення описаних перешкод є розробка та впровадження оптимального алгоритму слідкування, який не потребує значних матеріальних затрат і, в основному, зводиться до заміни пристрою керування із новим алгоритмом.

На основі аналізу сучасних керуючих пристроїв зроблено висновок про доцільність використання самоадаптованого алгоритму із різноманітними варіантами слідкування.

Пропонується метод, який придатний для стаціонарних дзеркальних антен, які ведуть зв’язок через геостаціонарні супутники. Особливістю методу є адаптованість алгоритму екстремального наведення до параметрів антени. Під час слідкування виконуються такі дії:


  • постійний аналіз рівня сигналу та цифрова фільтрація коливань та завад;

  • подвійний прохід виявленого максимального положення з метою фільтрації шумів особливо низьких частот;

  • постійний розрахунок та усереднення форми кривої діаграми направленості, яку для простоти вважаємо параболою, по трьох точках рівня сигналу;

  • обмеження діапазону пересування ОПП від точки попереднього максимуму;

  • запам’ятовування загального напрямку зсуву супутника для правильного виконання першого кроку;

  • виконання кроку як на певний кут, так і за певний;

  • можливість пошуку втраченого сигналу супутника методом спірального сканування до його появи (захоплення);

  • запис правильних координат супутника, знайдених за час кожного пошуку для можливості апроксимації параметрів орбіти в моменти, коли сигнал супутника відсутній або коливання перевищують допустиму межу;

  • автоматичний перехід в програмний режим при втраті сигналу і навпаки;

  • відновлення пошуку максимуму через певний час, при падінні сигналу нижче певного рівня або на вимогу оператора;

  • перерахунок координат при переході на наступну добу.

УДК 658.512:658.52.011.56



Я. Рижук, Д. Гавдун, Н. Стельмах

(Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»)


МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛУ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ОПЕРАЦІЙ СКЛАДАННЯ ВИРОБУ
Постановка задачі оптимізації розподілу ТО складання полягає у наступному. На ділянці (у цеху) є Nр робочих місць (РМ), у результаті рішення завдання синтезу сформована множина ТОQ :

,




де qi – технологічна операція (i = 1,2,…,k); kзагальна кількість ТО для всього ТП складання приладу. Елементам множини Q поставлено у відповідність множину Т.

де ti – трудомісткість (норма часу на виконання кожної ТО). Введемо поняття цикл складання виробу ТЦ:



, де – час на непередбачені затримки при складанні;




– виробничий цикл складальних робіт (хв.).






Якщо в якості критерію оптимізації обрати тривалість циклу складання виробу, то задача оптимізації полягає у визначенні мінімального часу складання і має вигляд.



.

.

(3.25)







Отримуємо математичну модель послідовності складання (ММПС) виробу у вигляді системи рівнянь і нерівностей .






де, – час складання j-ї СО 1-го РМ; – час початку складання j-ї СО і-го РМ ; – час складання i- ї СО на j-му РМ; – час початку складання наступної СО.

УДК 519.21



Р. Жаровський

(Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя)


ОПТИМАЛЬНИЙ ПІДБІР ПАРАМЕТРІВ ОРТОГОНАЛЬНОГО ФІЛЬТРУ ЛАГЕРА В КОРЕЛЯЦІЙНІЙ СИСТЕМІ ПРИ ОБРОБЦІ СЕЙСМІЧНИХ СИГНАЛІВ
Експериментальне дослідження реальних завад типу мікросейсм показало, що в основному вони мають рівномірний енергетичний спектр в деякій смузі частот. Проте при необхідності враховувати вищі компоненти полігармонічних корисних сигналів ми стикаємося з неминучим розширенням спектральної полоси, для якої проводиться аналіз. У такій полосі частот спостерігається спад характеристики енергетичного спектру шуму. Приблизно цей спад носить такий же характер, як в RC-шумі. Проаналізуємо величину зсуву кореляційного перетворення, викликану RC-шумом. На виході кореляційної системи з ортогональними фільтрами Лагера для КС-шуму отримаємо:

.




Аналізуючи даний вираз можна сказати наступне при розширенні полоси RC-шуму (збільшенні параметра ) для одних і тих же значень похибка в системі з ортогональними фільтрами Лагера зменшується в порівнянні з системою без ортогональних фільтрів. Це ілюструється рис. 1, де показаний характер зміни відношення як функції від .







Рис. 1.Відношення похибки вимірювання кореляційного перетворення за рахунок RC-шуму

Рис. 2. Результати дослідження співвідношення сигнал/завада при дії RC-шуму і корисного сигналу

При значеннях для приведених значень відношення стає менше одиниці при всіх , тобто в системі з ортогональними фільтрами стає меншою чим в системі без цих фільтрів.

Як видно з рисунку 2 використання попередньої ортогональної фільтрації в кореляторах дає можливість покращити співвідношення сигнал/завада шляхом підбору параметрів фільтрів Лагера.



В експерименті корисні сигнали представляли собою суму 4 гармонічних сигналів з різними амплітудами і частотами. Дисперсія завад вибиралась постійною при всіх проведених експериментах.

Збільшення параметру ортогонального фільтру Лагера дозволило покращити результат обробки сигналу з завадою типу RC шум.
УДК 621.396.674

В. Іванюк, В. Яськів

(Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя)


МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ АНТЕНИ З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИВИМІРНИХ СТРУКТУР

ДЛЯ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
Зі стрімким зростанням технологій постає потреба у підвищені ефективності антенних пристроїв. До початку 21-го століття в галузі антенних технологій мікросмугові пристрої значною мірою не розвивались. Питання пошуку та дослідження нових шляхів підвищення ефективності було порушено в різних підходах, серед яких такі технології, як кристалоподібні структури (КС, англ. crystal-like structures, CSs), електромагнітні структури з забороненою зоною (англ. electromagnetic band- gap, EBG), та періодичні неоднорідності на заземленій поверхні мікросмугових пристроїв (англ. periodic defected ground structures, periodic DGSs. Все це електромагнітні неоднорідності, які широко використовуються останнім часом в світі. Також їх можна умовно розділити на двовимірні (виконуються в шарі заземлення) та тривимірні (виконуються як в шарі заземлення, так і самому діелектрику) неоднорідності. Вони представляють значний інтерес через притаманні їм специфічні властивості, що використовуються для задач селекції сигналів і також набувають популярності у використані в антенній техніці.

На сьогоднішній день можна зустріти все більше й більше пристроїв телекомунікації, для яких зі зростанням технологій постає потреба вдосконалення антен, зокрема Wi-Fi, GSM, WiMAX та в антенах інших, широко розповсюджених, бездротових технологіях. Про актуальність досліджень в цій галузі говорить популярність цих технологій, що стала очевидною з огляду на усі переваги бездротового зв'язку. Зокрема, значної мобільності пристроїв та стрімкого зростання швидкостей, що наближаються до тих, що забезпечують дротовий зв'язок.

В умовах сучасності електромагнітнокристалічні неоднорідності є досить дослідженими в пристроях фільтрації, де продемонстрували свої надзвичайні властивості в покращенні характеристик. Для задач антенної техніки ці структури ще не були досліджені, тому в роботі буде досліджено, як впливають тривимірні структури на характеристики антени та буде пояснено, чи варто робити дослідження в цій галузі.

В результаті аналізу літературних джерел та науково–технічних джерел встановлено, що дослідження двовимірних та тривимірних структур в антенній техніці є актуальним. Пристрої з використанням тривимірних структур суттєво покращують характеристики в порівнянні з звичайні пристроями. Наприклад, двовимірні неоднорідності DGS одні із перших, що розширювали діапазон робочих імпедансів (шляхом зростання зі 100 Ом до ~200 Ом). А тривимірні структури більш ефективні за тривимірні.

Крім того, встановлено, що антени з використанням двовимірних неоднорідностей є більш ефективними в порівнянні з класичними мікросмуговими антенами. Впровадження тривимірних структур в мікросмугову антену розширило діапазон від 130 МГц до 220 МГц, та збільшило характеристики коефіцієнту відбиття антени від -16 дБ до -28 дБ. Впровадження тривимірних структур в антену з двовимірними структурами збільшило характеристику коефіцієнту відбиття антени від -17,95 дБ до рівня -32,98 дБ, також збільшено коефіцієнт підсилення антени від 3,5 дБ до 5,6 дБ.

УДК 004.942



Каталог: bitstream -> lib


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Схожі:

V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» iconМатеріали науково-технічної конференції студентів, аспірантів, докторантів та молодих учених «інноваційні технології» 12-13 квітня 2017 року Київ 2017
Матеріали науково-технічної конференції містять зміст доповідей науково-дослідних робіт студентів, аспірантів, докторантів та молодих...
V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» iconКурс лекцій до виконання самостійної роботи студентів з кредитного модуля «екологічний моніторинг»
«Комп'ютерні науки та інформаційні технології» спеціалізації «Інформаційні технології моніторингу довкілля»
V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» iconКафедра інформаційних технологій І математичних дисциплін «затверджую»
Робоча програма навчальної дисципліни я – студент для студентів галузі знань 12 «Інформаційні технології», спеціальності 122 «Комп’ютерні...
V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» iconНаціональна металургійна академія україни
Збірка тез доповідей Всеукраїнської науково-технічної конференції студентів І молодих учених
V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» iconПрограма всеукраїнської науково-практичної конференції
«Формування духовно-моральних цінностей особистості в умовах реалізації нової моделі школи екологічної культури»
V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» icon20 грудня 2017 року
Маркетингові технології підприємств в сучасному науково-технічному середовищі. – Матеріали VІІІ регіональної науково-практичної Інтернет-конференції...
V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» iconI. Узагальнена інформація щодо наукової та науково-технічної діяльності
Найважливіші результати прикладних досліджень, конкурентоспроможні прикладні розробки та новітні технології за пріоритетними напрямами...
V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» iconІнформаційні мережеві технології в науці та освіті

V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» iconІнформація щодо наукової та науково-технічної діяльності 3 II. Визначні результати фундаментальних досліджень у галузі природничих, суспільних І гуманітарних наук, зокрема наукові досягнення світового рівня 5
...
V науково-технічної конференції «інформаційні моделі, системи та технології» iconПрограма курсу "історія україни" соціально-політичні аспекти. Для студентів бакалаврського циклу «нтуу
Україні, зокрема становлення системи вищої освіти, розвитку науки І техніки в Україні у контексті науково-технічної революції, висвітлені...


База даних захищена авторським правом ©biog.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка